2022-2023學年岳陽市湘陰縣八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知為常數(shù)，點在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（

2、）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷2一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，94如圖，BADCAE90，ABAD，AEAC，F(xiàn)是CB延長線上一點，AFCF，垂足為F下列結(jié)論：ACF45；四邊形ABCD的面積等于AC2；CE2AF；SBCDSABF+SADE；其中正確的是（）ABCD5如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（ ）.ABCD6下列命題是真命

3、題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是07若分式的值為零，則的值為（ ）A2B3C2D38現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的黑體字中有些也具有對稱性，下列黑體字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C自D由9如果，那么的值為（ ）ABCD10下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()Ax216+6x=(x+4)(x4)+6xB10 x25x=5x(2x1)Ca2b2c2=(ab)(a+b)c2Da(m+n)=am

4、+an11若m+=5，則m2+的結(jié)果是（）A23B8C3D712兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于的方程無解，則的值為_14人體內(nèi)某種細胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學記數(shù)法表示為 15方程組的解是_16如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為_cm17若二次根式是最簡二

5、次根式，則最小的正整數(shù)為_.18計算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項，則a的值是_三、解答題（共78分）19（8分）已知，求代數(shù)式的值.20（8分）如圖，點為上點，射線經(jīng)過點，且，若，求的度數(shù).21（8分）計算：（2020）0+（）222（10分）下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該

6、同學因式分解的結(jié)果是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解23（10分）勾股定理是初中數(shù)學學習的重要定理之一，這個定理的驗證方法有很多，你能驗證它嗎？請你根據(jù)所給圖形選擇一種方法，畫出驗證勾股定理的方法，并寫出驗證過程24（10分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E(1)直線CD的函數(shù)表達式為_；(直接寫出結(jié)果)(2)在x軸上求一點P使PA

7、D為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ點Q是否存在某個位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由25（12分）如圖，在中，對角線，交于點，是上任意一點，連接并延長，交于點，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求出的邊上的高的值26如圖，已知，是，的平分線，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型

8、2、A【詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選A【點睛】考點是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對各項逐一判斷A選項，1+24;故不能組成三角形B選項，1+45; 故可以組成三角形D選項，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點：三角形的三邊關(guān)系點評：此題主要考查學生對應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定三條線段能構(gòu)成一個三角形4、C【分析】證明，得出，正確；由，得出，正確；證出，正確；由，不

9、能確定，不正確；即可得出答案【詳解】解：CAE90，AEAC，EACE45，BADCAE90，BAC+CADEAD+CADBACEAD，在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)，ACFE45，正確；S四邊形ABCDSABC+SACD，S四邊形ABCDSADE+SACDSACEAC2，正確；ABCADE，ACBAEC45，ACEAEC45，ACBACE，AC平分ECF，過點A作AGCG，垂足為點G，如圖所示：AC平分ECF，AFCB，AFAG，又ACAE，CAGEAG45，CAGEAGACEAEC45，CGAGGE，CE2AG，CE2AF，正確；SABF+SADESABF+SABCSACF，不

10、能確定SACFSBCD，不正確；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵5、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，當直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，M+N=540+180=720；當直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，M+N=360+180=540；當直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，M+N=180+180=360故選D6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是1；平方

11、等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進行分析即可【詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A【點睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題7、A【解析】分析: 要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1詳解: 要使分式的值為零,由分子2-x1，解得：x2而x-31;所以x2故選A點睛: 要

12、注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時分式?jīng)]有意義8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知“由”是軸對稱圖形，故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合9、B【解析】試題解析： 故選B.10、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解：A、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；B、把多項式10 x25x變形為5x與2x1的積，是因式分解；C、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；D、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；故選：B【點睛】本題主要考察了因式分解的定義，理解

13、因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】因為m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故選A12、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時間路程速度”即可找出第一、二組分別到達的時間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時）到達乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，則第一組的步行速度為1.2x千米/小時，第一組到達乙地的時間為：7.51.2x；第二組到達乙地的時間為：7.5x；第一組比第二組早15分鐘（小時）到達乙地，列出方程為：.故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程本題屬

14、于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案為-5.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.14、【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是

15、小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.000 000 156第一個有效數(shù)字前有7個0（含小數(shù)點前的1個0），從而15、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組16、1【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點N，NB=NA，BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=

16、4cm，BC=1cm，故答案為1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)17、1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可.【詳解】解：a是正整數(shù)，且是最簡二次根式，當a=1時，不是最簡二次根式，當a=1時，是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式18、【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，令x的一次項系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項，3a=0,a=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，理解多項式中

17、不含x的一次項即x的一次項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項.三、解答題（共78分）19、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根據(jù)完全平方公式變形，代入求值即可.【詳解】，m+n=2，mn=1 .【點睛】此題考查了二次根式的混合運算法則，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查了學生的計算能力，題目較好.20、【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出C=30，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到DEA=60，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可.【詳解】，是的外角，.【點睛】椙主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、1.【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的

18、運算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義計算每一項，再合并即可【詳解】解：(2121)1+()21+46（3）1【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵22、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【分析】（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學因式分解的結(jié)果不徹底，進而再次分解因式得出即可；（3）將（x2-2x）看作整體進而分解因式即可【詳解】（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學因式分解的結(jié)果不徹底，原式=（x2-1x+1）2=（x-

19、2）1；故答案為：不徹底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底23、見解析【分析】根據(jù)勾股定理的定義及幾何圖形的面積法進行證明即可得解.【詳解】如下圖，根據(jù)幾何圖形的面積可知：整理得：.【點睛】本題主要考查了勾股定理的推到，熟練掌握面積法推到勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.24、 (1)y=3x-6；(2)點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標為(，)【分析】(1

20、)求出D的坐標，即可求解；(2)分PA=PD、當PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點D的橫坐標為4代入一次函數(shù)y=x+3表達式，解得：y=6，即點D的坐標為(4，6)，將點C、D的坐標代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標為(，0)；當PA=AD時，AD= =10，故點P的坐標為(6，0)或(-14，0)；當DP=AD時，同理可得：點P的坐標為(12，0)；故點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設(shè)翻轉(zhuǎn)后點D落在y軸上的點為D，設(shè)點Q的坐標為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點D的坐標為