2022年河南省開封市尉氏縣數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，5.55，0.232233222333，123，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A5B4C3D22下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3下列個汽車標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖案的有（ ）A個B個C個D個4如果把分式中的和都同時擴大2倍，那么分式的

2、值（ ）A不變B擴大4倍C縮小2倍D擴大2倍5若有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1D任意實數(shù)6下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD7如圖，ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將ABC分為三個三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111B123C234D3458如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數(shù)是（ ）ABCD9若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-610計算的結(jié)果是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個六邊形的內(nèi)角和是

3、 _.12化簡：_13計算：_14如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax2的解為x=_15如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點，則四邊形的周長是_16如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 17因式分解：_；_.18在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線，連接，為一動點（1）當(dāng)動點落在如圖所示的位置時，連接，求證：；（2）當(dāng)動點落在如圖所示的位置時，連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是 （只寫結(jié)果，不用寫證明）20（6分）一次

4、函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點.（1）求的值；（2）判斷點是否在該函數(shù)的圖像上.21（6分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)22（8分）計算：（1）()0|3|+(1)2017+()1（2）97523（8分）如圖，在中，點分別在上，與相交于點（1）求證：（2）若，則求長24（8分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于

5、20條）（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時付款數(shù)為（元）分別寫出采用兩種方案購買時付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算25（10分）如圖，已知在和中，交于點，求證:；當(dāng)時，求的度數(shù)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），點B（2，1）（1）請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識構(gòu)造圖形求出AB的長；（2）若RtABC中，點C在坐標(biāo)軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最??？若存在，就求出點P的坐標(biāo)；若

6、不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖） 備用圖1 備用圖2 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無理數(shù)有：，0.232233222333，共2個，故選：D【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，本選項符合題意

7、故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個圖形都是軸對稱圖形，從左到右第2，4個圖形，不是軸對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個，故選：C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡后再和原分式對比即可得到結(jié)論【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，當(dāng)把分式中的都擴大2

8、倍后，分式的值也擴大2倍故選D【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進行分式的化簡是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次根式的意義可得出x+10，即可得到結(jié)果【詳解】解：由題意得：x+10，解得：x1，故選：C【點睛】本題主要是考查了二次根式有意義的條件應(yīng)用，計算得出的不等式是關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、不是最簡二次根式，本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因

9、數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式7、C【分析】由于三角形的三條角平分線的交點為三角形的內(nèi)心，則點O為ABC的內(nèi)心，又知點O到三邊的距離相等，即三個三角形的高相等，利用三角形的面積公式知，三個三角形的面積之比即為對應(yīng)底邊之比【詳解】解：由題意知，點O為ABC的內(nèi)心，則點O到三邊的距離相等，設(shè)距離為r，則SABO=ABr，SBCO=BCr，SCAO=ACr，SABOSBCOSCAO=ABr：BCr：ACr=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4，故選：C【點睛】本題考查三角形的角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心、三角形的面積公式，關(guān)鍵是熟知三角形的三條角平分線相交于一點，這一點是該三角形的內(nèi)

10、心8、D【解析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可【詳解】圓的直徑為1個單位長度，此圓的周長=，當(dāng)圓向左滾動時點A表示的數(shù)是-1；當(dāng)圓向右滾動時點A表示的數(shù)是-1故選：D【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少10、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式進行計算即可得解.【詳解】根據(jù)同底數(shù)

11、冪的乘法公式（m，n都是正整數(shù)）可知，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.12、【分析】先計算商的乘方，然后根據(jù)分式的約分的方法可以化簡本題【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是明確分式約分的方法13、.【解析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和絕對值進行化簡每一項即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運

12、算；掌握實數(shù)的運算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵14、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標(biāo)為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時，3x+b=ax1，關(guān)于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為115、【分析】由題意可知當(dāng)AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對角線AC上，據(jù)此求出 BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長【詳解】解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得

13、AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，AC為對角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長的求法，連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點睛】本

14、題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是解題的關(guān)鍵17、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵18、（2，3）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此即可求得點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)【詳解】點（2，3）關(guān)于x軸對稱；對稱的點的坐標(biāo)是（2，-3）故答案為（2，-3）三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）

15、APB+PAC+PBD360【分析】（1）延長AP交BD于M，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出APBAMBPBD，PACAMB，代入求出即可；（2）過P作EFAC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出PACAPF180，PBDBPF180，即可得出答案【詳解】（1）延長AP交BD于M，如圖1，ACBD，PACAMB，APBAMBPBD，APBPACPBD； （2）APB+PAC+PBD360，如圖2，過P作EFAC，ACBD，ACEFBD，PACAPF180，PBDBPF180，PACAPFPBDBPF360，APBPACPBD360，APB+PAC+PBD360【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)

16、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用20、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得到k,b的值；（2）將點P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿足函數(shù)解析式則點在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【詳解】（1）把A（3，2），B（1， 6）代入 得：，解得： （2）當(dāng)時， P（，10）在的圖象上【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b（k0）；（2）將已知點的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系

17、數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.21、（1）證明見解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）1

18、；（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式=131+2=1；（2）原式=9142015【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）10【分析】（1）根據(jù)AE=AF，AB=AC，A=A即可證明三角形全等；（2）根據(jù)（1）結(jié)論可證ABF=ACE，即可證明PBC=PCB，即可得到PB=PC，可得PC的長【詳解】解：（1）在AEC與AFB中，AECAFB（SAS）（2）ABAC，ABCACB， AECAFBACEABF，ABCABFACBACE，PBCPCB

19、，PBPC，又PB10，PC=10.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，求證AECAFB是解題的關(guān)鍵.24、（1）yI40 x+3200（x20）；yII36x+3600（x20）；（2）買1條領(lǐng)帶時，可采用兩種方案之一；購買領(lǐng)帶超過1條時，采用方案II購買合算；購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時，采用方案 I購買合算【分析】（1）根據(jù)兩種方案的購買方法即可列式計算得到答案；（2）先計算yIyII時的x值，再分析超過1條時和20條以上不超過1條時的購買方案.【詳解】解：（1）yI20020+（x20）4040 x+3200（x20）yII2002

20、090%+x4090%36x+3600（x20）（2）當(dāng)yIyII時，40 x+320036x+3600，解得x1即：買1條領(lǐng)帶時，可采用兩種方案之一當(dāng)yIyII時，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶超過1條時，采用方案II合算當(dāng)yIyII時，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時，采用方案 I購買合算.【點睛】此題考查運用一次函數(shù)解決實際問題，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，（2）是方案選擇問題，注意分類思想.25、（1）證明見解析；（2）BOC=70【分析】（1）求出BAE=CAF，根據(jù)SAS推出BAECAF，推出BE=CF即可；（2）求出EBA+BDA=110，求出ACF+CDO=110，即可得出答案；【詳解】（1）CAB=EAF，CAB+CAE=EAF+CAE，BAE=CAF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），BE=CF；（2）BAECAF，EBA=FCA，CAB=70，EB