湖南省耒陽市冠湘學校2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D12下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本身B1的算術平方根是1C是最簡二次根式D有一個角等于60的三角形是等邊三角形3如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個B2個C3個D4個4把式子化筒的結果為（ ）ABCD5將直線yxa的圖象向下平移2個單位后經過點A（3，3），則a的值為（ ）A2B2C4D86已知ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定ABC為直角三角形的是（）ABC

3、D7判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，258下列各組中的三條線段（單位：），能圍成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，99現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ）ABCD10點P(3，2)關于x軸的對稱點P的坐標是( )A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)二、填空題(每小題3分,共24分)11計算： _；12在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方

4、向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示那么點A2020的坐標是_13如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內作等邊DEC，則EAB_.14如圖，在長方形ABCD中，AB2，BC4，點P在AD上，若PBC為直角三角形，則CP的長為_15若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個16開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時間，繡出了21米長的清明上河圖.全圖長21米，寬0.65米，扎了600多萬針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學記數(shù)法表示為_.17當取_時，分式無意義；18若關于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（1

5、0分）（1）計算：（2）分解因式：20（6分）如圖，（1）寫出頂點C的坐標；（2）作關于y軸對稱的；（3）若點與點A關于x軸對稱，求a-b的值21（6分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？22（8分）尺規(guī)作圖：如圖，已知（1）作的平分線；（2）作邊的垂直平分線，垂足為(要求:不寫作法，保留作圖痕跡) 23（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，（1）請畫出關于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標；（2）求的面積；（3在軸上找一點，使

6、的值最小，請畫出點的位置24（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點，與直線交于點.點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度向點運動，運動時間設為秒.（1）求點的坐標；（2）求下列情形的值；連結，把的面積平分；連結，若為直角三角形.25（10分）如圖，垂足分別為D、E，CE與AB相交于O（1）證明：；（2）若AD=25，BE=8，求DE的長；（3）若，求的度數(shù). 26（10分）如圖，已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若B=32，求CAD的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C

7、【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C2、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A【點睛】本題考查了平方根意義、算術平方根的

8、定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵3、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關系滿足S1+S2=S1圖形有4個故選D考點：勾股定理4、C【分析】添一項2-1后，與第一個括號里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計算可得結果【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（22-1）

9、（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（28-1）（28+1）（2256+1），=（216-1）（216+1）（2256+1），=2512-1故選：C【點睛】本題考查了利用平方差公式進行計算，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵5、D【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點A（3，3）代入，即可求出a的值【詳解】解：將直線yxa向下平移1個單位長度為：yxa1把點A（3，3）代入yxa1，得3a13，解得a2故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個單位,是y=

10、k(x+m)+b, 向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減6、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】解：A、設ax，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、設ax，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本選項符合題意；C、設a2x，則b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、設ax，則b2x，cx，（x）2（

11、2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形7、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為62152172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72122152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為132152202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72242252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選

12、D.【點睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.8、B【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷即可【詳解】A選項：1+2=3，所以不能構成三角形；B選項：2+34，所以能構成三角形；C選項：10+2035，所以不能構成三角形；D選項：4+49，所以不能構成三角形；故選：B【點睛】考查了三角形的三邊關系解題關鍵利用了三角形的三邊關系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形9、A【分析】此題中的等量關系有：共有190張鐵皮； 做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套由此可得答案【詳解】解：根據(jù)共有

13、190張鐵皮，得方程x+y=190； 根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程28x=22y 列方程組為 故選：A【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，找準等量關系是解應用題的關鍵10、D【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點P(3，2)關于x軸的對稱點P的坐標是(3，2)故選D【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)二、填空題(每小

14、題3分,共24分)11、-4【分析】先把拆解成，再進行同指數(shù)冪運算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點睛】本題考查冪的運算：當指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡便方法計算是快速計算的關鍵.12、（1010,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【

15、點睛】本題是一道關于坐標點的規(guī)律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.13、15.【解析】根據(jù)正方形ABCD，得到AD=CD，ADC=90，根據(jù)等邊CDE，得到CD=DE，CDE=60，推出AD=DE，得出DAE=AED，根據(jù)三角形的內角和定理求出DAE，從而可得EAB的度數(shù).【詳解】正方形ABCD，AD=CD，ADC=DAB=90，等邊CDE，CD=DE，CDE=60，ADE=90-60=30，AD=DE，DAE=AED=（180-ADE）=75；EAB90-75=15.故答案為：15【點睛】本題主要考查對正方形的性質，等邊三角形的性質

16、，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行推理是解此題的關鍵14、1或1或1【分析】分情況討論：當PBC90時，P與A重合，由勾股定理得CP；當BPC90時，由勾股定理得11+AP1+11+（4AP）116，求出AP1，DP1，由勾股定理得出CP；當BCP90時，P與D重合，CPCD1【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD1，ADBC4，AABCBCDD90，分情況討論：當PBC90時，P與A重合，由勾股定理得：CP；當BPC90時，由勾股定理得：BP1AB1+AP111+AP1，CP1CD1+DP111+（4AP）1，BC1BP1+CP141，11

17、+AP1+11+（4AP）116，解得：AP1，DP1，CP；當BCP90時，P與D重合，CPCD1；綜上所述，若PBC為直角三角形，則CP的長為或或1；故答案為：1或1或1【點睛】本題考查了矩形的性質、勾股定理、解一元二次方程以及分類討論等知識；熟練掌握勾股定理和分類討論是解題的關鍵15、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法.16、【分析】絕對

18、值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】1111112275=故答案為：【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定17、1【分析】令x-10即可得出答案.【詳解】分式無意義x-1=0解得x=1故答案為1.【點睛】本題考查的是分式無意義：分母等于0.18、且【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍【詳解】解：去分母得：x-3(x-1)=m

19、，解得：x=，分式方程有一正數(shù)解，0，且1，解得：m6且m1，故答案為：m6且m1【點睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）分別進行二次根式的化簡、有理數(shù)的乘方、開立方以及去絕對值符號的運算，然后按照實數(shù)的運算法則求得計算結果即可；（2）先運用平方差公式，然后再運用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】（1），； （2）.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算以及因式分解的知識，解答此題的關鍵是熟練各部分的法則.20、（1）(-2，-1)；（2）作圖見解析；（1）1【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可；（2）利用網格結構找出點A

20、、B、C關于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（1）根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：(1)點C(2,1)；(2)如圖所示，即為所求作的三角形；(1) 與點A關于x軸對稱，A的坐標是（1，2)，則點，所以，a=1，b=2，所以，ab=1(2)=1+2=1【點睛】本題考查軸對稱變換作圖，掌握軸對稱圖形的性質為解題關鍵21、（1）跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）該店的商品按原價的9折銷售【分析】（1）利用設出跳繩的單價和毽子的單價用二元一次方程組解答即可；（2）設出打折數(shù)以總金額為等量列

21、出方程即可.【詳解】解：（1）設跳繩的單價為x元/條，毽子的單價y元/個，由題意可得：解得：答：跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）設該店的商品按原價的n折銷售，由題意可得（1016+104）180，n9，答：該店的商品按原價的9折銷售【點睛】本題考查二元一次方程組的應用問題，根據(jù)題意構造方程是解題關鍵.22、（1）圖見解析；（2）圖見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法即可【詳解】（1）AF為BAC的平分線；（2）MN為AC的垂直平分線，點E為垂足【點睛】本題考查了角平分線及線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，解題的關鍵是掌握相應的

22、尺規(guī)作圖23、（1）圖見解析；的坐標為、的坐標為、的坐標為；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據(jù)割補法即可得到ABC的面積（3）找出點B關于y軸的對稱點B，連接BA與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，；（2）（3）如圖所示，作點B關于y軸的對稱點B，連接BA，交y軸于點P，則PA+PB最小【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換、三角形的面積以及軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵24、（1）點C

23、的坐標為；（2）t的值為2；t的值為或【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得，當BP把的面積平分時，點P處于OA的中點位置，由此即可得出t的值；先由點C的坐標可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質求解即可【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點C的坐標為；（2）直線，令得，解得則點A的坐標為，即當點P從點O向點A運動時，t的最大值為BP將分成和兩個三角形由題意得，即則，即此時，點P為OA的中點，符合題意故t的值為2；由（1）點C坐標可得若為直角三角形，有以下2中情況：當時，為等腰直角三角形，且由點C坐標可知，此時，則故，且，符合題意當時，為等腰直角三