福建省福州市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm22下列關(guān)于的說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A是無理數(shù)BC10的平方根是D是10的算術(shù)平方根3若關(guān)于的分式方程無解，則的

2、值是（ ）A或BCD或4如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪個(gè)條件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN5若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m76把ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（）ABCD7函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD8二元一次方程組的解是（）ABCD9已知三角形的兩邊長分別是3和8，則此三角形的第三邊長可能是（ ）A9B4C5D1310如圖，DEF為直角三角形，EDF =90，ABC的頂點(diǎn) B，C分別落在RtDEF兩直角邊DE和 DF上，若ABD+

3、ACD=55，則A的度數(shù)是（ ）A30B35C40D5511已知三角形兩邊長分別為5cm和16cm，則下列線段中能作為該三角形第三邊的是（ ）A24cmB15cmC11cmD8cm122481能被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和67二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：2320.27720.2=_14如圖，在正三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，則BAD= 15的平方根為_，的倒數(shù)為_，的立方根是_16一圓柱形油罐如圖所示，要從點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到點(diǎn)的正上方點(diǎn)，已知油罐底面周長為，高為，問所建的梯子最短需_米.17把多項(xiàng)式分解因式

4、的結(jié)果為_18對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（ a b ）定義一種新運(yùn)算ab=，如32=，那么124=_三、解答題（共78分）19（8分）父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，求兩次分糧食中，哥哥、弟弟各分到多少糧食？20（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 21（8分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積22（10分）某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車去展覽館參觀，展覽館距離

5、該校12千米，1號(hào)車出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，已知2號(hào)車的平均速度是1號(hào)車的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車的平均速度23（10分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺(tái)改造，開通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組，每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).24（10分）已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.（1

6、）求的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）（1）求值：；（2）解方程：26（1）式子+的值能否為0？為什么？（2）式子+的值能否為0？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得PBC的面積【詳解】延長AP交BC于EAP垂直B的平分線BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，

7、SPBCSPBE+SPCESABC4cm1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBCSPBE+SPCESABC2、C【解析】試題解析：A、是無理數(shù)，說法正確；B、34，說法正確；C、10的平方根是，故原題說法錯(cuò)誤；D、是10的算術(shù)平方根，說法正確；故選C3、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】解： 方程去分母得：-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程無解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=

8、1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值4、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA條件可證ABMCDN，則A正確，B、在ABM和CDN 中由SAS可證ABMCDN 則B正確， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確【詳解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），則A正確；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN

9、 （SAS），則B正確；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，則D不正確故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理5、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式組的正整數(shù)解有4個(gè)，其整數(shù)解應(yīng)為：

10、3、4、5、6，m的取值范圍是6m1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍6、A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)即所得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，知將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，就是把橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因而是把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)以y軸為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸

11、對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的方法：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同是解題關(guān)鍵7、A【分析】把兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：由題意得： 解得： 把代入得： 所以交點(diǎn)坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問題8、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9、A【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項(xiàng)中找出符合此范圍

12、的數(shù)即可【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和883第三邊的長83解得：5第三邊的長11，由各選項(xiàng)可得，只有A選項(xiàng)符合此范圍故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】由EDF =90，則DBC+DCB=90，則得到ABC+ACB=145，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到A的度數(shù).【詳解】解：EDF =90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=55，ABC+ACB=90+55=145，A=；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解題.11、B【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系得

13、出第三邊的取值范圍，然后從選項(xiàng)中選擇范圍內(nèi)的數(shù)即可【詳解】三角形兩邊長分別為5cm和16cm，第三邊的取值范圍為，即 ，而四個(gè)選項(xiàng)中只有15cm在內(nèi)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）

14、（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察多項(xiàng)式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進(jìn)行提取，是一道基礎(chǔ)題14、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到BAC=60，因?yàn)锳DBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BAD的度數(shù)【詳解】ABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BAD=BAC=

15、30，故答案為3015、 【分析】先求出的值，再根據(jù)開平方的法則計(jì)算即可；根據(jù)倒數(shù)的概念：兩數(shù)之積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)計(jì)算即可；按照開立方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，4的平方根為，的平方根為的倒數(shù)為 的立方根是故答案為： ；【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，立方根和倒數(shù)，掌握開平方，開立方運(yùn)算法則和倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵16、1【分析】把圓柱沿AB側(cè)面展開，連接AB，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示：AC=12m，BC=5m，AB=m，梯子最短需要1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】先提取公因式，再

16、根據(jù)完全平方公式分解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵18、【分析】按照規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法化為二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】解：124故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，理解規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】設(shè)哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，根據(jù)題中給出已知條件，找到等量關(guān)系列出二元一次方程組，解方程組即可求解【詳解】設(shè)哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食

17、為y斤，依題意得：解得第一次弟弟分到：（斤）第二次哥哥分到：（斤）第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤故答案為：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=

18、D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵21、36cm2【分析】根據(jù)勾股定理逆定理證BDBC，再根據(jù)四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積.【詳解】解：AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BD=5cm.又BC=12cm，CD=13cm，BD2+BC2=CD2.BDBC.四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積=6+30=36（cm2）.故這塊土地的面積是36m2.【點(diǎn)睛】考核

19、知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理應(yīng)用.推出直角三角形，再求三角形面積是關(guān)鍵.22、1千米/小時(shí)【分析】設(shè)1號(hào)車的平均速度為x千米/小時(shí)，則2號(hào)車的平均速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合1號(hào)車比2號(hào)車多用3分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)1號(hào)車的平均速度為x千米/小時(shí)，則2號(hào)車的平均速度為1.2x千米/小時(shí)，依題意，得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，1.2x=1答：2號(hào)車的平均速度為1千米/小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【分析】設(shè)改裝

20、前每節(jié)車廂乘坐x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，由題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)：x120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)120200人，答：改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，將其代入兩個(gè)函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)