重慶市萬盛經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)關壩中學2022-2023學年數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點M（1，2）關于y軸對稱的點的

2、坐標為（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）2如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對3等腰三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則該三角形的周長為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對4在，5.55，0.232233222333，123，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A5B4C3D25如圖，在中，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD6下列命題是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平

3、行D同位角相等，兩直線平行7下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）ABCD8如圖，菱形的對角線長分別為，則這個菱形面積為（ ）ABCD9下列四位同學的說法正確的是()A小明B小紅C小英D小聰10如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)是（ ） A150B120C165D13511活動課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點, ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D212關于函數(shù)y3x+2，下列結(jié)論正確的是（）A圖象經(jīng)過點（3，2）B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy的值隨著x的值增大而減小Dy的值隨著x的值增大而增

4、大二、填空題（每題4分，共24分）13方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長是_14如圖，在直線上，與的角平分線交于點，則_；若再作的平分線，交于點；再作的平分線，交于點；依此類推， _15若關于的二次三項式是完全平方式，則的值為_16如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 17一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是_18因式分解x-4x3=_三、解答題（共78分）19（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結(jié)合以上信

5、息解答下列問題：（1）m= ；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動20（8分）如圖，點D是ABC內(nèi)部的一點，BD=CD，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且BE=CF求證：AB=AC21（8分）知識背景我們在第十一章三角形中學習了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章全等三角形中學習了全等三角形的性質(zhì)和判定，在十三章軸對稱中學習了等腰三角形的性質(zhì)和判定在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進而解決問題問題初探如圖（1），ABC中，BAC90，ABAC，點D是BC上一

6、點，連接AD，以AD為一邊作ADE，使DAE90，ADAE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由類比再探如圖（2），ABC中，BAC90，ABAC，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作MDE，使DME90，MDME，連接BE，則EBD （直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）方法遷移如圖（3），ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關系？ （直接寫出答案，不寫過程）拓展創(chuàng)新如圖（4），ABC是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作等

7、邊三角形MDE，連接BE猜想EBD的度數(shù)，并說明理由22（10分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時求OC的長及點E的坐標；在x軸上是否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當點M運動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由23（10分）設，則的最小值為_24（10分）已知的算術平方根是3，的立方根也是

8、3，求的值25（12分）某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？26我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種方法解決下列問題：（1）

9、分解因式：（2）三邊，滿足，判斷的形狀參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可直接得到答案【詳解】解：點M（1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（-1，2），故選：A【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律2、D【詳解】試題分析： D為BC中點，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對全等三角形，故選D考點：全

10、等三角形的判定.3、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時，結(jié)合三角形三邊的關系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長為6cm，這個三角形的周長是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構成三角形；故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關系，分類討論是解題關鍵4、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無理數(shù)有：，0.232233222333，共2個，故選：D【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡

11、的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)5、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可【詳解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答6、B【解析】解：A對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線

12、平行是真命題，故本選項正確，不符合題意故選B7、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式=2，故不是最簡二次根式故選C8、A【解析】直接根據(jù)菱形的面積等于它的兩條對角線的乘積的一半求出答案即可【詳解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面積=58=10cm1故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形ABCD的面積等于對角線乘積的一半是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解： 9的平方根是3，故小明的說法錯誤；-27的立方根是-3，故小紅的說法錯誤；-的相反數(shù)是，故小英的說法正確，因為，所以是有理數(shù)，

13、故小聰?shù)恼f法錯誤，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關鍵10、C【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出A及DCE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】圖中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，ACD=135，=30+135=165故選：C【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角的性質(zhì)是解答此題的關鍵11、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中

14、點的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關鍵12、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A把x3代入y3x+2得：y11，即A項錯誤，B函數(shù)y3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B項錯誤，Cy的值隨著x的增大而減小，即C項正確，Dy的值隨著x的增大而減小，即D項錯誤，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象是解題的關鍵二、填空題（

15、每題4分，共24分）13、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論【詳解】解方程：，得，當為腰，為底時，不能構成等腰三角形；當為腰，為底時，能構成等腰三角形，周長為故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握因式分解法，并運用三角形的三邊關系進行分類討論是關鍵14、（） （） 【分析】根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題【詳解】解：A1=A1CE-A1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC）=A=依此類推A2=，A3=，A10=故答案為：；【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關系以及

16、角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和15、9或-7【分析】根據(jù)完全平方公式：，觀察其構造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構成是解題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行計算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)的運用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關鍵17、513【分析】設這根木棒的長度為,根據(jù)在三角形中，

17、任意兩邊之和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長度為513.【詳解】解：這根木棒的長度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案為513.【點睛】本題考查了三角形得三邊關系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.18、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合提公因式和公式法進行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構正確計算是本題的解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）150，（2）36，（3）1【分析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=

18、15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛足球活動故答案為150，36，1【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵20、證明見解析. 【解析】欲證明AB=AC，只要證明ABC=ACB即可，根據(jù)“HL”證明RtBDERtCDF，由全等三角形的性質(zhì)可證EB

19、D=FCD，再由等腰三角形的性質(zhì)DBC=DCB，從而可證ABC=ACB.【詳解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），EBD=FCD，BD=CD，DBC=DCB，DBC+EBD=DCB+FCD，即ABC=ACB，AB=AC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、問題初探：BECD，理由見解析；類比再探：EBD90，輔助線見解析；方法遷移：BCBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120，理由見解析【分析】問題初探：根據(jù)余角的性質(zhì)可得BAECAD，然后可根

20、據(jù)SAS證明BAECAD，進而可得結(jié)論；類比再探：過點M作MFAC交BC于點F，如圖（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿問題初探的思路利用SAS證明BMEFMD，可得MBEMFD=45，進而可得結(jié)果；方法遷移：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和角的和差關系可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進而可得結(jié)論；拓展創(chuàng)新：過點M作MGAC交BC于點G，如圖（6），易證BMG是等邊三角形，仿方法遷移的思路利用SAS證明BMEGMD，可得MBEMGB60，進而可得結(jié)論【詳解】解：問題初探：BECD理由：如圖（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD；

21、類比再探：在圖（2）中過點M作MFAC交BC于點F，如圖（5），則BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案為：90； 方法遷移：BCBD+BE理由：如圖（3），ABC和ADE是等邊三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120理由：在圖（4）中過點M作MGAC交BC于點G，如圖（6），則BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等邊三角形，BM=GM，DMEBMG6

22、0，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加輔助線構造全等三角形、靈活應用上述知識和類比的思想是解題的關鍵22、 (1)證明見解析； (2) ，； 存在；不會變化，MHMG1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由點B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDE=BOC=90，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到D

23、EC=30，求得CE=4，過E作EFx軸于F，角三角形即可得到結(jié)論；存在，如圖d，當CE=CP=4時，當CE=PE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；不會變化，如圖c，連接EM，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：(1)證明：ODC和EBC都是等邊三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD，即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等邊三角形，OCB10.BOC90，OBC30.設OCx，則BC2x，x212(2x)2.解得x2.OC2，BC4.EBC是等邊三角形，BEBC4.又OBEOBCCBE90，E(4，1)若點P在C點左側(cè)，則CP4，OP422，點P的坐標為(2，0)；若點P在C點右側(cè)，則OP241，點P的坐標為(1，0)不會變化，MHMG1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形面積的計算，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關鍵23、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可【詳解】當且僅當，表達式取得最小值故答案為：【點睛】考查了