黑龍江省哈爾濱市五常市二河鄉(xiāng)二河中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且AOB40，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PMN周長取最小值時(shí)，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D402有理數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）ABCD3如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分別找一點(diǎn)E、F，使DEF的周長最小此時(shí)

2、，EDF=()ABCD180-24如圖，ABCD，A+E=75，則C為（ ）A60 B65 C75 D80 5在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四點(diǎn)，其中關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為（）A點(diǎn)A和點(diǎn)BB點(diǎn)B和點(diǎn)CC點(diǎn)C和點(diǎn)DD點(diǎn)D和點(diǎn)A6下列圖案不是軸對稱圖形的是( )ABCD7已知且，那么等于（ ）A0BCD沒有意義8若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx9圖是一個(gè)長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD10k、m、n為三整數(shù)，若，則下列有關(guān)于k、m、n

3、的大小關(guān)系正確的是（ ）Akm=nBm=nkCmnkDmkn11下列命題是假命題的是（ ）A有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等12下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A兩個(gè)銳角對應(yīng)相等B一條邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等C兩條直角邊對應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式： =_；14如圖，中，平分，則_15如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則二元一次方程組的解是 _16如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點(diǎn)P(1

4、，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為_17如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號）18如圖，直線（，為常數(shù)）經(jīng)過，則不等式的解為_.三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算: 20（8分）先化簡，再求值： 1,其中x=2.21（8分）如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點(diǎn)，點(diǎn)E坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C(5，0)(1)如圖，求BD的長；(2)如圖，設(shè)BD交x軸于F點(diǎn)，求證：OFA=DFA22（10分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長

5、的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？23（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)24（10分）化簡求值：，其中，25（

6、12分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜恚⑶笏晌粩?shù)大于20的概率26如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，ACCE，DFCE，垂足分別為C，F(xiàn)，且ABDE，CFBE求證：AD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時(shí)PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=

7、PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMO

8、PM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解2、C【解析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案【詳解】81的算術(shù)平方根是：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵3、D【分析】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360,可得ADC的度數(shù),進(jìn)而可得P+Q的度數(shù)，由對稱性可得EDP+FDQ的度數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為

9、所求四邊形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=180-ADC=，由對稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)和應(yīng)用，四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】如圖，A+E=75 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得AFE=105 AFE與BFC是對頂角，AFE=BFC=105 ABCD，根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得C=1800BFC=75 故選C5、D【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)得出答案【詳解】A（2，1），

10、D（2，1）橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為點(diǎn)D和點(diǎn)A故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合7、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式，用未知數(shù)表示出a、b的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a(bǔ)、b的值代入化簡即可【詳解】解:設(shè),則原式，故選：B【點(diǎn)睛】本題考

11、查了分式的基本性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡時(shí)必須注意所乘的(或所除的)整式不為零8、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成9、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進(jìn)行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關(guān)鍵10、A【分析】先化簡二次根式，再分別求出k、m、n的值，由此即可得出答案【詳解】由得：由得：由得：則故選：A【點(diǎn)

12、睛】本題考查了二次根式的化簡，掌握化簡方法是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A正確；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；B正確等邊三角形有3條對稱軸；C錯(cuò)誤，SSA無法判斷兩個(gè)三角形全等；D正確線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型12、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條

13、件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解

14、：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14、【分析】根據(jù)題意延長CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性質(zhì)，三線合一得，利用角平分線性質(zhì)定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角關(guān)系可得【詳解】如圖，延長CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三線合一的判定得，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾

15、何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵15、【分析】是圖像上移2個(gè)單位，是圖像上移2個(gè)單位，所以交點(diǎn)P也上移兩個(gè)單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：是圖像上移2個(gè)單位得到，是圖像上移2個(gè)單位得到， 交點(diǎn)P（-4，-2），也上移兩個(gè)單位得到P(-4，0)，的解為，即方程組 的解為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.16、【解析】根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P（1，m）代入函數(shù)中，即可求得m，k的值；即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），把

16、點(diǎn)P（1，m）代入得：，把代入得：m=1，k=5，點(diǎn)P（1，1），三角形的高就是1y=3x+5，A（0），OA，SAOP故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可17、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AE

17、F=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯(cuò)誤，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵18、【解析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可【詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，即因此，不等式的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（增減性），掌握理解并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值

18、的意義逐項(xiàng)化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.20、1【解析】按照運(yùn)算順序，先算除法，再算減法化簡后代入數(shù)值即可.【詳解】原式= = = 當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則及正確的分解因式并約分是關(guān)鍵.21、（1）BD=5；（2）證明見解析【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60進(jìn)而得出OAC=BAD，即可判斷出AOCABD即可得出結(jié)論；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，進(jìn)而求出BFO=60

19、，再判斷出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【詳解】（1）點(diǎn)C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等邊三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等邊三角形，且ABx軸于E點(diǎn)，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根據(jù)平角的定義得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判

20、定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道簡單的基礎(chǔ)題22、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米（2）10天.【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造

21、道路的長度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、（1）BDC=A+B+C；詳見解析（2）508550【分析】（1）首先連接AD并延長，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度數(shù)設(shè)，結(jié)合已知可得，再根據(jù)（1）可得，即可判斷出A的度數(shù)【詳解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長圖1根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B