中學數(shù)學觀摩課《二項式定理》說課稿

1、第 第 頁中學數(shù)學觀摩課二項式定理說課稿 一、教材分析 1、地位和作用：二項式定理是選修23的1.3節(jié)的第一課時，本節(jié)課是在學習了排列組合的基礎(chǔ)上學習的，并為后面學習概率中的二項分布奠定了基礎(chǔ)，所以它是承上啟下的一節(jié)課。二項式定理不僅能解決某些整除性、近似計算問題的一種方法，并且還能說明集合的子集個數(shù)問題；再者，二項式定理不僅僅是中學多項式乘法的拓展，它又是數(shù)學分析中函數(shù)級數(shù)開展式的一個特例，在組合理論、開高次方、高階等差數(shù)列求和，以及差分法中有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課在高中數(shù)學中有著非常重要的作用。2重點難點依據(jù)本節(jié)教材特點及同學的認知結(jié)構(gòu)確定本節(jié)課的教學重點為：二項定理的推導(dǎo)及通項公式的運用

2、由于二項式定理的導(dǎo)出對同學來講有肯定的難度所以確定本節(jié)課的難點為：二項式定理的推導(dǎo)二目標分析1、結(jié)合重點中學同學的實際狀況，確定本節(jié)課的教學目標如下：1掌控二項式定理及二項開展式的通項公式，并能嫻熟地進行二項式的開展及求解某些指定的項.2通過探究二項式定理，培育同學觀測問題發(fā)覺問題,歸納推理問題的技能.3激發(fā)同學學習愛好、培育同學不斷發(fā)覺，探究新知的精神，滲透事物相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點，并通過數(shù)學的對稱美，培育同學的審美意識.2、教法、學法：1貫穿好“過程性”原那么，要重視同學的參加過程，又要重視知識的重現(xiàn)過程.在教學過程中，充分揭示每一個階段的思維活動過程，通過思維活動過程

3、的暴露和創(chuàng)新活動過程的演化，使教學活動成為思維活動的教學，由此來啟發(fā)、引導(dǎo)同學徑直或間接地感受和體驗知識的產(chǎn)生、進展和演化過程.2變傳統(tǒng)的“接受性、訓(xùn)練性學習”為新奇的“探究式、發(fā)覺式的學習”，變老師是傳授者為組織者、合、指導(dǎo)者。三、教學過程分析：一創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好提出問題：“今日是星期六，我能很快知道再過810天的那一天是星期幾，你能想出來嗎？”設(shè)計意圖：依據(jù)教學內(nèi)容特點和同學的認識規(guī)律，給同學提出一些能引起思索和爭辯性的題目，即一些內(nèi)容豐富、背景值得進一步探究的詼諧有趣的題目、給同學制造一個“憤”和“悱”的情境，利用問題設(shè)下認知障礙，激發(fā)同學的求知欲望.二問題初探1、從詳細問題入手，啟發(fā)

4、同學將這個問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題：“求810被7除的余數(shù)是多少？”由于8=7+1，82=7+12=72+2*7+1，83=7+13=73+3*72+3*7+1,那810=7+110又如何開展呢？這就要用到我們今日將要學習的二項式定理。板書題目“二項式定理”2、先讓同學自己動手運用多項式乘多項式的法那么寫出a+b2、a+b3、a+b4的開展式，然后提出用這種方法寫出a+b10的開展式簡單嗎？a+b100、a+bn呢？設(shè)計意圖：復(fù)習舊知識，提問設(shè)疑，逐步推動，引起同學對學習的留意，為同學學習新課內(nèi)容作知識上、方法上、心理上的預(yù)備.三理性探究1引導(dǎo)同學對寫出的a+b2、a+b3、a+b4的開展式進行

5、以下四個方面的探究：項數(shù)；各項次數(shù)；字母a、b指數(shù)的改變規(guī)律；各項系數(shù)在此過程中老師提出問題同學思索同學小組爭論，自由發(fā)表見解.2同學雖然留意到各開展式的結(jié)構(gòu)特征，也很快能得出：項數(shù)；各項次數(shù)；字母a、b指數(shù)的改變規(guī)律，但還缺乏豐富的聯(lián)想意識，并且對各項系數(shù)的探究涌現(xiàn)困難.于是進一步啟發(fā)同學從多項式乘以多項式的過程中去發(fā)覺思路，即討論a4、a3b這些項的形成過程中去查找解決問題的方法，同學才領(lǐng)悟到a4是從a+ba+ba+ba+b四個括號中，每個括號都取a然后相乘而得到，即每個括號都不取b，最末同學依據(jù)剛學過的組合數(shù)的算法得到共有種狀況，因此a4的系數(shù)是.利用同樣的即前面學過的分步計數(shù)原理方法同學探究得到含a3b、a2b2、ab3、b4這些項的系數(shù)，所以同學不難得到a+b4的開展式.設(shè)計意圖：同學通過對三個開展式的自主探討，親歷了知識的發(fā)生、進展、形成的過程，從而發(fā)覺問題，提出問題，并在老師的引導(dǎo)下解決問題，達到了“制造性地運用教材，培育同學的創(chuàng)新意識”教學目的.3歸納、猜想同學通過對(a+b)2、a+b3、a+b4三個開展式探究，由同學歸納得出a+bn開展式有如下特性：1共有n+1項；2各項的次數(shù)都等于二項式的次數(shù)n；3字母a的指數(shù)由n遞減到0；同時字母b的指數(shù)由0遞增到n；4各項的系數(shù)依次為，并利用組合知識給出說明，得出二項式定理。設(shè)計意圖：同學在探究過程中通