2022年江蘇省南通市田家炳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算正確的是（）ABCD2下列因式分解正確的是（ ）Ax2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)23如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFBC，分

2、別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D114函數(shù)y52x，y的值隨x值的增大而（ ）A增大B減小C不變D先增大后減小5在實(shí)數(shù)0、中，無理數(shù)有( )個(gè)A1B2C3D46如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD7若函數(shù)y=(m-1)xm-5是一次函數(shù)，則m的值為( )A1B-1C1D28如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且ABADDC，BAD40，則C為（）A25B35C40D509如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)10如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（ ）ABCD

3、11如圖點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等.若，則等于（ ）ABCD12如圖，中，平分，平分，經(jīng)過點(diǎn)，且，若，的周長等于12，則的長為（ ）A7B6C5D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長是_14如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)PCD的周長是10cm時(shí)，AOB的度數(shù)是_度。15若，則分式的值為_16己知a2-3a+1=0，則數(shù)式(a+1)(a-4)的值為_ 。17已知，則的值為_18若ab6，ab2，則a2+b2_三、解答題（共78分）19（8分）某市

4、為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2015年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)(1)實(shí)際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？20（8分）如圖1,為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),為軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為且（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求；（3）如圖2,若點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，的延長線交線段于點(diǎn),若，求出點(diǎn)坐標(biāo)（4）如圖3,若,點(diǎn)在軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長線于點(diǎn)

5、,在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請說明理由21（8分）已知：，.（1）求的值； （2）的值22（10分）如圖，在四邊形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，求ABC的邊AB上的高23（10分）小明和爺爺元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個(gè)小時(shí)，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線反映了爺爺行走的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_米，他在途中休息了_分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_米；（2）當(dāng)0

6、x25時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是_；（3）兩人誰先到達(dá)終點(diǎn)？這時(shí)另一個(gè)人離山頂還有多少米？24（10分）為了解某區(qū)八年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.組別睡眠時(shí)間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿足：，稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級學(xué)生有3250人，試估計(jì)該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。?，B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級學(xué)生的睡

7、眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.25（12分） (l)觀察猜想：如圖，點(diǎn) 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）問題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點(diǎn)求的長26是等邊三角形，作直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，直線交直線于點(diǎn)，連接（1）如圖，求證：；（提示：在BE上截取，連接）（2）如圖、圖，請直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的條件下，若，則_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)合并

8、同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算可進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用因式分解法的定義以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【詳解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、m22mn+n2=（mn）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知識，正確把握因

9、式分解的方法是解題關(guān)鍵3、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明SPE

10、B=SPFD4、B【分析】根據(jù)函數(shù)y52x和一次函數(shù)的性質(zhì)可以得到y(tǒng)隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】解：y52x，k20，y的值隨x值的增大而減小，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得【詳解】在這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)為，共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變

11、圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.7、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考常考題題，比較簡單.8、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故選B9、C【分析】先針對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)M

12、，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、B【分析】在AB上截取AC=AC，連接DC，由題知AB=AC+CD，得到DC=CB，可證得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，設(shè)B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解【詳解】解：在AB上截取AC=AC，連接DC如圖所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分線CAD=DAC在ACD和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB設(shè)CBD=CDB=x，則ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+81=180解得：x=33ACB=332=66故選：B【點(diǎn)睛】本

13、題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABCACB，然后求出OBCOCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】O到三邊AB、BC、CA的距離OFODOE，點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，ABCACB18050130，OBCOCB（ABCACB）13065，在OBC中，BOC180（OBCOCB）18065115故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注

14、意整體思想的利用12、A【分析】根據(jù)角平分線及得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周長=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的長.【詳解】平分，MBO=OBC,OBC=MOB,MBO=MOB,BM=OM,同理CN=ON,的周長=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，AB=5，AC=7，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義，三角形周長的推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、23【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式求解即可【詳解】是的垂直平分線.的周長為: 故答案:23.【點(diǎn)睛】本題考查了垂

15、直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式是解題關(guān)鍵.14、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點(diǎn)P關(guān)于射線OA對稱點(diǎn)為點(diǎn)P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1

16、OP260，AOB30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy2xy，再代入原式求出答案【詳解】xy2xy=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵16、-5【分析】先化簡數(shù)式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【詳解】a2-3a+1=0，a2-3a=-1，(a+1)(a-4)= a2-3a-4=-1-4=-5【點(diǎn)睛】熟練掌握整式化簡及整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡，然后把，代入

17、計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.18、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把a(bǔ)b6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加1萬平方米【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米根據(jù)“實(shí)際每年綠化

18、面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得解得：x=33.75，經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.633.75=54（萬平方米） 答：實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得543+2（54+a）360 解得：a1答：則至少每年平均增加1萬平方米20、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不變，且為【分析

19、】（1）根據(jù)中絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求得a和b的值，從而得到C和D的坐標(biāo)；（2）求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)可得ABQ的面積等于BOC的面積，求出OBC的面積，再根據(jù)AB的長度可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，然后求出直線AC的表達(dá)式，代入點(diǎn)Q縱坐標(biāo)即可求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（4）在AOE和BFC中，利用三角形內(nèi)角和定理列式整理表示出ABC，然后相比即可得解.【詳解】解：（1），a+2=0，b+3=0，a=-2，b=-3，C（0，-2），D（-3，-2）；（2）C（0，-2），D（-3，-2），CD=3，且CDx軸，=32=3；（3），OBP為公共部分，SABQ=SBOC

20、，B（2，0），C（0，-2）SBOC=2= SABQ，A（-3，0），AB=5,SABQ=2，設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b，將A，C坐標(biāo)代入，解得：，直線AC的表達(dá)式為：，令y=，解得x=，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）；（4）在ACE中，設(shè)ADC=DAC=，ACE=，E=DAC-ACE=-，CE平分ACB，BCE=ACE=，在AFE和BFC中，E+EAF+AFE=180，ABC+BCF+BFC=180，CDx軸，EAF=ADC=，又AFE=BFC，E+EAF=ABC+BCF，即-+=ABC+，ABC=2（-），=，為定值.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形角平分線，三角形的面積，三角形內(nèi)角

21、和定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于綜合體，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）1；（2）【分析】（1）先將變形為3m3n,再代入求解； （2）將變形為（3m）23n，代入求解即可【詳解】解：（1）原式=3m3n，=25=1（2）原式=（3m）23n，=225=【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則22、ABC的邊AB上的高為4.1【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形，再求出面積，進(jìn)一步得到ABC的邊AB上的高即可【詳解】DE是AB邊上的高，

22、AEDBED90，在RtADE中，由勾股定理，得AE同理：在RtBDE中，由勾股定理得：BE1，AB2+110，在ABC中，由AB10，AC6，BC1，得：AB2AC2+BC2，ABC是直角三角形，設(shè)ABC的AB邊上的高為h，則ABhACBC，即：10h61，h4.1，ABC的邊AB上的高為4.1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的問題，掌握勾股定理以及勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵23、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，這時(shí)爺爺離開山頂還有175米【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（3）先求出小明花的時(shí)間，比較即可得出結(jié)論，然后根據(jù)爺爺?shù)乃?/p>

23、度即可求得離山頂?shù)木嚯x【詳解】解：（1）根據(jù)圖象知：爺爺行走的總路程是1700米，他在途中休息了10分鐘，爺爺休息后行走的速度是：35米/分鐘；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為可得：解得：函數(shù)關(guān)系式為：y=40 x；（3）（分鐘），（分鐘）所以，從爺爺出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小明50分鐘到達(dá)山頂因?yàn)闋敔斢昧?5分鐘，所以小明先到這時(shí)爺爺離終點(diǎn)還有（55-50）35=175（米）答：小明先到，這時(shí)爺爺離山頂還有175米【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正確讀出函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵24、（1），對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級學(xué)生的

24、平均睡眠時(shí)間為小時(shí)【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級的總?cè)藬?shù)八年級合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計(jì)算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，即可估計(jì)該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時(shí)間【詳解】（1）根據(jù)題意得：；對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：3605%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）抽取的D組的學(xué)生有15人，抽取的學(xué)生數(shù)為：（人），B組的學(xué)生數(shù)為：（人），C組的學(xué)生數(shù)為：（人），B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間：（小時(shí)），該

25、區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵25、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得D=CAE，即可利用AAS證明BADCEA，即可得到答案；（2）過作 ，交 的延長線于 ，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過作 于 ，作 于 ，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【詳解】（1），,B=C=,BAD+D=BAD+CAE=90，D=CAE，,BADCEA，AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問題解決

26、如圖，過作 ，交 的延長線于 ，由（1）得： ，在 中,由勾股定理得： ，中， ，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過作 于 ，作 于 ，連接 ，AC=13，BC=12，,DEB=DFB=90，四邊形BEFD是矩形，EDF=90，EDC=ADF, ，ED=DF,四邊形BEFD是正方形，.【點(diǎn)睛】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問題.26、（1）見解析；（2）圖中，CE+BE=AE，圖中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（1）在BE上截取，連接，只要證明AEDAFB，進(jìn)而證出AFE為等邊三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解決問題；（2）圖中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接，只要證明ACEAFB，進(jìn)而證出AFE為等邊三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解決問題；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，只要證明AEBAFC，進(jìn)而證出AFE為等邊三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解決問題；（3）根據(jù)線段，BD之間的數(shù)量關(guān)系分別列式計(jì)算即可解決問題【詳解】（1）證明：在BE上截取，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，設(shè)EAC=DAE=xAD=