2022-2023學年江蘇省宿遷市沭陽懷文中學八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且ACCDBDBE，A40，則CDE的度數(shù)為（）A50B40C60D802如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D123要使分式有意義，則的取值應滿足()ABCD4下列計算正確的是（ ）AB

2、=1CD5一個多邊形的每個外角都等于60，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A8B7C6D56江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是( )ABCD7下列各式中是完全平方式的是（）ABCD8滿足2x1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD9如圖,對一個正方形進行了分割,通過面積恒等,能夠驗證下列哪個等式（ ）ABCD10如圖，在AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分AOB的依據(jù)是（ ）AHLBSASC

3、AASDSSS二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則x的值是_12一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_，中位數(shù)為_，方差是_13已知是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為_14已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，則_（填“”、“”或“”）15已知點與點關(guān)于軸對稱，則_，_16=_;17如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊做一個正方形以表示數(shù)2的點為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B,則點A表示的數(shù)是_18圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點，靠背分米.檔位為檔時，檔位為檔

4、時，.當靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米三、解答題(共66分)19（10分）某地教育局為了解該地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為_，請補全條形統(tǒng)計圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_20（6分）列分式方程解應用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了18

5、0千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E，F(xiàn)兩點分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF22（8分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)

6、23（8分）已知，如圖所示，在中，（1）作的平分線交于點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）若，求的長24（8分）如圖，一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長）多少米？25（10分）如圖，正方形的邊，在坐標軸上，點的坐標為點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達點時，點也停止運動，連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相

7、交于點，與軸交于點，連接，設點運動的時間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點的坐標為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經(jīng)探究周長是一個定值，不會隨時間的變化而變化，請猜測周長的值并證明（3）當為何值時，有的面積能否等于周長的一半，若能求出此時的長度；若不能，請說明理由26（10分）（1）解方程： （2）計算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B20，由三角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+

8、DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角.2、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解【詳解】設數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得到，解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：【點睛】此題主要考查了

9、分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零本題不難，要注意審題4、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式5、C【解析】試題解析：根據(jù)題意得：36060=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點：多邊形的內(nèi)角與外角.6、A【解析】試題解析：選項A是軸對稱圖形，選項B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵在于看是否存在一條直線，使得這個

10、圖形關(guān)于這條直線對稱故選A.考點：軸對稱圖形.7、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎題型8、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.即可求解.【詳解】x2，表示2的點是空心點折線的方向是向右的.又x1，表示1的點是實心點折線的方向是向左的.數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關(guān)鍵

11、是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.9、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵10、A【分析】利用判定方法“HL”證明RtOMP和RtONP全等，進而得出答案【詳解】解：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），MOP=NOP，OP是AOB的平分線故選擇：A.【點睛】本題考查了全等三角形的應用以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的判定方法并讀懂題目信息是解題

12、的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案【詳解】分式的值為0，x11x0，且x0，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵12、3， 3， . 【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位數(shù)是，方差=，故答案為：3，3，.【點睛】此題考查計算能力，計算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關(guān)鍵.13、2【解析】利用一元一

13、次不等式的定義判斷即可確定出m的值【詳解】解：不等式（m+2）x|m|-1+30是關(guān)于x的一元一次不等式，|m|-1=1，且m+20，解得：m=-2（舍去）或m=2，則m的值為2，故答案為：2.【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點橫坐標的大小，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的解析式為：，y隨著x的增大而增大，該函數(shù)圖象上的兩點和，-12，y1y2，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵15、3 -1 【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標

14、相同，縱坐標互為相反數(shù)”列方程求解即可【詳解】點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案為3，-1【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)16、-1【分析】因為b-a=-（a-b），所以可以看成是同分母的分式相加減【詳解】=【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建出相同的分母進行計算.17、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點A表示的數(shù)為2減去圓的半

15、徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，則點A表示的數(shù)為.故答案為.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出邊長是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosAB

16、N=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進行求解三、解答題(共66分)19、（1），見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對應的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位

17、數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）參加社會實踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會實踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設小轎車需要提速

18、b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設小轎車的速度是x千米/小時，由題意列方程得： 解得x=90經(jīng)檢驗 x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時（2）解：設小轎車需要提速a千米/小時，由題意列方程得解得：a=30 經(jīng)檢驗a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時 （3）設小轎車需要提速b千米/小時，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時故答案為：【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解21、見解析【分析】由AB=AC，D是

19、BC的中點，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用22、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解【詳解】，平分，【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準確求解是解題關(guān)鍵23、（1）答案見解析；（2）1【解析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖步驟，畫出圖形即可；（2）過點D作DEAB于點E，先證明DE=DC=6，BC=BE，再根據(jù)AD=

20、10，求出AE，設BC=x，則AB=x+8，根據(jù)勾股定理求出x的值即可【詳解】（1）作圖如下：（2）過點D作DEAB于點E，DCBC，BD平分ABC，DE=DC=6，AD=10，AE=，DBC=DBE，C=BED=90，BD=BD，DBCDBE（AAS），BE=BC，設BC=x，則AB=x+8，在RtABC中，由勾股定理得：x2+162=(x+8)2，解得：x=12，AB=12+8=1【點睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線，角平分線的性質(zhì)定理以及勾股定理，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解題的關(guān)鍵24、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.

21、【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的長即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【詳解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根據(jù)勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根據(jù)勾股定理可知BC=米 米 答：梯腳B將外移0.8米.【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學

22、的關(guān)鍵25、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個定值為1，理由見解析；（3）當t為（5-5）秒時，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點D的坐標（2）延長OA到點F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連

23、接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當BP=BE時，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【詳解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四邊形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點D坐標為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長是一個定值為1，理由如下：延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=9