河南省新鄉(xiāng)市一中教育集團2022年數(shù)學八上期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少 1802一次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD3若x2+mxy+4y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D44如圖，直

2、線，直線，若，則（）ABCD5關于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D由的取值確定6若2，則x的值為（）A4B8C4D57對于任何整數(shù)，多項式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除8設等式在實數(shù)范圍內成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，則的值是()A3BC2D9活動課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點, ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D210到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平

3、分線的交點二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的三條角平分線交于點O，O到AB的距離為3，且的周長為18，則的面積為_12如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點B，C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F(xiàn)，G；分別以點D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點N；作射線BM交射線CN于點O則BOC的度數(shù)是_13星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是_千米14分式的值為零，則的值

4、是_15如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90至OA，則點A的坐標是 16一粒大米的質量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_17已知，其中為正整數(shù)，則_18直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中20（6分）面對資源緊缺與環(huán)境保護問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝輛由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的

5、安裝生產開始后，調研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？在的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？21（6分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長

6、22（8分）如圖，已知AB=DC，AC=BD，求證：B=C23（8分）如圖在四邊形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求24（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且點的橫坐標為.(1)求的值與的長; (2)若點為線段上一點，且，求點的坐標.25（10分）對于兩個不相等的實數(shù)心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解26（10分）閱讀理解：“若x滿足（21x）（x200）204，試求（21x）2+（x200）2的值”解：設21xa，x200b，則ab204，且a+b21x+x2001因為（a+b）2a

7、2+2ab+b2，所以a2+b2（a+b）22ab122（204）2，即（21x）2+（x200）2的值為2同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：“若x滿足（2019x）2+（2017x）24044，試求（2019x）（2017x）的值”參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結果【詳解】一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內角和為180或360或540故選D【點睛】本題考查了多邊形能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)

8、的關系進行解答即可【詳解】解：當k0時，函數(shù)圖象經過一、二、三象限；當k0時，函數(shù)圖象經過二、三、四象限，故A正確.故選A.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，b0時，函數(shù)圖像經過二、三、四象限是解答此題的關鍵.3、A【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【詳解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故選：A【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得【詳解】如圖，

9、直線，直線，故選C【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵5、B【分析】計算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：B【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關鍵6、B【分析】根據(jù)立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關鍵7、A【分析】先對多項式進行因式分解，化為多個最簡因式的乘積，再找出其中有無和選項中相同的一個，即可得出答案.【詳解】原式 故可知中含有因式

10、8、，說明該多項式可被8、整除，故A滿足，本題答案為A.【點睛】本題關鍵，若想讓多項式被因式整除，需要將多項式化簡為多個最簡因式的乘積，則多項式一定可以被這幾個最簡因式整除.8、B【分析】根據(jù)根號下的數(shù)要是非負數(shù)，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【詳解】由于根號下的數(shù)要是非負數(shù)，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是兩兩不同

11、的實數(shù)，x1，y1將x=-y代入原式得：原式=故選B【點睛】本題主要考查對二次根式的化簡，算術平方根的非負性，分式的加減、乘除等知識點的理解和掌握，根據(jù)算術平方根的非負性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關鍵9、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點，根據(jù)已知的面積之比

12、求出OD的長是解題關鍵10、D【分析】直接利用三角形的內心性質進行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內心，即三個內角平分線的交點故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，將ABC的面積分為：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三個小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是ABC的周長，可計算ABC的面積【詳解】如圖，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，OB，OC分別平分ABC和ACB， OD

13、=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案為27.【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點，將三角形面積分為三個小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個小三角形等高是正確解答本題的關鍵12、125【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內角和的性質問題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案為125

14、【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質和三角形內角和的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.13、1.1【分析】首先設當40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關于k、b的方程組，解出k、b的值，進而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可【詳解】設當40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系為y=kt+b圖象經過（40，2）（60，0），解得：，y與t的函數(shù)關系式為y=，當t=41時，y=41+6=1.1 故答案為1.1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式14、

15、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵15、（4，3）【解析】試題分析：解：如圖，過點A作ABx軸于B，過點A作ABx軸于B，OA繞坐標原點O逆時針旋轉90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，點A的坐標為（4，3）故答案為（4，3）考點：坐標與圖形變化-旋轉16、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10

16、n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)，0.000021=2.110-5，故答案為2.110-5.17、7、8或13【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則變形， 利用多項式相等的條件確定出的值即可 【詳解】解：， ，均為正整數(shù)，又，故答案為：7、8或13.【點睛】此題考查了多項式乘以多項式，以及多項式相等的條件，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的關鍵18、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長分別為3和5，當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則x=4；當5是此直角三

17、角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則x=，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵注意分類討論思想的運用.三、解答題(共66分)19、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.【詳解】， ；當，時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.20、 (1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動汽車工廠有種新工人的招聘方案新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人；新工人人

18、，熟練工人；新工人人，熟練工人當，時（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少【解析】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”列方程組求解；（2）設工廠有a名熟練工根據(jù)新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，根據(jù)a，n都是正整數(shù)和0n10，進行分析n的值的情況；（3）建立函數(shù)關系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，結合（2）進行分析即可得.【詳解】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動

19、汽車，根據(jù)題意，得，解得，答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車；設工廠有名熟練工，根據(jù)題意，得，又，都是正整數(shù)，所以，即工廠有種新工人的招聘方案，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；結合知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則，；或，；或，根據(jù)題意，得，要使工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少，則應最大，顯然當，時，（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一次方程組的應用，理解題意，正確找準等量關系以及各量間的數(shù)量關系是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2

20、）4.【分析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【點睛】考點：全等三角形的判定與性質22、證明見解析.【分析】連接AD，利用SSS判定ABDDCA，根據(jù)全等三角形的對應角相等即證【詳解】連結AD在BAD和CDA中BADCDA（SSS

21、）B=C（全等三角形對應角相等）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23、【解析】連接BD，則可以計算ABD的面積，根據(jù)AB、BD可以計算BD的長，根據(jù)CD，BC，BD可以判定BCD為直角三角形，根據(jù)BC，BD可以計算BCD的面積，四邊形ABCD的面積為ABD和BCD面積之和【詳解】解：連接BD，在直角ABD中，AC為斜邊，且AB=BC=2，AD=1則BD=,，BC2+BD2=CD2，即ACD為直角三角形，且DAC=90，四邊形ABCD的面積=SABD+SBCD=ABAD+BDBC=1+ 答：四邊形ABCD的面積為1+【點睛】本題考查了勾股定理在直