2023屆深圳南山區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，和，和為對應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD2如圖，高速公路上有兩點相距10km，為兩村莊，已知于，于,現(xiàn)要在上建一個服務(wù)站，使得兩村莊到站的距離相等，則的長是（ ）kmA4B5C6D3江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字

2、，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是( )ABCD4若分式的值為0，則x的值為A3BC3或D05在下列長度的四根木棒中，能與，長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）ABCD6一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（ ）A11B12C13D11或137若一個多邊形的內(nèi)角和為720，則該多邊形為()邊形A四B五C六D七8如圖，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，則CE的長為（ ）A2B2.5C3D3.59 如圖,直線l:,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂

3、線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去,則點A2015的坐標為( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )10以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、3二、填空題(每小題3分,共24分)11已知是方程組的解，則5ab的值是_12如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB_ cm13x減去y大于-4，用不等式表示為_.14如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點

4、D到AB 的距離是_15在一次函數(shù)y=3x+1中，當1x2時，對應(yīng)y的取值范圍是_16圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是_17等腰三角形，一腰上的中線把這個三角形的長分成12和15兩部分，求這個三角形的底邊_.18在88的格子紙上，11小方格的頂點叫做格點ABC 的三個頂點都是格點（位置如圖）若一個格點P使得PBC與PAC的面積相等，就稱P點為“好點”那么在這張格子紙上共有_個“好點”三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）求的面積20（6分）化

5、簡：(1) (2)（1+）21（6分）在矩形ABCD中，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當DH=DA時，填空：HGA= 度；若EFHG，求AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；（2）如圖3，AEH=60，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FGAB，G為垂足，求a的值22（8分）某中學七班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學具可供選擇已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元、B兩種學具每套的售價分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)

6、定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設(shè)購買A型學具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號的學具共花費w元請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請幫忙設(shè)計最省錢的購買方案，并求出所需費用23（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是，每個小正方形的頂點叫做格點網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出關(guān)于直線的對稱圖形（要求點與，與，與相對應(yīng)）（2）在直線上找一點，使得的周長最小24（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點在格點上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱

7、的A2B2C2的各點坐標；（3）求出ABC的面積25（10分）如圖,ABC的頂點坐標分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)將ABC向下平移4個單位長度,畫出平移后的ABC；(2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC. 并寫出點A，B，C的坐標26（10分）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由參

8、考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意設(shè)出EB的長為，再由勾股定理列出方程求解即可【詳解】設(shè)EB=x，則AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由題意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的長為4km故選：A【點睛】本題主要考查的是勾股定理的運用，主要是運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，運用方

9、程思想求解3、A【解析】試題解析：選項A是軸對稱圖形，選項B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵在于看是否存在一條直線，使得這個圖形關(guān)于這條直線對稱故選A.考點：軸對稱圖形.4、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+12，解得x=1故選A【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可5、B【分析】首先設(shè)第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得94x94，計算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設(shè)第三根木棒長為xcm，由題意得：94x94，5x13，故

10、選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊6、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，3365，能組成三角形，它的周長是：33511；若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，5385，能組成三角形，它的周長是：5531，綜上所述，它的周長是：11或1故選D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解7、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形由題意得：(n-2) 180

11、=720，解得：n=6.故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2) 1808、C【分析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等量代換即可求出.【詳解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故選：C.【點睛】找到全等三角形的對應(yīng)邊是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標即可【詳解】解：直線l的解析式為：，直線l與x軸的夾角為30，ABx軸，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015

12、縱坐標為：42015，A2015（0，42015）故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點；根據(jù)含30的直角三角形的特點依次得到A、A1、A2、A3的點的坐標是解決本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+47，不能夠組成三角形，故A錯誤；B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤；C、7+37，能組成三角形，故C正確；D、3+59，不能組成三角形，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構(gòu)成三

13、角形的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把代入方程組，得，兩個方程相加，即可求解【詳解】把代入方程組，得：，+得：5ab=1故答案為：1【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義，掌握方程的解的定義和加減消元法，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出ADE的周長=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長=AE+AD+DE=A

14、E+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長為1cm，AB=1cm.故答案為1cm.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個知識點是本題解題的關(guān)鍵.13、x-y-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式14、6【分析】過點D作DEAB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD【詳解】過點D作

15、DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案為6.【點睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.15、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到x=，1x2，12，解得5y1故答案為5y1點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵16、3.1【解析】近似數(shù)=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進1，得3.1【詳解】解：圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.1故答案為3.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一

16、位進行四舍五入17、7或1【分析】如圖（見解析），分兩種情況：（1）；（2）；然后分別根據(jù)三角形的周長列出等式求解即可【詳解】如圖，是等腰三角形，BC為底邊，CD為AB上的中線設(shè)，則依題意，分以下兩種情況：（1）則，解得（2）則，解得綜上，底邊BC的長為7或1故答案為：7或1【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義，讀懂題意，正確分兩種情況是解題關(guān)鍵18、1【分析】要使PBC與PAC的面積相等，則P點到BC的距離必是P點到AC距離有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案【詳解】解：AC1，BC4，當P到BCBC的距離是P點到AC的距離的2倍時，PBC與PAC的面積相等，滿足這樣

17、的條件的P點共有如圖所示的1個格點，在這張格子紙上共有1個“好點”故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積，識圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點的坐標為：（2，）；（2）根據(jù)題意，邊上的高為2，.【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵20、 (1) (2

18、)a-1【解析】試題分析：（1）首先將各項分子分母因式分解，能約分的約分，然后再通分，得出最終結(jié)果即可；（2）對括號里面的式子通分，并對除號后面的分式的分母因式分解，然后將除法變?yōu)槌朔ǎs分計算出最終結(jié)果即可.試題解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.點睛：熟練掌握因式分解的方法是分式化簡的關(guān)鍵.21、（1）45；當AHE為銳角時，AHE=11.5時，a的最小值是；當AHE為鈍角時，AHE=111.5時，a的最小值是；（1）.【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，ADH=90DH=DA，DAH=DHA=45HAE=45HA=HG，HAE=HGA=45分兩種情況討論：第一種情況：如

19、答圖1，AHE為銳角時，HAG=HGA=45，AHG=90由折疊可知：HAE=F=45，AHE=FHE，EFHG，F(xiàn)HG=F=45AHF=AHGFHG=45，即AHE+FHE=45AHE=11.5此時，當B與G重合時，a的值最小，最小值是1第二種情況：如答圖1，AHE為鈍角時，EFHG，HGA=FEA=45，即AEH+FEH=45由折疊可知：AEH=FEH，AEH=FEH=11.5EFHG，GHE=FEH=11.5AHE=90+11.5=111.5此時，當B與E重合時，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90，由勾股定理得：AG=AH=1x，AEH=FEH，

20、GHE=FEH，AEH=GHEGH=GE=xAB=AE=1x+xa的最小值是 綜上所述，當AHE為銳角時，AHE=11.5時，a的最小值是1；當AHE為鈍角時，AHE=111.5時，a的最小值是（1）如答圖3：過點H作HQAB于Q，則AQH=GQH=90，在矩形ABCD中，D=DAQ=90，D=DAQ=AQH=90四邊形DAQH為矩形AD=HQ設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=1y，由折疊可知：AEH=FEH=60，F(xiàn)EG=60在RtEFG中，EG=EFcos601y，在RtHQE中， ，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=AE=AQ+QE=由折疊可知：AE=EF，即，即AB=1AQ+GB

21、=22、 (1)A、B兩種學具每套的售價分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學具所需費用最省錢，所需費用為900元.【解析】(1)設(shè)A種品牌的學具售價為x元，B種品牌的學具售價為y元，根據(jù)1套A學具和1套B學具的售價為45元，2套A學具和5套B學具的售價為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)根據(jù)總花費=購買A型學具的費用+購買B型學具的費用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；分兩種情況進行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時花費已經(jīng)最低，需要費用950元；第二種情況：購買45套B型學具需要900元.【詳解】解：設(shè)A種品牌的學具售價為x元，B種品牌的學具售價為y元，根據(jù)題意有，解之可得，所以A、B兩種學具每套的售價分別是25和20元；因為，其中購買A型學具的數(shù)量為a，則購買費用，即函數(shù)關(guān)系式為：，；符合題意的還有以下情況：、以的方案購買，因為-50，所以時，w為最小值，即元；、由于受到購買A型學具數(shù)量的限制，購買A型學具30套w已是最小，所以全部購買B型學具45套，此時元元，綜上所述，購買45套B型學具所需費用最省錢，所需費用為：900元故答案為(1)A、B兩種學具每套的售價分別是25和20元；(2)w=-5a+1100，(20a30)；購