江蘇省興化顧莊等三校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1現(xiàn)有7張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)

2、BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）Aa2bBa3bCa3.5bDa4b2禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm4某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（ ）ABCD5下列命題中是真命題的是（ ）A三角形的任意兩邊之和小于第三邊B三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D平行于同一條直線的兩條

3、直線平行6如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處若B=65，則BDF等于（ ）A65B50C60D157在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列運(yùn)算正確的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a69下列計(jì)算中正確的是()ABCD10一個(gè)正方形的面積是20，估計(jì)它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11探索題：已知（x1）（x+1）x21，

4、（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51則22018+22017+22016+23+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是_12約分： _ 13某個(gè)數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個(gè)數(shù)為_14已知，那么_15若，則的大小關(guān)系用“”號(hào)排列為 _16如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點(diǎn)D到AB 的距離是_17如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_18若點(diǎn)M（a3，a+4）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_三、解答題(共

5、66分)19（10分）化簡(jiǎn)：（1） （2）（3） （4）20（6分）等腰三角形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)與點(diǎn)位于直線的同側(cè)，是等邊三角形，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中將圖形補(bǔ)充完整：若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線軸對(duì)稱，_；（2）如圖所示，若，用等式表示線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21（6分）化簡(jiǎn)并求值： ，其中 a=2018.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（1）在圖中，以軸為對(duì)稱軸，作出的軸對(duì)稱圖形（2）在圖中，把平移使點(diǎn)平移到點(diǎn)，請(qǐng)作出平移后的，并直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師讓同學(xué)們?cè)囍媒浅咂椒?(如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:方案:將角尺的直角頂

6、點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請(qǐng)分別說明方案與方案是否可行?若可行,請(qǐng)證明; 若不可行，請(qǐng)說明理由24（8分）解下列分式方程(1) (2)25（10分）如圖，把ABC放置在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB的

7、最小值26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值并從中選取合適的整數(shù)代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：法1：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，ADBC，即AE+EDAE+a，BCBP+PC4b+PC，AE+a4b+PC，即AEPC4ba，陰影部分面積之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b（PC+4ba）aPC（3ba）PC+12b23ab，則3ba0，即a3b法2：既然BC是變化的，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合開始，然后BC向右伸展，設(shè)向右伸展長度為x，左上

8、陰影增加的是3bx，右下陰影增加的是ax，因?yàn)镾不變，增加的面積相等，3bxax，a3b故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、C【分析】全等圖形中的對(duì)應(yīng)邊相等.【詳解】根據(jù)ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本

9、題考查了全等，了解全等圖形中對(duì)應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時(shí)間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間，減去提前完成時(shí)間，可以列出方程：故選：D【點(diǎn)睛】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項(xiàng)說法是假命題；B

10、、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)說法是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)說法是假命題；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)說法是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：DEF是DEA沿直線DE翻折變換而來，AD=DF，D是AB邊的中點(diǎn)，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65，BDF=180BBFD=1806565=50考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而判斷出所在的象

11、限【詳解】解：將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)B在第二象限故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.（2x5）2=4x10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（3）2=，正確；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算，完全平方公式.熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的

12、乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘10、C【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【分析】先按照題中的規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行變形，則原式=，

13、再根據(jù)的個(gè)位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6，2每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以的個(gè)位數(shù)字為8，的個(gè)位數(shù)字為7，的個(gè)位數(shù)字為7【點(diǎn)睛】本題主要考查利用規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個(gè)位上數(shù)字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，找到分子分母的公因式，然后進(jìn)行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的約分，確定并找到分子分母的公因式是解題關(guān)鍵.13、1【解析】某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：114、1【分析】由完全平方公式變形，把兩邊同

14、時(shí)平方，然后移項(xiàng)即可得到答案【詳解】解：，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式進(jìn)行解題15、abc【分析】利用平方法把三個(gè)數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點(diǎn)睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個(gè)正數(shù)，平方大的就大此題也要求學(xué)生熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式16、6【分析】過點(diǎn)D作DEAB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分

15、線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD【詳解】過點(diǎn)D作DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.17、2【分析】連接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到當(dāng)點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一直線上時(shí)，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當(dāng)點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一直線上時(shí)，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題

16、考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.18、 ( 7,0 )【分析】先根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-7，0）【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不變，分子相加，即可得到答案；（2）根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母進(jìn)行因式分解，進(jìn)行約分，即可得到答案；（4）先通分，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式乘法，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）；（3）

17、原式；（4）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解.20、（1）畫圖見解析；75；（2）AB=BE+BD，證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意直接畫出圖形；根據(jù)對(duì)稱性判斷出ABDE，再判斷出DAE=60，可以求出BAC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ADF=EDB，進(jìn)而判斷出BDEFDA，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于直線AB軸對(duì)稱時(shí)，ABDE，ADE是等邊三角形，ABDE，DAE=60，AD=AE，BAC=DAE=30，AB=AC，ACB=（180-BAC）=75，故答案為75；（2）

18、AB=BE+BD，證明如下：如圖，在BA上取一點(diǎn)F，使BF=BD，DE與AB的交于H，ADE是等邊三角形，AD=ED，EAD=AED=60，在ABC中，AB=AC，ACB=80，ABC=ACB=80，BAC=180-ACB-ABC=20，BAE=DAE-BAC=40，在BCD中，BC=BD，BDC=ACB=80，DBC=180-ACB-BDC=20，ABD=ABC-DBC=60，BF=BD，BDF是等邊三角形，AED=ABD=60，AHE=BHD，BDE=BAE=40，BDF=60，BD=FD=BF，ADF=180-BDC-BDF=40=ADF，又DE=AD，BDEFDA（SAS），F(xiàn)A=BE

19、，BA=BF+FA=BD+BE【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確做出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵21、a+1；2019.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再代入a即可求解.【詳解】=a+1把a(bǔ)=2018代入原式=2019.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出；（2）點(diǎn)A平移到，是向上平移1個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位，將B和O進(jìn)行同樣的平移【詳解】（1）即為所求（2）即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對(duì)稱圖

20、形和圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對(duì)稱圖形的方法和圖形平移的畫法23、方案不可行，理由見解析；方案可行，證明見解析【分析】通過畫圖可分析到：方案中判定PM=PN并不能判斷PO就是AOB的角平分線，關(guān)鍵是缺少OPMOPN的條件，只有“邊邊”的條件；方案中OPM和OPN是全等三角形（三邊相等），則MOP=NOP，所以O(shè)P為AOB的角平分線；【詳解】如圖可得，方案不可行.因?yàn)橹挥?不能判斷.不能得到,所以不能判定就是的平分線.方案可行. 在和中，.就是的平分線.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì).理解全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.24、（1）無解.（2）x=【解析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根，原方程無解.(2)去分母得，2x=3-2(2x-2)解方程得，x=， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根25、（1