最優(yōu)化方法-共軛梯度法_第1頁(yè)
最優(yōu)化方法-共軛梯度法_第2頁(yè)
最優(yōu)化方法-共軛梯度法_第3頁(yè)
最優(yōu)化方法-共軛梯度法_第4頁(yè)
最優(yōu)化方法-共軛梯度法_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩12頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、共軛梯度法二、共軛梯度法 共軛梯度法是針對(duì)二次函數(shù)f(x)=(1/2)xTGx+bTx+c ，x=（x1,x2,.,xn）T的無(wú)約束極小問(wèn)題，考慮出一種搜索方向的合理選取方法，然后形式地推廣到一般的可微函數(shù)。 首先注意到，對(duì)于變量分離的函數(shù)f(x)=f1(x1)+f2(x2)+.+fn(xn) 則從任意一點(diǎn)x(1)出發(fā)，分別沿每個(gè)坐標(biāo)軸方向進(jìn)行一維搜索，進(jìn)行一遍（共進(jìn)n次線搜索）以后，一定就能得到minf(x)的最優(yōu)解。 而對(duì)于形為上述二次函數(shù)，其中G為實(shí)對(duì)稱正定矩陣，只要我們適當(dāng)選取Rn的一組p1,p2,.pn，使得pi滿足條件piTQpj=0(ij) 則易見(jiàn)在新的基下，f(x)就成為變量分

2、離的形式。于是，從任何一個(gè)初始點(diǎn)x(1)出發(fā)，分別沿每個(gè)pi方向作線搜索，經(jīng)過(guò)一輪后，肯定就能得到最優(yōu)解，我們把滿足上述條件的n維方向稱為是G-共軛的。定義：設(shè)G為n階實(shí)對(duì)陣正定矩陣，若n維方向x和y滿足xTGy=0則稱方向x和y是G-共軛的。共軛梯度法就是在每個(gè)迭代點(diǎn)x(k)處，以負(fù)梯度- f(x(k)和前一個(gè)搜索方向pk-1適當(dāng)組合，構(gòu)成和前面k-1個(gè)搜索方向p1,p2,.pk-1均兩兩G-共軛的搜索方向pk，故以此命名。基于上面的考慮，現(xiàn)在的問(wèn)題是如何構(gòu)造出兩兩G-共軛的方向？三、算法特點(diǎn)： 1、全局收斂（下降算法）；線性收斂； 2、每步迭代只需存儲(chǔ)若干向量（適用于大規(guī)模問(wèn)題）； 3、有二次終結(jié)性（對(duì)于正定二次函數(shù)，至多n次迭代可達(dá)opt.） 注：對(duì)不同的 k公式，對(duì)于正定二次

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論