2022年四川省成都市高新區(qū)數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）A全等三角形的

2、對應角相等；B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；C對頂角相等；D如果，那么2等于（ ）ABCD3下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4下列各式中，屬于分式的是（ ）Ax1BCD（x+y）5如圖，ABC 中，C=90，AC=3，AB = 5，點 D 是邊BC 上一點， 若沿將ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則BD等于（）A2BC3D6分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD7若分式的值為0，則x應滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 18如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A-3B-1C1D39下列各命題是真命題的是（ ）A如果，那么B0.3，

3、0.4，0.5是一組勾股數(shù)C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D三角形的任意兩邊之和大于第三邊10將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，6二、填空題(每小題3分,共24分)11若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是_12當x_時，分式有意義13ABC中，C90，A54，則B_14圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是_15如圖，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，點D是邊BC上一動點，以AD為邊作等邊ADE，使點E在C的內(nèi)部，連接BE下列結論：AC=1；EB=ED；當AD平分BAC時，BDE是等邊三角形；動點D從

4、點C運動到點B的過程中，點E的運動路徑長為1其中正確的是_（把你認為正確結論的序號都填上）16如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：12；36；4+7180；5+8180其中能判斷ab的條件是_17把點先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點的坐標為_18若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關系，并說明你的理由20（6分）如果實數(shù)x滿足，求代數(shù)式的值21（6分）某同學碰到這么一道題“分解因式：a4+4”，不會做，去問老師，老師說：“能否變

5、成平方差的形式？在原式加上4a2，再減去4a2，這樣原式化為（a4+4a2+4）4a2，”，老師話沒講完，此同學就恍然大悟，他馬上就做好了此題你會嗎？請完成此題22（8分）已知：如圖，點是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點，軸，垂足為點，的面積是2.（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；（2）若點在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點的坐標.23（8分）如圖，已知中，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？24（8分）

6、我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。（1）直接填空：如圖，若a3，b4，則c ；若，則直角三角形的面積是 _ 。（2）觀察圖，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關系，試說明。（3）如圖所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8，BC10，利用上面的結論求EF的長？25（10分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的

7、圖像交于點A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求的面積26（10分）數(shù)學課上,李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關系，并說明理由，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：特殊情況，探索結論，當點為的中點時，如圖2，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論：_(填，或=)理由如下：如圖3，過點作，交于點，(請你補充完成解答過程)（2）拓展結論，設計新題，同學小敏解答后，提出了新的問題：在等邊中，點在直線上，點在直線上，且，已知的邊長為，求的長?(請直接寫出結果)參考答案

8、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A.全等三角形的對應角相等的逆命題為對應角相等的三角形全等是假命題，所以A選項不符合題意；B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是真命題，所以B選項符合題意；C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題，所以C選項不符合題意；D. 如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結

9、論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題2、D【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，屬于應知應會題型，熟知負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和特征逐一判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，D、不是軸對稱圖形，故該選項符合題意，故選D【點睛】本題考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；熟練掌握概念是解題關鍵.4、B【解析】利用分式的定義

10、判斷即可分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式【詳解】解：是分式，故選：【點睛】此題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解本題的關鍵5、B【分析】根據(jù)勾股定理，求出BC的長度，設 BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，根據(jù)勾股定理即可求出x的值，即BD的長度【詳解】C= 90，AC=3，AB=5BC= =4，設BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，AED= C=90， BE= AB -AE = 1在 RtBDE 中，即：，解得：x=，即BD=，故選：B【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理，解題的關

11、鍵在于寫出直角三角形BDE三邊的關系式，即可求出答案6、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關鍵7、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應注意分母不為08、D【分析】原式化簡后，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：原式=原式=3，故選D.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、D【分析】逐一判

12、定各項，正確則為真命題，錯誤則為假命題.【詳解】A選項，如果，那么不一定等于，假命題；B選項，不是勾股數(shù)，假命題；C選項，兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題；D選項，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，真命題；故選：D.【點睛】此題主要考查真命題的判斷，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項正確；C、6+512，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系定理

13、，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】把點代入函數(shù)解析式，列出關于a的方程，通過解方程組來求a的值【詳解】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得，a=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx（k0）12、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】分式有意義，故答案為：-1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關鍵

14、.13、36【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余解答即可【詳解】ABC中，C90，A+B=90,A=54，B=90-A=90-54=36，故答案為：36【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，屬于三角形的基礎題，掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關鍵14、3.1【解析】近似數(shù)=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進1，得3.1【詳解】解：圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.1故答案為3.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入15、【分析】作EFAB垂足為F，連接CF，可證EAFDAC，推出點E在AB

15、的垂直平分線上，根據(jù)三線合一可證為等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC計算CAD=EAB=EBA=30，從而證得BDE是等邊三角形，在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，由此即可解決問題【詳解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故錯誤；如圖，作EFAB垂足為F，連接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等邊三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=BAC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F(xiàn)為AB的中點，EF為的中線，又，故正確；AD平分BAC，又，是等邊三角形，故正確；，點

16、E在AB的垂直平分線上，在點D從點C移動至點B的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，在點D從點C移動至點B的過程中,點E移動的路線為1，故正確；故答案為：【點睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，利用這些知識證明三角形全等為關鍵，掌握直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)為解題關鍵16、；【詳解】解：1=2即同位角相等，能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6為內(nèi)錯角相等，能判斷ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；易知5和3為對頂角，8和2為對頂角，故5+8=180即3+2=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；綜上可得可

17、判斷ab【點睛】本題難度較低，主要考查學生對平行線判定定理知識點的掌握17、【分析】根據(jù)坐標的平移特點即可求解.【詳解】點先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點的坐標為故答案為：.【點睛】此題主要考查坐標的平移，解題的關鍵是熟知坐標的平移特點.18、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-12，解得x1故答案為x1本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2三、解答題(共66分)19、BC=AB+CD，理由見解析【分析】過點E作EFBC于點F，只要證明ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解決問題

18、；【詳解】解：證明：AB/DC，ADCD，A=D=90，過點E作EFBC于點F，則EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又點E是AD的中點，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型20、5【分析】首先對括號內(nèi)的式子通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡，然后把變化為代入即可求解【詳解】解：，原式【點睛】此題主要考查了分式的化簡和整體代入求值

19、，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵21、見解析【分析】先利用“配方法”分解因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可解答【詳解】解：a4+4（a4+4a2+4）4a2（a2+2）2（2a）2（a2+2+2a）（a2+22a）（a2+2a+2）（a22a+2）【點睛】本題考查了配方法分解因式，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關鍵22、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點的坐標為，.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點A的坐標，將其代入兩個函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得兩個函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底

20、兩種情況分析：當OP為腰時，利用即可得；當OP為底時，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，點B為OP的中點即可得.【詳解】（1）由題意知，的面積是2，即，解得，點A的坐標為，代入正比例函數(shù)可得，則正比例函數(shù)的解析式為，將點A的坐標代入反比例函數(shù)得，則，反比例函數(shù)的解析式為；（2）是以為腰的等腰三角形，或.當時，點的坐標為，點的坐標為或；當時，則（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）點的坐標為.綜上所述：點的坐標為，.【點睛】本題考查了三角形的面積公式、已知函數(shù)圖象上某點坐標求函數(shù)解析式、等腰三角形的定義和性質(zhì)、勾股定理，此題是一道較為簡單的綜合題.23、 (1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與

21、全等.【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即據(jù)SAS可證得BPDCQP；（2）可設點Q的運動速度為x（x3）cm/s，經(jīng)過tsBPD與CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，由題意可知，經(jīng)過1秒后，在和中，；（2）設點的運動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：當，時，且，解得，舍去此情況；當，時，且，解得，故若點與點的運動

22、速度不相等，則當點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件24、（1）5、；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理和三角形面積公式計算即可；（2）分別用不同的方式表示出梯形的面積，列出等式，根據(jù)整式的運算法則計算即可；（3）根據(jù)勾股定理計算.【詳解】（1）由勾股定理得，；=9，解得直角三角形面積=故填：5、；（2）圖的面積又圖的面積 ，即；(3)由題意，知AF=AD=10，BC=AD=10，CD=AB=8，在直角ABF中，即，BF=6又BC=10CF=BCBF=106=4設EF=x，則DE=x，EC=DCDE=8x，在直角ECF中，即解得 x=5，即EF=5.【點睛】本題主要考查的是四邊形的綜合運用，掌握梯形的面積公式、勾股定理以及翻折的性質(zhì)是解題的關鍵.25、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.【分析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點C的坐