2023屆福建省漳州市云霄縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形是（）A五邊

2、形B六邊形C七邊形D八邊形2摩托車開始行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD3下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A3BaCa2+1D2x+44點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，則線段EF的長為（ ）A5B6C7D87如圖，MCN=42，點(diǎn)P在

3、MCN內(nèi)部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D488在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）9對于實(shí)數(shù)a、b定義一種運(yùn)算“”，規(guī)定ab=，如13=，則方程（2）=的解是（ ）ABCD10下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，垂直平分，點(diǎn)為直線上的任一點(diǎn)，則周長的最小值是_12若關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_13如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平

4、分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是_.14如圖，AB兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長為1的正方形、點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C共有_個(gè)15點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)恰好落在一次函數(shù)的圖象上，則_16如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為8cm，面積是48，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則BDM的周長的最小值為_17計(jì)算：=_18分式的最簡公分母是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1中的三種情況所示，對于平面內(nèi)的點(diǎn)M，點(diǎn)N，點(diǎn)P，如果將線段PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90能得到線段PN，就稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的

5、“正矩點(diǎn)”（1）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知，在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，_是點(diǎn)S關(guān)于原點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”；在S，P，Q，M這四點(diǎn)中選擇合適的三點(diǎn)，使得這三點(diǎn)滿足：點(diǎn)_是點(diǎn)_關(guān)于點(diǎn)_的“正矩點(diǎn)”，寫出一種情況即可；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”記為點(diǎn)C，坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上且OA小于3時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值；若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)滿足，直接寫出相應(yīng)的k的取值范圍20（6分）如圖，已知,射線,動點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn),重合），過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),連接，若,判斷的形狀，并加以證明.21（6分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20

6、元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 (1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？ (2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費(fèi)用為500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在(2)中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本？(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))22（8分）計(jì)算（1）2a(a2

7、b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）23（8分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年1月份的日歷如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘，再相減，例如：911317= ，1214620= ，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是 （1）請將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）請你利用整式的運(yùn)算對以上規(guī)律進(jìn)行證明24（8分）在一次捐款活動中，學(xué)校團(tuán)支書想了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）如果捐款的學(xué)生有300人，估計(jì)這次捐款有多少元？25（10分）如圖，一個(gè)長為，寬為

8、的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個(gè)小長方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形（1）觀察圖，請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1：_（只列式，不化簡）方法2：_（只列式，不化簡）（2）請寫出三個(gè)式子之間的等量關(guān)系：_（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值26（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線l，AEl，垂足為點(diǎn)E(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作BFl，垂足為點(diǎn)F在直線l上求作一點(diǎn)C，使CACB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若ACB90，CAE，則CBF (用含的代數(shù)式表示)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分

9、)1、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即可求出答案解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180=720，解得：n=6，故這個(gè)多邊形是六邊形故選B2、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可【詳解】解：油箱中有油4升，每小時(shí)耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范圍是0 x8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍3、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案【詳

10、解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵4、A【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可求

11、解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤，不合題意；B、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤，不合題意；C、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤，不合題意；D、是軸對稱圖形故選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合6、A【分析】利用角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線性質(zhì)，可以證出EBO=BOE，COF=OCF，由等角對等邊可得線段相等，等量代換即可得【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，F(xiàn)O=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+2

12、=5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段相等的等量代換，熟記圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)性質(zhì)解答即可.【詳解】解：點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），故選：A【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握特點(diǎn)是解題的

13、關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【詳解】解：（2）=解得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和解分式方程，掌握定義新運(yùn)算公式和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項(xiàng)正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯誤；C.若，則或，故本選項(xiàng)錯誤； D.若，則，本項(xiàng)正確，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項(xiàng)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故

14、當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，APBP的最小值，求出AC長度即可得到結(jié)論【詳解】EF垂直平分BC，B、C關(guān)于EF對稱，連接AC交EF于D，當(dāng)P和D重合時(shí)，APBP的值最小，最小值等于AC的長，ABP周長的最小值是431故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，軸對稱最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置12、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍【詳解】方程兩邊同乘（），解得，解得，又，即且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，關(guān)鍵是會解出方程的解，特別注意：不要漏掉隱

15、含條件最簡公分母不為113、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：平分，平分，即，同理可得：，；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.14、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊解：點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有5個(gè)；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有4個(gè)所以符合條件的點(diǎn)C共有9個(gè)此題考查了等腰三角形

16、的判定來解決特殊的實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解注意數(shù)形結(jié)合的解題思想15、1【分析】先求出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，再代入一次函數(shù)即可求解.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用.16、16cm（沒單位扣1分）【分析】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時(shí)，有最小值，然后依據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為48可求得AD的長；【詳解】連接AD交EF于

17、點(diǎn)，連接AM，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，EF是線段AB的垂直平分線，AM=MB，當(dāng)點(diǎn)M位于時(shí)，有最小值，最小值為6，BDM的周長的最小值為；故答案是16cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形綜合，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、【解析】試題分析：找分母各項(xiàng)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項(xiàng)，故最簡公分母為考點(diǎn)：最簡公分母三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)P；見解析；（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為-1；【分析】（1）在點(diǎn)P，點(diǎn)

18、Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P；利用新定義得點(diǎn)S是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的“正矩點(diǎn)”（答案不唯一）； （2）利用新定義結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，利用新定義的性質(zhì)證明BCFAOB，則FC=OB求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)C縱坐標(biāo)，代入不等式求解即可【詳解】解：（1）在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P， 故答案為點(diǎn)P； 因?yàn)镸P繞M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得MS，所以點(diǎn)S是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的“正矩點(diǎn)”，同理還可以得點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)S的“正矩點(diǎn)”（任寫一種情況就可以）（2）符合題意的圖形如圖1所示，作CEx軸于點(diǎn)

19、E，CFy軸于點(diǎn)F，可得BFC=AOB=90直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為在x軸的正半軸上，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)，ABC=90，BC=BA，12=90，AOB=90，21=90，1=1BFCAOB，可得OE1點(diǎn)A在x軸的正半軸上且，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為1 因?yàn)锽FCAOB，A在軸正半軸上，所以BFOA，所以O(shè)FOB-OF 點(diǎn)，如圖2， -12，即：-1 2， 則 【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、解不等式，新定義等，此類新定義題目，通常按照題設(shè)的順序，逐次求解20、是等腰直角三角形，理由見解析【分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出AP

20、B=PDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出結(jié)論.【詳解】解：是等腰直角三角形.理由如下：證明：,，,在和中, ,是等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，根據(jù)條件證明兩個(gè)三角形全等是解本題的關(guān)鍵21、 (3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3843x+45（3333x），據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可（3）先求出小王

21、購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，所以345z+875（z+5）43333+83333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本即可試題解析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王

22、購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，345z+875（z+5）43333+83333，解得z4645，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本考點(diǎn)：3一次函數(shù)的應(yīng)用；4綜合題22、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，然后再計(jì)算整式除法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先通分計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，整式的運(yùn)算混算，整式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題23、（1）1，1，1；（2）證明見解析【分析】（1）直接利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算求出即可；（2）設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x7，x1，x+1，x+7，列式計(jì)算即可得出結(jié)論【詳解】（1）911317=1，1214620=1，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是：1故答案為：1，1，1（2）設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x7，x1，x+1，x+7則(x1)(x+1)(x7)(x+7)=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵24、 (1