2023屆甘肅省民樂縣第二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（ ）ABCD2如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（ ）ABCD3如圖，已知ABC，AB=5，ABC=60，D為BC邊上的點(diǎn)，AD=AC，BD=2，則DC=()A0.5B1C1.

2、5D24已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D205下列命題中，是假命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C兩點(diǎn)確定一條直線D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等6如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）A若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=1808現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需

3、要類卡片張數(shù)為（ ）A1B2C3D49等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45,則其頂角為（ ）A45B135C45或67.5D45或13510甲乙丙丁四個(gè)同學(xué)玩接力游戲，合作定成一道分式計(jì)算題，要求每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，過程如圖所示，接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁11我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方

4、程組是（）ABCD12下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點(diǎn)A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是75，則線段AB的長為_14某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米15某種大米的單價(jià)是2.4元/千克，當(dāng)購買x千克大米時(shí)，花費(fèi)為y元，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是_16如圖，在等腰直角ABC中，AB4，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，且AD1，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角DEF（D、E、F

5、三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針方向），當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí)，則AE的長是_17如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，若，的周長為13cm，則的周長為_.18如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_三、解答題（共78分）19（8分）定義adbc，若10，求x的值20（8分）如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村P，使這個(gè)度假村P 到三條公路的距離相等請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)21（8分）如圖，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求證：BCEDC

6、F；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的長22（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤23（10分）已知直線ykx+b（k0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線ykx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若

7、直線yx2與直線ykx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+bx2的解24（10分）先化簡再求值：若，求的值25（12分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD26分解因式：4ab24a2bb1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可【詳解】解：畫出的圖像，如圖當(dāng)時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)

8、鍵本題通過圖像法解題更簡單2、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】, , 從而 是等腰三角形， ，故選：B.【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】過點(diǎn)A作AEBC，得到E是CD的中點(diǎn)，在RtABE中，AB=5，ABC=60，求出BE=，進(jìn)而求出DE=-2=，即可求CD【詳解】過點(diǎn)A作AEBCAD=AC，E是CD的中點(diǎn)，在RtABE中，AB=5，ABC=60，BE=BD=2，DE=2=，CD=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)；熟

9、練掌握等腰三角形的性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍5、B【解析】試題分析：A對(duì)頂角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以B選項(xiàng)為假命題；C兩點(diǎn)確定一條直線，所以C選項(xiàng)為真命題；D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)為真命題故選B考點(diǎn)：命題與定理6、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定

10、定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B、若，不能判斷，故B錯(cuò)誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C錯(cuò)誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理7、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、不能故選D8、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個(gè)邊長

11、為a的正方形，2個(gè)邊長為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、D【解析】如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即頂角的度數(shù)為45.如圖，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故選：D.10、C【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】，則接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是丙和丁故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵11、A【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺

12、，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵12、D【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程的

13、解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、12或4【分析】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得BCO=45，如圖1所示，當(dāng)=BCO+BAO=75，如圖2所示，當(dāng)=CBO+ABO=75，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，C（-6，0），BCO=45，如圖1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如圖2所示，=CBO+ABO=75

14、，ABO=30，AB=OB=4，故答案為：12或4【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是求出BAO=30或ABO=3014、2.34112【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】111111111234米=2.34112米故答案為：2.34112【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定15、【

15、分析】關(guān)系式為：花費(fèi)=單價(jià)數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可.【詳解】大米的單價(jià)是2.4元/千克，數(shù)量為x千克，y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.16、或1【分析】分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，證明CDFBFE，得出，求出BF，得出CFBCBF，得出BE，即可得出答案；當(dāng)EDF90時(shí)，同得CDFBFE，得出，求出BFCD3，得出CFBCBF，得出BECF1，即可得出答案【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，如圖1所示：ABC和DEF是等腰直角三角形，ACAB4，BCEFDEDF45，BCAB4，DFEF，AD1，CDACAD3，EFCEFD

16、+CFDB+BEF，CFDBEF，CDFBFE，BF，CFBCBF4，BE，AEABBE；當(dāng)EDF90時(shí)，如圖1所示：同得：CDFBFE，BFCD3，CFBCBF43，BECF1，AEABBE1；綜上所述，AE的長是或1；故答案為：或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵17、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，的周長為13，則的周長，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是

17、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵18、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理三、解答題（共78分）19、1【分析】根據(jù)=adbc和=10，可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到x的值【詳解】解：=adbc，=10，(x1)(x1)(x3)(x+7)=10，x11x+1x17x+3x+11=106x+11=10，解得：x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、解一元一次方程，根據(jù)新定義的運(yùn)算法則列出方程是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得度假村的修建

18、位置在ABC和BCA的角平分線的交點(diǎn)處【詳解】如圖所示：點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線交點(diǎn)到角兩邊的距離相等21、（1）見解析；（2）AC的長為1【分析】（1）首先根據(jù)垂線的意義得出CFD=CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性質(zhì)得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，構(gòu)建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【詳解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂線的意義）CE=CF（角平分線的性質(zhì)）BC=CD（已知）RtB

19、CERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，設(shè)DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的長為1【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時(shí)，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）生產(chǎn)甲

20、產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500 x），即0.4（2500 x）萬元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時(shí)，利潤y最大【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因?yàn)?，所?由（1）可知，所以的值隨著的增加而減小.所以當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時(shí)，能獲得最大利潤.【點(diǎn)睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值也是?？純?nèi)容之一23、（1）yx+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+bx2的解集為x【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3x-2得不等式kx+bx-2的解集【詳解】解：（