山東省棗莊市名校2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為0，則的值為（ ）A1B-1C1或-1D02下列命題是真命題的是（）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一C一組數(shù)據(jù)的標準差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三條邊，則a2+b2c23下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1

2、，2B1，2，4C2，3，4D2，3，54在，0，3.14， 0.1010010001，3中，無理數(shù)的個數(shù)有 ( )A1個B2個C3個D4個5若ab，則下列結論不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b6一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間7若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且8下列逆命題是真命題的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是內(nèi)錯角C有三個角是60的三角形是等邊三角形D全等三角形的對應角相等9關于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關于的方程的兩個解為（ ）ABC

3、D10如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A45；B64 ；C71；D80二、填空題(每小題3分,共24分)11的立方根是_12如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標為_13如圖，在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么A= 14如圖所示，是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_15已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差為_.16觀察下列等

4、式：；從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：=_17規(guī)定，若，則x的值是_18如圖，在正方形的內(nèi)側，作等邊，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動點(不與點、重合)，連結，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關系為，位置關系為；（1）探究證明：如圖，在和中，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關系式為_；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長20（6分）如圖，已知點和點在線段上，且，點和點在的同側，和相交于點（1）求證：；（2）當，猜想的形狀，并說明理由21（6分）一個多邊形，它的內(nèi)

5、角和比外角和的倍多求這個多邊形的邊數(shù)22（8分）如圖，已知直線y2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC（1）求點A、C的坐標；（2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由23（8分）某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元（1）該商店第一次購進水果多少千克；（2）假設該

6、商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和24（8分）如圖，在等邊中，點（2，0），點是原點，點是軸正半軸上的動點，以為邊向左側作等邊，當時，求的長25（10分）先化簡，再求值：，其中.26（10分）如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，的三個頂點都在格點上.（1）作出關于軸對稱的，并寫出點的坐標： .（2）求出的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,

7、共30分)1、A【解析】根據(jù)分式的概念，分式有意義要求分母不為零，所以分式值為零，即分子為零即可【詳解】 ， ， ，故選：A【點睛】考查分式的定義，理解定義以及有意義的條件是解題的關鍵2、B【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)或著是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，故錯誤；B、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；C、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術平方根，故此選項錯誤；D、已知a、b、c是RtABC的三條邊，當C90時，則a2+b2c2，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查真命題的定義，掌握定義，準確理解各事件的正確與否是解題的關鍵.3、C【

8、分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的運用，判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形4、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：，共1個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的

9、數(shù)5、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案【詳解】解：A、若ab，則a+2b+2，故本選項結論成立，不符合題意；B、若ab，則3a3b，故本選項結論成立，不符合題意；C、若ab0，則a2b2，若0ab，則a2b2，故本選項結論不一定成立，符合題意；D、若ab，則14a14b，故本選項結論成立，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵6、C【解析】試題分析：設正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算無理數(shù)的大小7、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下

10、才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點睛】本題考查了分式值的正負性問題，若對于分式 (b1)1時，說明分子分母同號；分式 (b1)1時，分子分母異號，注意此題中的x18、C【分析】先寫出各選項的逆命題，然后逐一判斷即可得出結論【詳解】A 如果x=y，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項不符合題意；B 相等的角是內(nèi)錯角的逆命題為：內(nèi)錯角相等,是假命題，故B選項不符合題意；C 有三個角是60的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個角都是60，是真命題，故C選項符合題意；D 全等三角形的

11、對應角相等的逆命題為：對應角相等的兩個三角形全等,是假命題，故D選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關鍵9、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致10、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中

12、，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用立方根的定義即可得出結論【詳解】的立方根是故答案為：【點睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)1

13、2、【分析】根據(jù)題意，得到點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標的平方，由于，所以第2020個點在第45個矩形右下角頂點，向上5個單位處【詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標的平方，例如：右下角的點的橫坐標為，共有個，右下角的點的橫坐標為時，共有個，右下角的點的橫坐標為時，共有個，右下角的點的橫坐標為時，共有個，右下角的點的橫坐標為時，共有個，是奇數(shù)，第個點是，第個點是，故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結，重點是先歸納總結規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點位的規(guī)律13、1【解析】試題分析：在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點D，DBE=A

14、BC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)14、【分析】設每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系列方程組是解題的關鍵15、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計算公式計算方差【詳解

15、】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：1【點睛】本題考查求一組數(shù)的方程掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解決此題的關鍵16、1【分析】先根據(jù)已知等式歸納類推出一般規(guī)律，再根據(jù)二次根式的加減法與乘法運算法則即可得【詳解】第1個等式為：，第2個等式為：，第3個等式為：，歸納類推得：第n個等式為：（其中，n為正整數(shù)），則，故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的加減法與乘法運算，依據(jù)已知等式，正確歸納出一般規(guī)律是解題關鍵17、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可求出的值【詳解】，根據(jù)題意得到分式方程：，整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，故答

16、案是：【點睛】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵注意解分式方程需檢驗18、15【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出DAE，進一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各

17、性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）BC =CE+CD；見解析；（2）AD6【分析】（1）根據(jù)題中示例方法，證明BADCAE，得到BDCE，從而得出BC=CE+CD；根據(jù)BADCAE，得出ACE45，從而得到BCE90，則有DE2CE2+CD2，再根據(jù)可得結論；（2）過點A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，可證明BADCAG，得到CGBD，在直角CDG中，根據(jù)CD的長求出DG的長，再由DG和AD的關系求出AD.【詳解】解：（1）如圖2，在RtABC中，ABAC，BACB45， BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中， BA

18、DCAE（SAS），BDCE， BC=BD+CD=CE+CD，故答案為：BC=BD+CD=CE+CDBADCAE，BACE45，ACB45，BCE45+4590， DE2CE2+CD2，ADAE，DAE90，2AD2BD2+CD2；（3）如圖3， 過點A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，則DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD13，在RtCGD中，GDC90，DAG是等腰直角三角形，AD6【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）是等

19、邊三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據(jù)SAS判定定理即可證明；（2）直接根據(jù)等邊三角形的判定定理即可證明【詳解】（1）證明：，即，在和中， ；（2）解：是等邊三角形，理由如下：，是等邊三角形【點睛】此題主要考查全等三角形的判定、等邊三角形的判定，熟練進行邏輯推理是解題關鍵21、1【分析】結合題意，根據(jù)多邊形外角和等于，得到這個多邊形內(nèi)角和的值；再結合多邊形內(nèi)角和公式，通過求解方程，即可得到答案【詳解】多邊形外角和為 結合題意得：這個多邊形內(nèi)角和為 多邊形內(nèi)角和為 n=1這個多邊形的邊數(shù)為：1【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識；求解的關鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和、

20、多邊形外角和、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解22、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐標為（0，0）或 或.【分析】（1）已知直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于點A、C，即可求得A和C的坐標；（2）根據(jù)題意可知ACD是等腰三角形，算出AD長即可求得D點坐標，最后即可求出CD的解析式；（3）將點P在不同象限進行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點P的坐標【詳解】（1）（1）令y=0，則-2x+1=0，解得x=2，A（2，0），令x=0，則y=1，C（0，1）；（2）由折疊知：CD=AD設AD=x，則CD=x，BD=1-x，根據(jù)題意得：（

21、1-x）2+22=x2解得：x=此時，AD=，D(2，)設直線CD為y=kx+1，把D(2，)代入得=2k+1解得：k=-該直線CD解析式為y=-x+1（3）當點P與點O重合時，APCCBA，此時P（0，0）當點P在第一象限時，如圖，由APCCBA得ACP=CAB，則點P在直線CD上過P作PQAD于點Q，在RtADP中，AD=，PD=BD=1-=，AP=BC=2由ADPQ=DPAP得：PQ=3PQ=xP=2+=，把x=代入y=-x+1得y=此時P(，)（也可通過RtAPQ勾股定理求AQ長得到點P的縱坐標）當點P在第二象限時，如圖同理可求得：CQ=OQ=1-=此時P(-，)綜合得，滿足條件的點P有三個，分別為：P1（0，0）；P2(，)；P3(-，)考點：一次函數(shù)綜合題23、（1）該商店第一次購進水果1千克；（2）每千克水果的標價至少是15元【分析】（1）首先根據(jù)題意，設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購進水果的重量 +2）第二次購進的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設每千克水果的標價是x元，然后根據(jù)：（兩次購進的水果的重量20）x+200.5x兩次購進水果需要的錢數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標價是多少即可【詳解】解：（1）設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購