2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州凱里六中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和52在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03將變形正確的是（ ）ABCD4具備下

2、列條件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD5若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD6如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)7下列多項式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD8一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9下列各運算中，計算正確的是（ ）ABCD1

3、0如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）11下列等式中正確的是（ ）ABCD12在RtABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）A49BC3D7二、填空題（每題4分，共24分）13比較大小：_14圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點，靠背分米.檔位為檔

4、時，檔位為檔時，.當(dāng)靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米15如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為16如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=4m，一滑行愛好者從A點滑行到E點，則他滑行的最短距離為_m（的值為3）17如圖,正方形的邊長為5，連結(jié)，則線段的長為_ 18如圖，RtABC中，C=90

5、，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與ABC的兩邊相交于點E，F(xiàn)，分別以點E和點F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM，交AC于點D若AD=10cm，ABC=2A，則CD的長為_ cm三、解答題（共78分）19（8分）新華中學(xué)暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預(yù)算的施工費用50萬元是否夠用?若

6、不夠用，需追加多少萬元?20（8分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品？21（8分）閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負實數(shù)的整數(shù)部

7、分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：對于正實數(shù)，如實數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負實數(shù)，如實數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設(shè)x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分求的值22（10分）如圖，在RtABC中，C90，A30（1）尺規(guī)作圖：作B的平分線BD交AC于點D；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若DC2，求AC的長23（10分）某校積極開展“我愛我的

8、祖國”教育知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度對甲乙兩班進行分析24（10分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系A(chǔ)與B比較， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快

9、艇B的速度是 海里/分（2）l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達式S1k1t+b1與S2k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？（4）當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？25（12分）（1）如圖，直線經(jīng)過正三角形的頂點，在直線上取兩點、，使得，求證：（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖的位置，并使，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明26計算題（1）（2）分解因式：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先得出

10、的取值范圍，進而得出-1的取值范圍【詳解】，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時圖象在一、二、四象限3、C【分析】根據(jù)進行變形即可【詳解】解：即故選：C【點睛】此題考查了完全平方公式，掌握是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單4、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可【詳解】A、由和可得：C=90，是直角三角

11、形，此選項不符合題意；B、由得，又，則A=90，是直角三角形，此選項不符合題意；C、由題意，是直角三角形，此選項不符合題意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，則A=B=90，不是直角三角形，此選項符合題意，故選：D【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵5、D【分析】分式有意義的條件是分母不為【詳解】代數(shù)式有意義，故選D【點睛】本題運用了分式有意義的條件知識點，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件6、D【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答【詳解

12、】左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故選D【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵7、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正確；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故選D.8、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.

13、00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法逐項判斷即可.【詳解】A. ，錯誤；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤.故選C.【點睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法等知識，熟練掌握各計算公式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)

14、束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故選：D【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)11、B【分析】根據(jù)分式化簡依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項錯誤；B、，故B選項正確；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項錯誤；故選B.【點睛】本題是對分式化簡的考查，熟練掌握分式運算是解決本題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和，據(jù)此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負值舍去），故選：D

15、【點睛】本題考查勾股定理的實際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c1二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對、進行變形，進而即可得到答案【詳解】=，=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳

16、解】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進行求解15、2：2【詳解】解：小正方形與大正方形的面積之比為1：12，設(shè)大正方形的面積是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面積是=2，又

17、直角三角形的面積是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1則a、b是方程x21x+6=0的兩個根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考點：勾股定理證明的應(yīng)用16、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開為矩形，展開后，A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長，再根據(jù)勾股定理求出AE的長度即可【詳解】將半圓面展開可得，如圖所示：滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案為

18、：1【點睛】考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解17、【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，正方形的邊長為5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，

19、CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案為：【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵18、1【分析】由畫法可以知道畫的是角平分線，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解答即可【詳解】解：由題意可得：BD是ABC的角平分線，ABC=2A，在RtABC中，C=90，ABC=60，A=30，CBD=DBA=30，BD=2CD，DBA=A=30，AD=BD，AD=2CD=10cm，CD=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了基本作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線

20、的畫法和性質(zhì)解答三、解答題（共78分）19、（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天；（2）工程預(yù)算費用不夠，需追要0.4萬元【分析】（1）由題意設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意設(shè)甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，并根據(jù)題意解出y的值，進而進行分析即可.【詳解】解：(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，依題意則有解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意(天)故甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天（2)設(shè)甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，則解得y=36所需費用(萬元)，工程預(yù)算費用不夠，需追要

21、0.4萬元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵20、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個體數(shù)量之和計算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計大約需要準備份一等獎獎品.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖綜合運用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每

22、個項目的數(shù)據(jù).21、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1【分析】（1）先求出的取值范圍，然后根據(jù)題意即可求出a和b的值；（2）先求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出8的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；（3）將x化簡，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據(jù)題意即可求出a和b的值，代入求值即可【詳解】解：（1）23的整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=； （2）34-4-348-58-的整數(shù)部分x=4，小數(shù)部分y=8-4= =(4+)(4-)=5 （3） x= ，-x= 12，23，-3-2的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a = 的整數(shù)部分為-3，小數(shù)部分b=2- 原式 = =1【

23、點睛】此題考查的是求一個數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握一個數(shù)算術(shù)平方根的取值范圍的求法是解決此題的關(guān)鍵22、（1）如圖射線BD即為所求；見解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺規(guī)作出ABC的平分線交AC于點D；（2）只要證明BDAD，求出BD即可解決問題.【詳解】（1）如圖射線BD即為所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【點睛】本題考查基本作圖，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）見解析【分析】（3）利用條形統(tǒng)計圖

24、，結(jié)合眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分別求出答案；（2）利用平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：（3）如圖：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班35353527乙班3533236甲班的平均數(shù)是：；3.5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，甲的眾數(shù)為：3.5分，；乙的中位數(shù)是：3；故答案為：3.5，3.5，2.7，3；（2）從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一樣高；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定；【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵24、（1）直線l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；根據(jù)圖2可知，誰的速度快；根據(jù)圖形和題意，可以得到B能否追上A；根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計算出可疑船只A和快艇B的