2023屆江蘇省泰州市常青藤學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（ ）度A360B5

2、40C720D9002若等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為7cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A3cm B3cm或5cm C3cm或7cm D7cm3下列各式從左到右的變形正確的是( )ABCD4若一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）A1B2C3D75如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，6下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個(gè)A5B4C3D27某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，下表是從該小區(qū)抽取的10個(gè)家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計(jì)表：節(jié)水量（）0.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個(gè)）12241這10個(gè)家庭節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

3、A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.458 “高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD9關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A-BC-D10的立方根是（ ）A2B4C4D2二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_12某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_分13如圖，直線

4、，平分，交于點(diǎn)，那么的度數(shù)為_14如圖，在ABC中，A=35，B=90，線段AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，則BCD=_度15分解因式_16分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.17已知，則的值為_18如圖，在中, 是的垂直平分線, ,則的周長為_.三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）20（6分）如圖，RtABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），請根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

5、得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長22（8分）正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點(diǎn)P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積23（8分） “太原市批發(fā)市場”與“西安市批發(fā)市場”之間的商業(yè)往來頻繁， 如圖，“太原市批發(fā)市場”“西安市批發(fā)市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發(fā)市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發(fā)市場”駛往“太原市批發(fā)市場”，假設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像請你根據(jù)圖象信息解決下列問題：

6、（1）由圖 2 可知客車的速度為 km/h，貨車的速度為 km/h；（2）根據(jù)圖 2 直接寫出直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 ，直線 AD 的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)B的實(shí)際意義24（8分）如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：已知，求的值；已知，求的值.25（10分）計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長16米，求木桿斷裂處離地面多少米？26（10分）如圖

7、1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，CBD，把ABD沿BD對折，A對應(yīng)點(diǎn)為A（1）當(dāng)15時(shí)，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長線上，且12當(dāng)060時(shí)，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n2)180計(jì)算即可【詳解】(52)180=1803=540故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】分為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角

8、形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為17-7-7=3（cm），3+77，符合三角形的三邊關(guān)系；若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（17-7）2=5（cm），此時(shí)三角形的三邊長分別為7cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊3、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D【詳解】解：由，所以A錯(cuò)誤，由，所以B錯(cuò)誤，由，所以C正確，由，所以D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式加減運(yùn)算的逆運(yùn)算

9、與分式的基本性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，4、C【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得【詳解】設(shè)第三邊長為，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵5、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，m0，n0，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程

10、組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解6、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】10個(gè)家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個(gè)家庭的節(jié)水量為0.4,0.5,中位數(shù)為0.45，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題8、D【分析】將一個(gè)圖形一部分沿一條直線對折，能與另一部分完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對稱

11、圖形，據(jù)此判斷即可求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，只有D選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟知軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵9、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會(huì)準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵10、D【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解

12、即可根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個(gè)數(shù)的立方根【詳解】64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個(gè)數(shù)的立方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、36【分析】設(shè)頂角為x,根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)頂角為x，則底角為2x根據(jù)題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析

13、】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵13、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得ACB=55，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，根據(jù)等邊對等角可得A=ACD=35，進(jìn)而可得BCD的度數(shù)【詳解】A=

14、35，B=90，ACB=55，MN是線段AC的垂直平分線，AD=CD，A=ACD=35，BCD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余，線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等15、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法16、-2(a-2b)2【詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)217、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案

15、【詳解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是將原式進(jìn)行正確變形18、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=CD，然后將的周長進(jìn)行邊長轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD=CD,的周長為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）a2；（2）2xy+2y2；（3）1m【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公

16、式計(jì)算；（3）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算【詳解】解：（1）a31b55a2；（2）（x+y）2（xy）（x+y）x2+2xy+y2x2+y22xy+2y2；（3）1m【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、直角坐標(biāo)系見解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定出直角坐標(biāo)系，再根據(jù)坐標(biāo)系得出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出直角坐標(biāo)系21、14 【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7 ，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABA=90，AB=A

17、B=7繼而得出AA=14【詳解】點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根據(jù)題意，ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、 (1) k5；(2) .【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P(1，m)代入函數(shù)中，即可求得k的值；（2）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出三角形的面積試題解析：(1)正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點(diǎn)P(1，m)，把點(diǎn)P(1，m)代入得m2，m3k，解

18、得k5；(2)由(1)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)，所求三角形的高為2.y3x5，其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，S2.23、（1）60，30；（2），；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車和貨車相遇【分析】（1）由圖象可知客車6小時(shí)行駛的路程是360千米，貨車2小時(shí)行駛的路程為60千米，從而可以求得客車和貨車的速度；（2）先求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，利用點(diǎn)（0，360）和（6，0）求出直線BC的解析式，利用點(diǎn)A和點(diǎn)D坐標(biāo)求出直線AD的解析式，即可得到答案.（3）把直線BC和直線AD聯(lián)合，組成方程組，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到答案.【詳解】解：由圖象可得，客車的速度是：3606=6

19、0 km/h，貨車的速度是：km/h，故答案為：60；30.根據(jù)題意，貨車行駛?cè)趟玫臅r(shí)間為：小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（14，360）；設(shè)直線BC為，把點(diǎn)（0，360）和（6，0）代入，得，解得：，直線BC為：；設(shè)直線AD為，把點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)D（14，360）代入，得，解得：，直線AD為：；故答案為：，；由知，客車由“太原市批發(fā)市場”到“長途汽車站”對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：貨車由“長途汽車站”到“太原市批發(fā)市場”對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：，解得：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車和貨車相遇【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，以及根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和

20、數(shù)形結(jié)合的思想解答24、（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）；103.【分析】（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個(gè)矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個(gè)等式；（2）根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；令a=x-y,對等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.【詳解】（1）正方形ABCD的面積可表示為：或等式：（2），由（1）得：令a=x-y，則a+z=11，az=9原式可變形為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何意義，能根據(jù)（1）中求出的等式對完全平方公式進(jìn)行變形是關(guān)鍵.25、（1）2；（2）x7或1；（3）木桿斷裂處離地面1米【分析】（1）直接利用立方

21、根以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義得出答案；（3）設(shè)木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+82（11x）2，求出x的值即可【詳解】解：（1）522；（2）（x+3）211，則x+34，則x7或1；（3）設(shè)木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+82（11x）2，解得x1答：木桿斷裂處離地面1米【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用26、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD6