2023屆陜西省渭南市韓城市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，、的垂直平分線分別交于、，則（ ）ABCD2下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC外一點(diǎn)，O到三邊的垂線段分別為OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：

2、4，則AO的長度是（ ）A10B9CD4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，動點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是（ ）ABCD5如圖，、分別是、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：，其中正確有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等D注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米7如圖，在ABC中，ABAC，ABC75，E為BC延長線上一點(diǎn)，ABC

3、與ACE的平分線相交于點(diǎn)D則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.58等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的腰長為（ ）ABC或D或9如圖，由8個(gè)全等的小長方形拼成一個(gè)大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小長方形的頂點(diǎn)上，若點(diǎn) C是某個(gè)小長方形的頂點(diǎn)，連接CA，CB，那么滿足ABC是等腰三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D610如圖，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，點(diǎn)D在AB邊上，ADAC，AECD，垂足為F，與BC交于點(diǎn)E，則BE的長是( )A1.5B2.5CD3二、填空題(每小題3分,共24分)11分式與的最簡公分母是_12如圖，將直線向右平移到直線處，則_.13用

4、科學(xué)記數(shù)法表示0.002 18=_14如圖，在長方形ABCD中，AB2，BC4，點(diǎn)P在AD上，若PBC為直角三角形，則CP的長為_15在ABC中，ABAC，B60，則ABC是_三角形16如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處若162，則圖中BEG的度數(shù)為_17如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，過點(diǎn)作于下列結(jié)論：；點(diǎn)到各邊的距離相等；設(shè)，則；.其中正確的結(jié)論是._18若n邊形的每一個(gè)外角都是72，則邊數(shù)n為_三、解答題(共66分)19（10分）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元

5、購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格（萬元/臺）mm-3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)20（6分）如圖所示，小剛想知道學(xué)校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了18m，當(dāng)他把繩子下端拉開4m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，小剛算了算就知道了旗桿的高度你知道他是怎樣算出來的嗎？21（6分） “軍運(yùn)會”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購進(jìn)一批紀(jì)念品，由于

6、深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)比第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)多了2元（1）求該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（2）老板以每個(gè)15元的價(jià)格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？22（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購買、兩種型號電腦已知每臺種型號電腦價(jià)格比每臺種型號電腦價(jià)格多11萬元，且用11萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買種型號電腦的數(shù)量相同求、兩種型號電腦每臺價(jià)格各為多少萬元？23（8分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找

7、到兩個(gè)數(shù)、使，這樣，于是.例如：化簡.解：這里，由于，即，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）24（8分）某商場第1次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第1次進(jìn)價(jià)的八折，且購進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支（1）求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)；（2）若要求這兩次購進(jìn)的2B鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價(jià)至少是多少元？25（10分）如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為（1）求、的長(用含的式子表示)（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為

8、何值時(shí)，/？26（10分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得到答案【詳解】DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行列式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，故本

9、選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、D【分析】連接OA,OB,OC，由，設(shè)，根據(jù)得到AO為的角平分線，再根據(jù)得到，根據(jù)三線合一及勾股定理求出AD=8，再根據(jù)得到方程即可求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,由題意知：，設(shè),，AO為的角平分線，又，AD為ABC的中線，BD=6在,AD=8,.故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式.4、A【分析】根據(jù)題意知，則AB+OB的最小值可以看作

10、點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離即可.【詳解】解：由題知點(diǎn)坐標(biāo)為，動點(diǎn)的坐標(biāo)為，AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離，的最小值是，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對坐標(biāo)系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”可得，再由45角可證ABQ為等腰直角三角形，從而可得可得，進(jìn)而證明，利用三角形的全等性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖所示：連接，延長交于點(diǎn)，延長交于，延長交于，點(diǎn)為兩條高的交點(diǎn)，為邊

11、上的高，即：，由中位線定理可得，故正確；，根據(jù)以上條件得，故正確；，故成立；無法證明，故錯(cuò)誤綜上所述：正確的是，故選C【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應(yīng)用解題關(guān)鍵是證明6、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)注水1分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙容器內(nèi)水的深

12、度是：5+（155）147.5厘米，此時(shí)甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項(xiàng)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義DCEDCA，DBCABD37.5，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理代入計(jì)算即可求解.【詳解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故選：A【點(diǎn)睛】根據(jù)這角平分線的定義、根據(jù)三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理知識點(diǎn)靈活應(yīng)用8、C【

13、分析】題目給出等腰三角形有一條邊長為4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)4是腰長時(shí)，底邊=14-42=6，此時(shí)4，4，6三邊能夠組成三角形，所以其腰長為4；當(dāng)4為底邊長時(shí)，腰長為（14-4）=5，此時(shí)4、5、5能夠組成三角形，所以其腰長為5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖所示，使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)

14、數(shù)是6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵10、B【分析】連接DE，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性質(zhì)得出CF=DF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=DE，由SSS證明ADEACE，得出ADE=ACE=BDE=90，設(shè)CE=DE=x，則BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解：連接DE，如圖所示，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD=AC=3，AFCD，DF=CF，CE=DE，BD=AB-AD=2，在ADE和ACE中，ADEACE（SSS），ADE=ACE=90，BDE=90，設(shè)CE

15、=DE=x，則BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.5；CE=1.5；BE=4-1.5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意直接根據(jù)最簡公分母的定義，即可得出答案【詳解】解：分式的分母，都是單項(xiàng)式，分式與的最簡公分母是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡公分母，熟知當(dāng)各分母都是單項(xiàng)式時(shí)，即有最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母

16、都寫在積里是解答此題的關(guān)鍵12、1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案【詳解】由題意可得：mn，則CAD1180，可得：34，故4CAD2，則23CAD33CAD1801180701故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題關(guān)鍵13、2.1810-3【解析】試題解析：用科學(xué)記數(shù)法表示為： 故答案為點(diǎn)睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、1或1或1【分析】分情況討論：當(dāng)PBC90時(shí)，P與A重合，由勾股定理得

17、CP；當(dāng)BPC90時(shí)，由勾股定理得11+AP1+11+（4AP）116，求出AP1，DP1，由勾股定理得出CP；當(dāng)BCP90時(shí)，P與D重合，CPCD1【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD1，ADBC4，AABCBCDD90，分情況討論：當(dāng)PBC90時(shí)，P與A重合，由勾股定理得：CP；當(dāng)BPC90時(shí)，由勾股定理得：BP1AB1+AP111+AP1，CP1CD1+DP111+（4AP）1，BC1BP1+CP141，11+AP1+11+（4AP）116，解得：AP1，DP1，CP；當(dāng)BCP90時(shí)，P與D重合，CPCD1；綜上所述，若PBC為直角三角形，則CP的長為或或1；故答案為：1或1或1【

18、點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、解一元二次方程以及分類討論等知識；熟練掌握勾股定理和分類討論是解題的關(guān)鍵15、等邊【分析】由于AB=AC，B=60，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形為等邊三角形，判斷得出ABC為等邊三角形即可解決問題【詳解】AB=AC，A=60，ABC為等邊三角形，故答案是：等邊【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：有一個(gè)60的等腰三角形為等邊三角形；三個(gè)角都相等，每一個(gè)角等于6016、56【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD/BC，繼而可得FEC=1=62，由折疊的性質(zhì)可得GEF=FEC=62，再根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD/BC，F(xiàn)EC

19、=1=62，將一張矩形紙片ABCD沿 EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn) G 處，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案為56.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BOC=90+A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出BEO和CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設(shè)OD=m，AE+AF=n，則SAEF=

20、mn，故錯(cuò)誤，根據(jù)HL證明AMOADO得到AM=AD，同理可證BM=BN，CD=CN，變形即可得到正確【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC=OBE，OCB=OCFEFBC，OBC=EOB，OCB=FOC，EOB=OBE，F(xiàn)OC=OCF，BE=OE，CF=OF，EF=OE+OF=BE+CF，故正確；過點(diǎn)O作OMAB于M，作ONBC于N，連接OA在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ON

21、=OD=OM=m，SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD（AE+AF）=mn；故錯(cuò)誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確；AO=AO，MO=DO，AMOADO（HL），AM=AD；同理可證：BM=BN，CD=CNAM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，AD=（AB+ACBC）故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、5【解析】試題分析：n邊形的每一個(gè)外角都是72，由多邊形外角和是360，可求得多邊形的邊數(shù)是5.三、解答題(共66分

22、)19、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸【解析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10-x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值【詳解】（1）由90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗(yàn)m=18是原方程的解，即m=18，（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則(10-x)臺，根據(jù)題意得：18x+

23、15(10-x)156，解得x2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x=1時(shí)，10-x=9，月處理污水量為220+1809=1840噸，當(dāng)x=2時(shí)，10-x=8，月處理污水量為2202+1808=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、旗桿的高度為9.6 m,見解析【分析】設(shè)旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解方程即可；【詳解】解：設(shè)旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解得答：旗桿的高度為9.6 m【點(diǎn)睛

24、】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即21、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，則第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)是（x+2）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次進(jìn)的個(gè)數(shù)第一次進(jìn)的個(gè)數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關(guān)于y的不等式，解不等式即得結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：，解得：x10，經(jīng)檢驗(yàn)x10是分式方程的解，答：該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是10元；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由（1）知，

25、第二批購進(jìn)500（個(gè)），根據(jù)題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要1元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵22、A、B兩種型號電腦每臺價(jià)格分別是1.5萬元和1.4萬元【分析】設(shè)A種型號電腦每臺價(jià)格為x萬元，則B種型號電腦每臺價(jià)格(x1.1)萬元根據(jù)“用11萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答【詳解】解：設(shè)A種型號電腦每臺價(jià)格為x萬元，則B種型號電腦每臺價(jià)格(x1.1)萬元，根據(jù)題意得：，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.5是原方程的解，所以x1.1=1.4，答：A、B兩種型號電腦每臺價(jià)格分別是1.5萬元和1.4萬元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)材料里提供的方法化簡即可得解；（2）根據(jù)材料里提供的方法化簡即可得解.【詳解】（1）原式，（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合二次根式的化簡，關(guān)鍵是確定兩個(gè)數(shù)、，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.24、（1）第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為1元；（2）每支2B鉛筆的售價(jià)至少