談幾何教學(xué)開始滑坡的現(xiàn)狀對策

1、文檔編碼 : CF4K8J2I3D8 HX10B1V2K6W4 ZB5O8B3M5V3談幾何教學(xué)開頭滑坡的現(xiàn)狀對 策談幾何教學(xué)開頭滑坡的現(xiàn)狀計策對于幾何內(nèi)容的支配表達(dá)了三個特點：一是幾何課的開設(shè)時間提前了,不光是相當(dāng)于中學(xué)的 7-9 年級學(xué)段,而且在相當(dāng)于學(xué)校的 1-6 年級學(xué)段都支配有簡潔幾何學(xué)問的內(nèi)容；二是幾何課的課時壓縮了,過去中學(xué)數(shù)學(xué)課是代數(shù)與幾何兩大分支齊頭并進(jìn),而現(xiàn)在卻是代數(shù)、幾何、概率三大內(nèi)容,幾何的份量明顯壓縮了；三是幾何課以“ 空間與圖形的名目顯現(xiàn),一開頭就兼有平面和立體的內(nèi)容,而且重實踐,輕 體系； 一 滑坡的現(xiàn)實 幾何是整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要局部；幾何課在整個中學(xué)課程

2、中是難點,是瓶頸；云南省曲靖市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 普遍存在的現(xiàn)象是,從初一下學(xué)期開設(shè)幾何課開頭,數(shù)學(xué)成 績就明顯顯現(xiàn)分化；數(shù)學(xué)成果好的同學(xué)必定幾何成果好,而相當(dāng)大一局部同學(xué)幾何成果開頭下滑,而且由怕幾何而怕數(shù)學(xué) 由于數(shù)學(xué)考試通常都是代數(shù)與幾何內(nèi)容合在一起的,對于占 40%的幾何題都束手無策,自然就可怕數(shù)學(xué)了 ,因幾何學(xué)不好便認(rèn)為自己學(xué)數(shù)學(xué)不行,更有甚者就此對數(shù)學(xué)丟失了信心；怕幾何 怕數(shù)學(xué) 厭數(shù)學(xué) 最終舍棄數(shù)學(xué),致 使局部同學(xué)就這樣不自愿而又無可奈何地成為“ 文科生；中同學(xué)幾何學(xué)習(xí)困難主要反映在以下幾個方面：1 幾何證明中嚴(yán)格的規(guī)律要求使同學(xué)普遍認(rèn)為幾何太抽第 2 頁象、太難學(xué)；2 語言表述關(guān)；過分

3、專業(yè)而嚴(yán)密的表達(dá)要求使不少初學(xué)幾何的同學(xué)無法逾越語言表述的障礙；被幾何語言搞糊涂了；原先會表達(dá)的意思都3 可怕幾何證明題；對證明無從下手,不知道要做什么 事,不知道做到哪一步就算證出來了；4 根本的規(guī)律常識欠缺；對逆命題、 反證法等懂得不了；5 “ 數(shù)學(xué)問題解決的意識淡薄,停留在仿照做現(xiàn)成題 的水平,遇到需要作幫忙線的題目束手無策；6 不會畫圖、 看圖、 用圖； 課本上的圖形沒有充分利用,反成障礙；7 不善于與四周實際生活聯(lián)系起來去豐富想象；二、緣由分析 一 現(xiàn)行教材體系的緣由 抽象、枯燥的 現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的幾何素材以其嚴(yán)謹(jǐn)、顯現(xiàn)方式相對單一；幾何內(nèi)容的過分抽象,過分強調(diào)演繹推 理,幾何教

4、材的過分“ 數(shù)學(xué)化,使同學(xué)缺少將所學(xué)學(xué)問與 現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的時機,使同學(xué)的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制；特別是教材中造成更多的人可怕幾何,厭惡幾何,甚至遠(yuǎn)離幾何,對幾何乃至整個 數(shù)學(xué)丟失信心和連續(xù)學(xué)習(xí)的愛好； 二 老師方面的緣由第 3 頁老師是教學(xué)的關(guān)鍵；同學(xué)怕幾何, 學(xué)不好幾何, 第一的責(zé)任在于老師； 數(shù)學(xué)教學(xué)從幾何滑坡并不是全國都存在的普遍 現(xiàn)象,也不是云南省曲靖市歷來就有的現(xiàn)象；與沿海興盛地 區(qū)相比,云南省曲靖市的幾何教學(xué)質(zhì)量的差距較大,其緣由主要是老師水平有較大的差距,我們的中學(xué)里教學(xué)水平很高的老師并不許多；沿海興盛地區(qū)的老師可以教到使同學(xué)寵愛幾何 筆者曾在火車

5、上遇到幾個浙江的生意人在一起證明幾何題,感受頗深 ,而我們的不少老師卻教得使同學(xué)越來越怕幾何；過去,云南省曲靖市許多學(xué)校 包括縣級中學(xué) 都有一些教學(xué)水平很高的名師 那時云南省的高考并不在全國倒 數(shù)名列 ,如今根底訓(xùn)練大大開展了；但老師的水平卻跟不 上這種開展的要求；包括老師的師德水平、業(yè)務(wù)根底和把握 先進(jìn)的訓(xùn)練教學(xué)理論、方法而最終表達(dá)出來的教學(xué)水平；為 什么同樣的教材,同樣年齡段的中學(xué)同學(xué),人家就能寵愛幾 何,學(xué)得好幾何,而我們的同學(xué)怕幾何,學(xué)不好幾何,第一 仍是應(yīng)從老師方面去找緣由；第一,沒有很好地引導(dǎo)同學(xué)人門；一開頭就過分強調(diào)嚴(yán)密、抽象、困難,把同學(xué)嚇退在幾何的門外；沒有很好地做到“ 師傅

6、領(lǐng)進(jìn)門；其次, 不善于聯(lián)系實際, 漠視四周豐富的幾何素材,從書本到書本,枯燥無味；使得同學(xué)對于幾何始終親不起來,愛不起來；第 4 頁第三,仍有局部老師自己就沒有從根本上把相關(guān)的學(xué)問搞 懂,一知半解,以其昏昏,怎能使人昭昭,例如在教學(xué)中一 味強調(diào)嚴(yán)密、嚴(yán)格,殊不知所謂嚴(yán)格是有前提的,是在確定 范疇內(nèi)而言的；在中學(xué)幾何的教學(xué)公理系統(tǒng)里,不少地方就 不行能做到真正的嚴(yán)格,有的不得不借助直觀；這一事實,局部老師自己就沒有搞清楚；第四,有的數(shù)學(xué)老師自己本身就不寵愛數(shù)學(xué),不寵愛幾何,這樣的老師是不行能教出寵愛幾何的同學(xué)的；第五,老師缺乏新的教學(xué)理念,沒有創(chuàng)新意識, 方法陳舊,教得太死,扼制了同學(xué)的思維開展

7、； 三 同學(xué)方面的緣由 1、第一仍是沒有解決好“ 人門問題；有不少同學(xué)中學(xué)幾何學(xué)了兩年半實際上仍沒有人門；對幾何的思維方式和表達(dá)方式仍莫名其妙；見到幾何題就頭疼,談幾何色變；由怕 到差,由差到不愛,由不愛到厭惡,由厭惡到舍棄幾何,甚 至舍棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；2、許多同學(xué)在學(xué)習(xí)幾何過程中沒有體會到成功的愉悅,只有一籌莫展的痛楚因而失去自信；事實上,成功和進(jìn)步是 可以帶來信心的；有的同學(xué)說,一道幾何題證出來后,自己 會感到很歡快,很自豪,很有信心；然而,成功是要付出艱 苦努力的成功, 并不是每一個同學(xué)在學(xué)習(xí)幾何時都能做到和 體會到的；第 5 頁3、與生活聯(lián)系少,動手少；問卷調(diào)查說明,即使不寵愛 幾何這門

8、課的同學(xué),仍是寵愛畫幾何圖形的；這一點沒有被 很好地抓住和開掘；4、語言關(guān)沒有過好； 通常的語言表達(dá)與數(shù)學(xué)語言 幾何語 言 表達(dá)有點類似白話文與文言文；白話文通俗易懂、自然、群眾化,文言文精練,寓意深刻,但難以把握；有時用通常 語言人人都會表述的事情,卻被幾何語言弄得很別扭；例如“ 怎樣比擬兩條線段的大小,根本做法其實人人都會,因為吃飯時人人都會比擬兩支筷子的長短,就是把它們的“ 一端對齊,看另一端；但對幾何教科書上的表達(dá)：“ 把線段A B 移到 AB上,使 A與 A 重合, A B 順著 AB落下,這時假如 B 落在點 A 點 B 之間,就說線段 A B 小于線段 AB,記作 AA 5、吃苦

9、耐勞的精神缺乏；學(xué)習(xí)幾何,訓(xùn)練規(guī)律思維才能都是要動腦筋、要吃苦的；而有的同學(xué)恰恰就是怕吃苦、怕動腦,當(dāng)然是學(xué)不好幾何的；6、其他方面的學(xué)問跟不上,包括語文學(xué)問, 生活體會等,因而對幾何題的懂得才能,解答時的表述才能等方面都仍欠缺；7、不善于聯(lián)想；幾何原先就是我們生活空間中的科學(xué)；現(xiàn)實生活中,有豐富的幾何學(xué)問,立體幾何中同學(xué)感到最困第 6 頁難的“ 直線與平面具體例子四周比比皆是；例如異面直線 是立體幾何的一處難點,而立交橋就是異面直線的鮮活例 子；我們的同學(xué)卻很少將現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象與書本上的學(xué)問 聯(lián)系起來；三、計策 老師的師德水平, 業(yè)務(wù)水平的提高, 是解決問題的重要方 面,這有待于訓(xùn)練行政等

10、部門和老師共同努力,而在數(shù)學(xué)教 學(xué)的具體工作中,仍應(yīng)從以下幾方面努力；第一, 第一熟識要統(tǒng)一： 幾何的作用是不行替代的；不能由于幾何難學(xué)就不要幾何；在熟識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的親熱關(guān)系,使數(shù)學(xué)現(xiàn)實化方面,幾何的作用是不行替代的,在構(gòu)建 直觀的、形象化的數(shù)學(xué)模型方面,幾何也有其特別的作用；歐氏幾何有兩千多年的輝煌歷史,是人類文明成果中的一個珍寶；對歐氏幾何的恰當(dāng)學(xué)習(xí),不僅能為同學(xué)規(guī)律思維的訓(xùn) 練及規(guī)律推理才能的培養(yǎng)供應(yīng)良好時機,更重要的是,通過 推理論證的學(xué)習(xí)使同學(xué)體驗規(guī)律的力氣和證明的意義,體會“ 公理化的數(shù)學(xué)思想方法；其次,義務(wù)訓(xùn)練階段的幾何學(xué)習(xí)應(yīng)有 操作確認(rèn) 思辨論證 度量運算；4 個步驟： 直

11、觀感知 須知是要在數(shù)學(xué)活動中來學(xué)習(xí)幾何,即“ 做數(shù)學(xué)；應(yīng)使同學(xué)在觀看物體,熟識方位、制作模型、圖案設(shè)計,試驗操作等親身活動中來 體會、來感受數(shù)學(xué)、 培養(yǎng)和開展同學(xué)的幾何直覺、空間觀念；第 7 頁并強調(diào)留意探究圖形性質(zhì)的過程；在此根底上,才談得上對 根本圖形的根本性質(zhì)進(jìn)行有限而必要的論證訓(xùn)練,懂得證明 的意義,體會證明的思想, 獲得確定的推理才能和論證意識；并且這里所言推理才能,不僅是指規(guī)律推理,仍包括了合情 推斷才能, 這樣做也才完全符合熟識論證“ 由感性熟識到理性熟識的一般規(guī)律；我國的幾何教學(xué)歷來較重視了上面所說的后兩個步驟,而較無視前兩個步驟；傳統(tǒng)的幾何教材多 以嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥的單一顯現(xiàn)

12、方式；也就是前兩個步驟未 做好就跨人后兩個步驟；這對于十二三歲的中學(xué)同學(xué)來說,幾乎成了難以逾越的障礙,處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)；純粹的思辨 論證及枯燥的運算不僅壓抑了同學(xué)思維的開展,而且也扼殺 了幾何的憤怒；第三,只有改革才能找到出路,包括課程內(nèi)容體系的改革和教學(xué)方法的改革,當(dāng)然第一是理念的轉(zhuǎn)變；正在實施的第 八次根底訓(xùn)練課程改革將對我國根底訓(xùn)練的開展產(chǎn)生深遠(yuǎn) 的影響； 訓(xùn)練部公布的 .數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) .中對中學(xué)幾何內(nèi)容的處理方式也提出了指導(dǎo)性看法：“ 不再單純以學(xué)科為中心組織教學(xué)內(nèi)容,不再刻意追求學(xué)科體系的嚴(yán)密性、完整性、邏 輯性；留意與同學(xué)的體會結(jié)合在一起,使新學(xué)問、新概念建 立在同學(xué)現(xiàn)實生活的根底

13、之上；第四,義務(wù)訓(xùn)練階段幾何課程最重要的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是,使學(xué)生更好地懂得賴以生存的三維空間,開展同學(xué)的空間觀念和第 8 頁幾何直覺；幾何教學(xué)應(yīng)使同學(xué)在空間觀念、合情推斷和演繹 論證、定量思維等方面都獲得開展；幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是 現(xiàn)實的、鮮活好玩的、富有挑戰(zhàn)性的；動手實踐、自主探究 與合作溝通等都是同學(xué)幾何學(xué)習(xí)的重要渠道；使同學(xué)養(yǎng)成“ 說理有據(jù)的習(xí)慣,敬重客觀事實的精神,形成質(zhì)疑、反 思的習(xí)慣,懂得證明的必要性和意義,體會證明的思想,形 成證明的意識,把握證明的根本方法,是中學(xué)幾何證明教學(xué) 局部的核心內(nèi)容；第五, 切實解決好人門問題,有效引導(dǎo)同學(xué)真正人門；使同學(xué)先跨進(jìn)幾何世界,再在這個世界中探求、

14、學(xué)習(xí)幾何；第六,與數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容相比,幾何內(nèi)容更簡潔激起同學(xué)對數(shù)學(xué)的情感體驗；數(shù)學(xué)本身并不枯燥,幾何更應(yīng)是活生生 的；因此,培養(yǎng)同學(xué)愛好很重要,要使同學(xué)先愛上幾何,再 學(xué)習(xí)幾何；而且這種愛好仍不能僅僅停留在直接愛好,而應(yīng) 包含間接愛好；要愛上幾何必需第一不怕幾何,要不怕幾何必需在幾何活動中有成功的感受,這就是老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)去做的,成功的幾何教學(xué)應(yīng)當(dāng)是,從同學(xué)的生活體會和已有 的學(xué)問背景動身,充分利用現(xiàn)實生活中的幾何素材,向同學(xué)供應(yīng)充分的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)溝通的時機,幫忙他們在自主探索的過程中真正懂得和把握根本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能、根本的數(shù)學(xué)思想和方法,同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動體會,體會數(shù)學(xué)活動成功的愉

15、悅；第 9 頁第七,義務(wù)訓(xùn)練階段的相當(dāng)一局部時間學(xué)習(xí)直觀幾何,實驗幾何,而不是過分強調(diào)演繹幾何；由于試驗幾何和直觀幾何更貼近同學(xué)的現(xiàn)實生活和日常體會,更有利于把幾何學(xué)習(xí)變?yōu)楹猛娴?布滿想象力和富有推理的活動,同時也是學(xué)習(xí) 演繹幾何的前提和根底；第八, 在三維空間中觀看、熟識四周的三維空間；學(xué)習(xí)幾何最有利的條件就是人本身就處在三維空間之中,也就是 說,學(xué)習(xí)者處在學(xué)習(xí)對象的包圍之中,只要留意觀看,四周 到處是豐富的幾何素材和鮮活的例子；因此,義務(wù)訓(xùn)練階段 同學(xué)熟識幾何, 應(yīng)是由空間到平面, 再由平面到空間的過程,而不是像傳統(tǒng)教材那樣局限于二維的平面圖形；第九,中學(xué)同學(xué)的幾何證明內(nèi)容是不行缺少的；但對幾何 證明的把握應(yīng)當(dāng)是：不是過分地更多地追求證明的技巧,證明的速度和題目的難度,而是使同學(xué)養(yǎng)成“ 說理有據(jù)的態(tài)度,敬重客觀事實的精神,養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣,并在此 根底上增強證明的意識,懂得證明的必要性和意義,體會證明的思想, 把握證明的根本方法,品嘗探究圖形性質(zhì)的過程；體驗規(guī)律的力氣,體會“ 公理化的數(shù)學(xué)思想方法；留意不 要追求過難過偏的題目的證