遼寧省重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且ABACCD，則圖中1和2的數(shù)量關(guān)系是（）A21+32180B21+290C2132D1+32902當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（ ）A7BCD13如圖，在中，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).若，則（ ）ABCD48的立方根為（）A4B4C2D25已知是方程2xay5的一個(gè)解，則的值為

2、（ ）AB4C25D16下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD7下列等式中正確的是（ ）ABCD8在下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.0510下列因式分解正確的是( )ABCD11點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）12下列算式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法: 乙晚出發(fā)小時(shí)；乙出發(fā)小時(shí)后追上甲；甲

3、的速度是千米/小時(shí)； 乙先到達(dá)地.其中正確的是_(填序號(hào))14對(duì)于實(shí)數(shù)p，q， 我們用符號(hào)minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.15某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績(jī)筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)開分16如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且則_17如果是一個(gè)完全平方式，則的值是_18如圖，OAOB，OCOD，O50，D35，則AEC_三、解答題（共78分）19（8分）分解因式：（m+1）（m9）+8m20（8分）計(jì)算（每小題4分，共16分）（

4、1）（2）已知求代數(shù)式的值.（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.（4）解分式方程：+121（8分）如示例圖將44的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將44的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到的劃分法為相同劃分法）22（10分）如圖所示，在中，于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，求的度數(shù)23（10分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書

5、，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？24（10分）在中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合）.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；（1）連接，作，交于點(diǎn).若時(shí)，如圖1_；求證：為等腰三角形；（3）連接CD，CDE=30，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由25（12分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.26已知如圖1，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，直線垂直于直線于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：.（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：.參考答案一、選擇題（每題4

6、分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2ADC180C1802，由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得ADC1+2，聯(lián)立即可求解【詳解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，ADC1+2，2（1+2）1802，即21+32180故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì).2、B【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得3-4=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵把x的值代入.3、C【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC

7、，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1【詳解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等4、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根5、D【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】把代入方程得：4a5，解得：a1，則1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖

8、形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意C、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)分式化簡(jiǎn)依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式化簡(jiǎn)的考查，熟練掌握分式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，B

9、.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，D.是不軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.9、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.10、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯(cuò)誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，

10、C變形也不是恒等變形所以錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡(jiǎn)單12、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】A，所以A不符合題

11、意B，所以B符合題意C，所以C不符合題意D，所以D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的運(yùn)算，本題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、：【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時(shí)，故正確；3-1=2小時(shí)，乙出發(fā)2小時(shí)后追上甲，故錯(cuò)誤；123=4千米/小時(shí)，甲的速度是4千米/小時(shí)，故正確；相遇后甲還需84=2小時(shí)到B地，相遇后乙還需8(122) =小時(shí)到B地，乙先到達(dá)B地，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答

12、14、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對(duì)2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵15、88.8【分析】根據(jù)加權(quán)平均公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：由題意，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均公式，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均公式.16、36【分析】設(shè)A=，利用

13、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)【詳解】設(shè)A=AD=CD，ACD=A=；CD=BC，CBD=CDB=ACD+A=2；AC=AB，ACB=CBD=2，A+ACB+CBD=180， +2 +2 =180， =36，A=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵17、1或-1【分析】首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3積的2倍【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，此式是2x與3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）2=4x21x+9，-a =1，a=1故答

14、案為：1或-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解18、60【分析】本題需先證出BOCAOD，求出C，再求出DAC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】在BOC和AOD中，OA=OB，O=O，OC=OD，BOCAOD，C=D=35DAC=O+D=50+35=85，AEC=180DACC=1808535=60故答案為60【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，在解題時(shí)要注意和三角形的內(nèi)角和定理相結(jié)合是本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（m+3）（m3）【分析】先對(duì)原式進(jìn)行整理，之

15、后運(yùn)用平方差公式即可求解【詳解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，要求熟練掌握平方差公式20、（1）1；（2）7；（1）；（4）【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、去絕對(duì)值解決即可.（2）根據(jù)整式乘法法則，將原式變形成2a2+1a+1，再將變形成2a2+1a=6，代入計(jì)算即可.（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將原式化簡(jiǎn)成，將m的值代入計(jì)算即可.（4）根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)，將分式方程化簡(jiǎn)成整式方程求解即可.【詳解】（1），；，=1.（2）解：原式=6a2+1a-（4a2-1）=6a2+1a-4a2+1=2a2+1a+12a2+1a-6=02a2+1

16、a=6原式=6+1=7（1）（4）方程兩邊都乘以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2（x1）0，所以是原方程的解，即原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、平方差公式、整式運(yùn)算法則、分式的化簡(jiǎn)求值及解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式和分式的運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì).21、見解析【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形的性質(zhì)來構(gòu)造圖形【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形圖形的性質(zhì)，找出全等圖形的對(duì)稱中心是解題關(guān)鍵22、【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，再利用角平分線定義計(jì)算，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算出，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算【詳解】在中，平分于點(diǎn)在中，于點(diǎn)

17、【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和為及直角三角形兩銳角互余，將未知角轉(zhuǎn)化為已知角并向要求解的角靠攏是解題關(guān)鍵23、（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元（2）至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書【解析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得： ，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意x+4=1購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書依題意得5508+1y10000，解得，y為整數(shù)，y的最大值為466至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書24、（1）證明見解析；（1）110；證明見

18、解析；（3）可以是等腰三角形，此時(shí)的度數(shù)為或【分析】（1）先證明ACD與BFD全等，即可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)可得出ADE的度數(shù)，最后根據(jù)平角的定義可求出CDB的度數(shù)；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)可得出A=EDA，從而可得出結(jié)論；（3）先假設(shè)ECD可以是等腰三角形，再分以下三種情況：I.當(dāng)時(shí)，；II.當(dāng)時(shí)，；III.當(dāng)時(shí)，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）證明：，是的中線，；（1）解：AC=BC，ACB=110，A=B=（180-110）1=30，又DEBC，ADE=B=30，CDB=180-ADE-EDC=110，故答案為：；證明：，為等腰三角形（3）解：可以是等腰三角形，理由如下：I.當(dāng)時(shí)，如圖3，II.當(dāng)時(shí)，如圖4，III.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，不合題意綜上所述，可以是等腰三角形，此時(shí)的度數(shù)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定