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文檔簡介
1、四年級下冊第九單元雞兔同籠單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】.教材首先通過富有情趣的古代課堂,生動地呈現(xiàn)了在孫子算經(jīng)中記載的“雞 兔同籠”題目。.注重表達(dá)解決“雞兔同籠”題目的不同思路和方法。.讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類題目在日常生活中的應(yīng)用。【學(xué)情分析】.“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題,容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。.“假設(shè)法”對學(xué)生來說比擬陌生,教學(xué)中要抓住其特點(diǎn),講解算理,讓學(xué)生逐 步掌握,根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解,拓寬學(xué)生思維?!窘虒W(xué)目標(biāo)】:.了解“雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。.嘗試列表枚舉、假設(shè)等方法解決“雞兔同籠”問題,同時了解方程法、抬腿法 等方法,體驗(yàn)解決問題方法
2、的多樣性,提高解決實(shí)際問題的能力。.通過自主探索、合作交流,培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力。.體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用,進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價值?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】:親歷列表、假設(shè)、等解題的過程,體會解決問題的一般策略?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】:建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用學(xué)到的解題策略解 決生活中的實(shí)際問題?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】:課件【教學(xué)過程】:一、談話導(dǎo)入大約1500年前,我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題?!敖裼酗敉猛\,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何? ”這道題什么意思呢?籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔 各有幾只?二、新授環(huán)節(jié)一:枚舉列表
3、法學(xué)習(xí).出示題目:將軍拍伙夫去采購食物,籠子里有假設(shè)干只雞和兔,從上面數(shù),有8 個頭,從下面數(shù),有26只腳,雞和兔各有幾只?引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)方法:可以向老師學(xué)習(xí),向同學(xué)學(xué)習(xí),向書本學(xué)習(xí),引導(dǎo)出書 上內(nèi)容。.閱讀題目,理解題意。.學(xué)生自主完成表格1雞8765兔01腳1618.學(xué)生上臺板演方法,并交流填表方法。.師生共同驗(yàn)證腳數(shù)量(適當(dāng)驗(yàn)證幾個).比擬填表方法,歸納出第一條錦囊妙計(jì):(沒去掉一只雞,增加一只兔,每次增加2只腳).自主填表2雞兔腳.小組交流方法-上臺展示-在調(diào)整準(zhǔn)確的答案的時候,用代替法進(jìn)行思維 的辯證。(預(yù)設(shè):可能是從0雞8兔開始,可能是從4雞4兔開始)環(huán)節(jié)二:假設(shè)法學(xué)習(xí)1.引出假
4、設(shè)法我們剛才在填表的時候,發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律,什么沒在變?(頭的總數(shù))為什么我們可以填8只雞? 0只兔呢?(引出假設(shè)法)那你能用假設(shè)法解決問題嗎?(局部學(xué)生應(yīng)該“會說”).利用前面情景創(chuàng)設(shè)的“解決問題,幫助別人;提出問題,問倒別人”讓學(xué)生自 主在會與不會間激烈爭辯,進(jìn)而用圖演示學(xué)生說的,加深“替換”的理解。理清 學(xué)生解題的方法與思路。進(jìn)而引導(dǎo)并歸納出假設(shè)法解題的步驟。假設(shè)全部都是雞;計(jì)算腳數(shù):8x2=16 (只)計(jì)算腳差:26-16=10 (只)計(jì)算單腳差:4-2=2 (只)求出兔數(shù):10+2=5 (只).重點(diǎn)理解10+2=5 (只)計(jì)算的是兔子結(jié)合演示里面的替代,讓學(xué)生理解替換進(jìn)去的是兔子,且替換
5、來5次,理解算出 來的就是兔子。結(jié)合前面的表格法再次加深學(xué)生的印象。.單項(xiàng)練習(xí)讓學(xué)生利用假設(shè)法以假設(shè)全部都是兔,自主解題。環(huán)節(jié)三:了解其他方法.方程法:令雞有x只,那么兔有(8-x)只,腳共有2xx+4x (8-x).抬腿法:讓每只雞和每只兔都抬起2只腳。剩下 26-2x8=10 (只)那么剩下的10只腳都是兔子(2只腳)的。兔子有10+2=5 (只)三、練習(xí)鞏固.溝通練習(xí)學(xué)生解決“住”的題目:突擊小隊(duì)一共38人,共住了 8個帳篷,每個帳篷都住 滿了。大帳篷每頂住6人,小帳篷每頂住4人。大小帳篷各住了幾個人? 利用假設(shè)法自主解決問題尋找此題和典型雞兔同籠法的共同點(diǎn)。.變式練習(xí)學(xué)生解決“行”的問題:運(yùn)兵車一共有21輛,一共有76個輪子,問四輪車和三 輪車各有多少輛?.拓
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