2022年雙鴨山市重點中學八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列二次拫式中，最簡二次根式是( )A-2B12C152下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD3下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則4已知（4+）a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）AB4+C4D25對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）6下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩條直角邊對應相等B兩個銳角對應相等C一條直角邊和斜邊對應相等

3、D一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等7方程的公共解是（）ABCD8三角形的三邊長為，則這個三角形是（ ）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形9當分式的值為0時，字母x的取值應為（）A1B1C2D210的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（ ）A7B1CD1011如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP12已知點和點是一次函數(shù)圖像上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對二、填空題（每題4分，共24分）13計算：=_14關(guān)于一次函數(shù)ykx+k（k0）有如下說法：其中說法正確的序號是_當k0時，y隨x

4、的增大而減?。划攌0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(1，0)；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達式為y（k2）x+k（k0）15如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_16如圖，上海實行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長的欄圍一個占面積為20平方米的長方形臨時垃圾堆放點，柵欄只圍三邊，并且開一個2米的小門，方便垃圾桶的搬運.設垂直于墻的一邊長為米根據(jù)題意，建立關(guān)于的方程是_17已知點與點關(guān)于軸對稱，則_，_18一

5、個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形三、解答題（共78分）19（8分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值20（8分）某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達式；（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元21（8分）在中，點是邊上的中點，過點作與線段相交的直線 ，過點作于，過點作于（1）如圖，如

6、果直線過點，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點，聯(lián)結(jié)，那么第問的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請說明理由22（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A點到原點的距離是 ；（3）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點 重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點D分別到x、y軸的距離是多少23（10分）如圖，ABC 中，AB=AC=BC，BDC=120且BD=DC，現(xiàn)以D為頂點作一個60角，使角兩邊分別交AB，AC邊所在直線于M，N兩點，連接MN，探究線段BM、MN

7、、NC之間的關(guān)系，并加以證明（1）如圖1，若MDN的兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點猜想：BM+NC=MN延長AC到點E，使CE=BM，連接DE，再證明兩次三角形全等可證請你按照該思路寫出完整的證明過程；（2）如圖2，若點M、N分別是AB、CA的延長線上的一點，其它條件不變，再探究線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不用證明）24（10分）如圖，直線分別與軸，軸交于點，過點的直線交軸于點.為的中點，為射線上一動點，連結(jié)，過作于點（1）直接寫出點，的坐標：（_，_），（_，_）；（2）當為中點時，求的長；（3）當是以為腰的等腰三角形時，求點坐標；（4）當點在線段（不與，重合）上

8、運動時，作關(guān)于的對稱點，若落在軸上，則的長為_25（12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A（4，0），B（1，4），C（3，1）.(1)作出ABC，使ABC和ABC關(guān)于x軸對稱；(2)寫出點A， B，C的坐標；(3)求ABC的面積.26如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小長方形，且mn.(以上長度單位：cm)(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分解為_；(2)若每塊小長方形的面積為10 cm2，四個正方形的面積和為58 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線

9、部分)長之和. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯誤

10、；C不是軸對稱圖形，故錯誤；D不是軸對稱圖形，故錯誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】先交換原命題的題設和結(jié)論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“

11、若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.4、C【解析】找出括號中式子的有理化因式即可得【詳解】解：（4+）（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【點睛】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的

12、圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，故本選項正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故本選項錯誤故選D6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案【詳解】解：A、兩條直角邊對應相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項正確；B、兩個銳角對應相等，再由兩個直角三角形的兩個直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個直角三角形全等；故本選項錯誤；C、一條直角邊和它所

13、對的銳角對應相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；D、一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；故選：B【點睛】本題考查了直角全等三角形的判定注意，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與7、C【分析】此題要求公共解，實質(zhì)上是解二元一次方程組【詳解】把方程y=1x代入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代入方程y=1x，得y=2故選C【點睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運用了代入消元法8、C【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)

14、勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案【詳解】，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，這個三角形是直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角9、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x10，解得x=2，故選：C【點睛】掌握分式方程的解法為本題的關(guān)鍵.10、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【詳解】解：，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，故選：B【點睛】本題主要考查實數(shù)，關(guān)鍵是運用求一個平方根

15、的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可11、D【詳解】12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正確，D錯誤，故選D12、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，k0，y隨x的增大而減小解答【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，53，ab故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便二、填空題（每題4分，共24分）13、7-4.【分析】依據(jù)完全平方公式進行計算.【詳解】【點睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.14、【分析】利用一次

16、函數(shù)的增減性即可判斷，把點的坐標代入即可判斷，根據(jù)平移的規(guī)律即可判斷，則可求得答案【詳解】解：當k0時，y隨x的增大而增大，故錯誤k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；故正確；當x1時，yk+k2k0，即直線過定點（1，2k），不經(jīng)過點(1，0)，故錯誤；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達式為ykx+k2（k0）故錯誤；故說法正確為；故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）15

17、、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標的值即為方程ax+b=0的解【詳解】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（1，0），關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值16、【分析】設垃圾房的寬為x米，由柵欄的長度結(jié)合圖形，可求出垃圾房的長為（14-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方

18、程，此題得解【詳解】設垃圾房的寬為x米，則垃圾房的長為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1故答案為：x（14-2x）=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵17、3 -1 【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”列方程求解即可【詳解】點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案為3，-1【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對

19、稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)18、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；證明見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則xa+cx2bxaxbxd據(jù)此即可證得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的結(jié)論+得2a+b+c2b+d，移項合并即可得原式= xd1【詳解】（1）證明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；

20、（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd則有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)y=100 x+3150；(2)5，1【分析】（1）y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)題意確定出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】解：（1）由題意，得y=550 x+450（7x），化簡，得y=100 x+3150，即y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達式是y=100 x+3150；（2）由題意，得60 x+45（7x）380，解得，x y=100 x

21、+3150，k=1000，x=5時，租車費用最少，最少為：y=1005+3150=1（元），即當甲種客車有5輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是1元21、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證BQNCQM，可得QM=QN；（2）延長NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】(1) 點是邊上的中點，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長交于，點是邊上的中點，且，且，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵22、（1）作圖見解析

22、；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）點D到x軸的距離是5 ； 點D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據(jù)點的坐標直接描點即可；（2）根據(jù)A點坐標可得出A點在x軸上，即可得出A點到原點的距離；（1）根據(jù)點的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；（4）利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標軸的位置關(guān)系；（5）利用D點的橫縱坐標得出點D分別到x、y軸的距離【詳解】解：（1）描點如下：（2）如圖所示：A點到原點的距離是1；故答案為：1（1）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CEy軸；（5）點D分別到x、y軸的距離分別是5和123、（1）過程見解析；（2）MN= NCBM【

23、分析】（1）延長AC至E，使得CE=BM并連接DE，根據(jù)BDC為等腰三角形，ABC為等邊三角形，可以證得MBDECD，可得MD=DE，BDM=CDE，再根據(jù)MDN =60，BDC=120，可證MDN =NDE=60，得出DMNDEN，進而得到MN=BM+NC（2）在CA上截取CE=BM，利用（1）中的證明方法，先證BMDCED（SAS），再證MDNEDN（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖示，延長AC至E，使得CE=BM，并連接DEBDC為等腰三角形，ABC為等邊三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30ABC+DB

24、C=ACB+DCB=60+30=90，MBD=ECD=90，在MBD與ECD中， ，MBDECD（SAS），MD=DE，BDM=CDEMDN =60，BDC=120，CDE+NDC =BDM+NDC=120-60=60，即：MDN =NDE=60，在DMN與DEN中， ，DMNDEN（SAS），MN=NE=CE+NC=BM+NC（2）如圖中，結(jié)論：MN=NCBM理由：在CA上截取CE=BMABC是正三角形，ACB=ABC=60，又BD=CD，BDC=120，BCD=CBD=30，MBD=DCE=90，在BMD和CED中 ，BMDCED（SAS），DM= DE，BDM=CDEMDN =60，BD

25、C=120，NDE=BDC-（BDN+CDE）=BDC-（BDN+BDM）=BDC-MDN=120-60=60，即：MDN =NDE=60，在MDN和EDN中 ，MDNEDN（SAS），MN =NE=NCCE=NCBM【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題24、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）當或時，是以為腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根據(jù)求出A,B的坐標，再把B點坐標代入求出b值，即可求解C點坐標，再根據(jù)為的中點求出D點坐標；（2）先求出P點坐標得到，再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)題意分 ，即可列方程求解；（4）根據(jù)題意作圖，可得對稱點即為A點，故AD=PD=4,設，作PFAC于F點，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P點坐標，再根據(jù)坐標間的距離公式即可求解【詳解】（1）由直線AB的解析式為，令y=0,得x=-2，令x