2022-2023學年甘肅省天水市重點中學八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一次函數(shù)y2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是OA的中點，過點C作CDOA于C交一次函數(shù)圖象于點D，P是OB上一動點，則PC+PD的最小

2、值為（）A4BC2D2+22如圖，ABD、ACD的角平分線交于點P，若A60，D20，則P的度數(shù)為（）A15B20C25D303下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD4比較2，的大小，正確的是（ ）ABCD5如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準確快速地焊接，他應該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（）AAB和AD，點ABAB和AC，點BCAC和BC, 點CDAD和BC，

3、點D6在，分式的個數(shù)有（ ）A3個B4個C5個D6個7已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)yx+5圖象上的兩個點，且x1x2，則y1與y2的大小關系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定8一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得A60，B75，則這個三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75B60C45D409如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，則AB的長是（ ）A4B6C8D1010在數(shù)學課上，同學們在練習畫邊上的高時,有一部分同學畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（ ）ABCD11下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD12下列

4、計算正確的是（ ）A2B2C1D32二、填空題（每題4分，共24分）13已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標是（1，2），則方程組的解是_14如圖，ABC中，D為BC邊上的一點，BD：DC=2：3，ABC的面積為10，則ABD的面積是_15如圖，直線，直線分別與，相交于點、，小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點為圓心，以任意長為半徑作弧交于點，交于點分別以，為圓心，以大于，長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；作射線交于點，若，則_16因式分解：x249=_17某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元后來，童鞋的進價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%這種童鞋原來每雙

5、進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=）若設這種童鞋原來每雙進價是x元，根據(jù)題意，可列方程為_18甲、乙兩同學近期次數(shù)學單元測試成績的平均分相同，甲同學成績的方差，乙同學成績的方差則它們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是_(填甲或乙)三、解答題（共78分）19（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x20（8分）已知：如圖OA平分BAC，1=1求證：AOBC同學甲說：要作輔助線；同學乙說：要應用角平分線性質(zhì)定理來解決：同學丙說：要應用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決請你結(jié)合同學們的討論寫出證明過程21（8分）計算22（10分）已知的三邊長、滿足，試判

6、定的形狀.23（10分）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？24（10分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設購進A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關于x（棵）的函數(shù)關系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。25（12分）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊

7、形26如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上. （1）作出關于直線對稱的；（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最?。唬?）在這個網(wǎng)格中，到點和點的距離相等的格點有_個.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作點C關于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A的坐標，由點C是OA的中點可得出點C的坐標，由點C，C關于y軸對稱可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此時CD（即PC+PD）的值，此題得解【詳解】解：作點C關于y軸的對稱點C，連接C

8、D交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，如圖所示當y0時，1x+40，解得：x1，點A的坐標為（1，0）點C是OA的中點，OC1，點C的坐標為（1，0）當x1時，y1x+41，CD1點C，C關于y軸對稱，CC1OC1，PCPC，PC+PDPC+PDCD.故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對稱最短路線問題，利用兩點之間線段最短，找出點P所在的位置是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：延長AC交BD于點E，設ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，

9、ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故選B【點睛】此題考查三角形，解題的關鍵是熟練運用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎題型3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關系，B選項錯誤；C.滿足三邊關系，C選項正確；D.，不滿足三邊關系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形三邊關系的知識是解決本題的關鍵.4、C【分析】先分別求出這三個數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個數(shù)的

10、大小【詳解】解：26=64，而4964125故選C【點睛】此題考查的是無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運算將無理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關鍵5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，則ADB=ADC=90【詳解】解：根據(jù)題意知，在ABD與ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點D故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應用巧妙地借助兩個三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關系6、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：，分式

11、的有： 共有4個.故選：B【點睛】此題主要考查了分式概念，關鍵是掌握分式的分母必須含有字母7、C【分析】根據(jù)k 0，可得y隨x的增大而減小，即可得出y1與y1的大小關系【詳解】一次函數(shù)yx+5中，k 0，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性問題，掌握一次函數(shù)增減性的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關鍵8、C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因為三角形內(nèi)角和為180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【點睛】三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹R點.9、C【解析】試題解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，

12、BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故選C10、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進行判斷即可得出答案【詳解】解：AC邊上的高應該是過B作BEAC，符合這個條件的是C，A，B，D都不過B點，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關鍵.11、C【分析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；B、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、，故不是最

13、簡二次根式，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關鍵是理解什么是最簡二次根式12、C【分析】利用二次根式的加減法對、進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對進行判斷；利用完全平方公式對進行判斷【詳解】解：、，所以選項錯誤；、，所以選項錯誤；、，所以選項正確；、，所以選項錯誤故選：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標是（1，

14、2），方程組的解為【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關鍵14、1【分析】利用面積公式可得出ABD與ABC等高，只需求出BD與BC的比值即可求出三角形ABD的面積【詳解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面積=BDhBCh=ABC的面積=10=1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形面積公式以及根據(jù)公式計算三角形面積的能力15、35【分析】由作圖方法可知：AF平分BAN，從而得出BAF=NAF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAF=AFB，從而得出BAF=AFB，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出AFB【詳解】解：由作圖方法可知：AF平分BANBAF=NAFNAF

15、=AFBBAF=AFBABP為ABF的外角BAFAFB=ABP=702AFB=70AFB=35故答案為：35【點睛】此題考查的是角平分線的作法、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握角平分線的作法、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關鍵16、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）17、【分析】由等量關系為利潤=售價-進價，利潤率=%，由題意可知童鞋原

16、先的利潤率+5%=進價降價后的利潤率【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點睛】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據(jù)18、乙【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結(jié)論【詳解】解：它們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；（2）第一項展開與第二項合并同類項，再運用平方差公式分解因式【詳解】解：（1）原式x

17、(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【點睛】本題主要考查分解因式，分解因式的步驟：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再運用公式分解因式20、見解析【分析】作ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OD=OE，然后根據(jù)等角對等邊證出OB=OC，然后利用HL證出RtODBRtOEC，可得ABO=ACO，再利用等角對等邊證出AB=AC，最后根據(jù)三線合一即可證出結(jié)論【詳解】解：作ODAB，OEAC，垂足分別為D、EAO平分BAC，OD=OE1=1OB=OC在RtODB和RtOEC中RtODBRtOE

18、CABO=ACO又1=1ABC=ACBAB=ACAO平分BACAOBC【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵21、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍22、是直角三角形【分析】原等式的左邊利用分組分解法分解因式即得a、b、c滿足的關系式，然后利

19、用勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】解：，a、b、c是ABC的三邊，即，C=90，是直角三角形【點睛】本題考查了多項式的因式分解和勾股定理的逆定理，屬于?？碱}型，熟練掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解題關鍵23、農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進而組成方程組求出答案【詳解】設農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關鍵.24、（1）w20 x1020；（2）費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關系：費用WA種樹苗a棵的費用B種樹苗（17a）棵的費用可得函數(shù)關系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當x=9時，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大