湖南省張家界市桑植縣2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)2如果關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是（）A2B0C1D23小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A

2、30和 20B30和25C30和22.5D30和17.54下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD5如圖，在中，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD6若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A12B14C15D257在實(shí)數(shù)，0，506，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且AOB40，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D409如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D110如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A

3、DC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值為_(kāi)12已知點(diǎn)分別為四邊形的邊的中點(diǎn)，且與不垂直，則四邊形的形狀是_13如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.14分解因式：a24_15如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_16關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，（，為常數(shù)），則無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_17將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則所得

4、直線的函數(shù)解析式是_18如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點(diǎn)，且AG=DG，連接BG并延長(zhǎng)BG交AC于E，又過(guò)C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說(shuō)法： D是BC的中點(diǎn)；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號(hào)）三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的 （2）寫出的坐標(biāo)（直接寫答案） ， ， 21（6分）如圖，將

5、一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長(zhǎng)度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為 cm（直接寫出結(jié)果）22（8分）在圖示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形A1B1C1；（2）說(shuō)明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？23（8分）近年來(lái)，隨著我國(guó)的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造

6、”升級(jí)為“中國(guó)智造”，高鐵事業(yè)是“中國(guó)智造”的典范一般的高鐵包括G字頭的高速動(dòng)車組以及D字頭的動(dòng)車組由長(zhǎng)沙到北京的高鐵G84的平均速度是動(dòng)臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)（1）求動(dòng)臥D928的平均速度（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式現(xiàn)階段D928二等座的票價(jià)為491元/張，G84二等座的票價(jià)為649元/張，如果你有機(jī)會(huì)給有關(guān)部門提一個(gè)合理化建議，使G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，你如何建議，為什么？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（3，5），B

7、（2，1）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出 C 點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先將ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到A1B1C1，請(qǐng) 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，ABC 的邊 AC 上一點(diǎn) M（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M1 的坐標(biāo)是 （友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）25（10分）如圖，邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.26（10分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問(wèn)題：“有兩個(gè)角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看

8、見(jiàn)圖中的C和邊BC （1）請(qǐng)問(wèn)：他能夠把圖恢復(fù)成原來(lái)的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：將點(diǎn)（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減2、A【分析】先求得分式方程的增根為x=3，再將原

9、方程化為整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【詳解】解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+1，當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無(wú)解，則m+1=3，解得m=2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解的條件：（1）去分母后所得整式方程無(wú)解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.3、C【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組

10、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)4、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，是最簡(jiǎn)二次根式，故符合題意； B. =，被開(kāi)方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；C. 被開(kāi)方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意； D. 被開(kāi)方式含能開(kāi)的盡方的因式9，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都

11、不含有能開(kāi)的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.5、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得B=60.【詳解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出BAC=90，難度不大.6、C【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長(zhǎng)的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長(zhǎng)5+7+12,即14三角形的周長(zhǎng)24，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

12、差小于第三邊，據(jù)此解答即可.7、A【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可【詳解】解：、是無(wú)理數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，如2，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)，如0.1010010001，等8、B【解析】如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時(shí)PMN周長(zhǎng)取最小值.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，O

13、C=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OP

14、M即可求解9、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點(diǎn)睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.10、D【分析】證明ADCADE，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確，D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性質(zhì)，對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，可以運(yùn)用排除法得解二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左側(cè)展開(kāi)，然后利用對(duì)應(yīng)系數(shù)法即可求出mn和mn，然后將所求多項(xiàng)式因式分解，

15、最后用整體代入法求值即可【詳解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵12、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位

16、線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.13、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長(zhǎng)為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).14、 (a2)(a2)；【分析】有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式展開(kāi)【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）故答案為：(a2)(a2)考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法15、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離

17、=PE=1【詳解】解：P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，PE=1，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識(shí)依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)k=0時(shí)，則，為一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；整理得：，x=2時(shí)，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當(dāng)k+20時(shí)，即k-2，則-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b

18、，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變18、【分析】中依據(jù)已知條件無(wú)法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯(cuò)誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結(jié)合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無(wú)法判斷BD=DC，所以無(wú)法判斷D是BC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；只有BAE和BAC互余時(shí)才成立，故錯(cuò)誤；正確ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故

19、正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確ADCF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再計(jì)算整式除法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，整式的運(yùn)算混算，整式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)

20、鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題20、（1）見(jiàn)解析；（2），【分析】（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的的位置，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的，可得：，故答案是：，【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的軸對(duì)稱變換以及點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出原三角形各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵21、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長(zhǎng)方形面積公式將代數(shù)式 2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長(zhǎng)，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進(jìn)一

21、步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和即可【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案為1（3）圖中所有裁剪線段之和為162（cm）故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答【詳解】（1）A1B1C1如

22、圖所示：（2）向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（或向下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位）23、（1）1千米/時(shí)；（2）為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價(jià)的比值”求出這兩種列車的性價(jià)比，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1，是

23、分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時(shí)（2）G84的性價(jià)比=0.46，D928的性價(jià)比=0.51，0.510.46，為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵24、 (1)圖見(jiàn)解析; C(-1,3);(2)圖見(jiàn)解析;(3) (a+4,-b)【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)即可畫出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo);（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，然后利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1;（3）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和平移規(guī)律即可求出點(diǎn)M1的坐標(biāo)【詳解】（1）根據(jù)點(diǎn)A（-3，5）,故將A向右移動(dòng)3個(gè)單位、向下移動(dòng)5個(gè)單位，即可得到原點(diǎn)的位置，建立坐標(biāo)系，如圖所示平面直角坐標(biāo)系即為所求，此時(shí)點(diǎn)C(-1,3);（2）根據(jù)題意