級(jí)笫一次月考(理)

1、2007 屆雙隊(duì)中學(xué)高三年級(jí)笫一次月考（理科）第卷（選擇題共60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代號(hào)選出并填入題后答題卷 中的相應(yīng)位置。1.已知隨機(jī)變量的分布列為 101P0.30.20.5則最可能出現(xiàn)的值是 ( )A. 0.5B. 1C. 0D. 12. 采用系統(tǒng)抽樣方法，從個(gè)體數(shù)為1003 的總體中抽取一個(gè)容量為50 的樣本在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為（A1B1C100010033.limx3 的值為( ).x3 x29A. 1B. 0C.1D.364.已知命題甲：f (x0 )

2、0 ，命題乙：點(diǎn)）50D110032016x0 是可導(dǎo)函數(shù)f (x) 的極值點(diǎn)，則甲是乙的（）A. 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分而不必要條件5.某一計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，有n 個(gè)終端，每個(gè)終端在一天中使用的概率為p ，則這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中一天平均使用的終端個(gè)數(shù)為（）A n p(1 p)B n pC nD p(1 p)6.3x22, x22 處連續(xù)，則 a設(shè)函數(shù) f (x)x24x2在 x（）a, x2A1B 1C 1D 124437.函數(shù) yf (x) 的圖象如下左圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y f ( x) 的圖象大致是（）yyf ( x)fyyyf(x)(x)f (x )xxOOOOOx

3、xxf ( x)ABCD8.經(jīng)過(guò)函數(shù)yexx 2 的圖像上橫坐標(biāo)x01的點(diǎn)引切線， 這條切線向上的方向與橫軸的正向夾角的正切值是（）A e 2B e 2C 2D 29. 函數(shù) f ( x)x33x1在閉區(qū)間 -3 ， 0 上的最大值、最小值分別是（）A 1，-1B 1，-17C 3， -17D 9，-1910.設(shè)函數(shù) f ( x) kx33( k 1) x2 k 2 1 在區(qū)間（ 0， 4）上是減函數(shù)，則k 的取值范圍是（）A k11C 0k1k1333311.點(diǎn) P 是曲線 y2 ln2 x 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn) P 到直線 y x 的最小距離為（）533 2ln23 ln2A4 2B4 2C2

4、D212.設(shè) f ( x), g( x) 分別是定義在 R 上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， f( x) g( x)f ( x) g ( x)0, 且 g ( 3)0, 則不等式 f (x)g( x)0 的解集是（）A (3,0)(3,)B ( 3,0)( 0,3)C (,3)(0,3)D (,3) (3,)二、填空題：本大題共4 小題，每小題4 分，共16 分. 把答案填在 答題卷 中橫線上。13.數(shù) 列 a n的 通 項(xiàng) 公 式 是 an1nN, 若 前 n 項(xiàng) 的 和 為 10, 則 項(xiàng) 數(shù) nnn1為14.已 知 an是 公 差 不 為 零 的 等 差 數(shù) 列 ， 如 果 Sn是 an的

5、 前 n項(xiàng)和，那么limna n_ .Snn15.設(shè) y= f ( x) 是二次函數(shù)，方程 f ( x) =0 有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f/ (x) =2x+2. 則 y= f (x)的表達(dá)式是16.某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，規(guī)定該份保單在一年內(nèi)如果事件E 發(fā)生，則該公司要賠償 a 元，假若在一年內(nèi)E 發(fā)生的概率為p，為使公司受益的期望值不低于a 的1，公10司應(yīng)要求該份保單的顧客繳納的保險(xiǎn)金最少為_(kāi)元三、解答題：本大題共6 小題，共74 分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17、（本小題滿分12 分）三支球隊(duì)中，甲勝乙的概率為0.4 ，乙勝丙的概率為0.5 ，丙勝甲的概率為0.

6、6 ，每場(chǎng)必分勝負(fù)，比賽順序是：第一局甲對(duì)乙，第二局由第一局勝者對(duì)丙，第三局由第二局中勝者對(duì)第一局中敗者，第四局是第三局勝者對(duì)第二局?jǐn)≌?，求乙連勝四局的概率 .18、（本小題滿分12 分）在立體圖形P-ABCD中，四邊形ABCD是DAB=60，且邊長(zhǎng)為a 的棱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。1）若 G在 AD邊的中點(diǎn)，求證： BG 平面 PAD；2）求證 AD PB；3）求二面角 A-BC-P 的大??；4）若 E 為 BC邊的中點(diǎn)，能否在棱 PC上找到一點(diǎn) F，使平面 DEF 平面 ABCD，并證明你的結(jié)論。PFG DCEAB19、（本小題滿分12 分）已知數(shù)列 an

7、滿足條件 ( n1) an+1 = ( n +1)( an 1) 且 a2 = 6，設(shè) bn = an + n（n N* ）（）求數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式； ( 必須證明 )（）求 lim (111) 的值b2+ +bnn2b3 2220、（本小題滿分12 分）函數(shù) f (x)x44 x3ax21,在 0,1 上單調(diào)遞增，在 1,2上單調(diào)遞減 . （ 1）求 a; （ 2）函數(shù) g(x)bx21, 若關(guān)于 x 的方程 f (x)g( x) 解集恰好有3 個(gè)元素，求 b 的范圍 .21、 ( 本小題滿分12 分）甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)進(jìn)同一種商品的價(jià)格為每件30 元，銷售價(jià)均為每件 50 元。根據(jù)前5 年的有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，甲商店這種商品的需求量 服從以下分布：1020304050P0.150.200.250.300.10乙商店這種商品的需求量服從二項(xiàng)分布 B ( 40，0.8 )若這種商品在一年內(nèi)沒(méi)有售完，則甲商店在一年后以每件25 元的價(jià)格處理。乙商店一年后剩下的這種商品第1 件按 25 元的價(jià)格處理，第2 件按 24 元的價(jià)格處理，第3 件按 23 元的價(jià)格處理，依此類推。今年甲、乙兩個(gè)商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)這種商品40 件，根據(jù)前5 年的銷售情況，請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪間商店的期望利潤(rùn)較大？22、（本小題滿分