2022年湖南省桂陽(yáng)縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列交通標(biāo)識(shí)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD2下列命題是真命題的是（ ）A在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行3若是完全平方式，則m的值

2、等于（ ）A3B-5C7D7或-14為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果進(jìn)行民意調(diào)查，再?zèng)Q定買(mǎi)哪種水果.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)5化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD2(x1)6下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD7下列關(guān)于的敘述中，錯(cuò)誤的是（ ）A面積為5的正方形邊長(zhǎng)是B5的平方根是C在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)D的整數(shù)部分是28如圖，在直線(xiàn)l上有三個(gè)正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A4B6C16D559如圖，已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD10如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)分別

3、12，18，24，O是ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線(xiàn)上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)即可）1216的平方根是 13已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于 14如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，多點(diǎn)作，交于，交于，若，則的面積為_(kāi)15如圖，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，CD=2cm，則AB= cm16如圖，是中邊中點(diǎn)，于，于，若

4、，則_17使式子有意義的x的取值范圍是_18如圖，在ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長(zhǎng)為13cm，那么ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm 三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨(dú)工作天，再由乙公司單獨(dú)工作天，這樣恰好完成整個(gè)工程的求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）作出向左平移個(gè)單位的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）化簡(jiǎn)：(1) (2)（1+

5、）22（8分）已知ABC與ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，其中CA=CB，連接，交直線(xiàn)l于點(diǎn)D（C與D不重合）（1）如圖1，若ACB=40，1=30，求2的度數(shù)；（2）若ACB=40，且0BCD110，求2的度數(shù)；（3）如圖2，若ACB=60，且0BCD120，求證：BD=AD+CD.23（8分）合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊(duì)做完其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的

6、時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，請(qǐng)用含x的式子表示y，并求出兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？24（8分）如圖，一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求ABC的面積；（3）問(wèn)：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得SACP1SABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）化簡(jiǎn)并求值： ，其中 a=2018.26（10分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子.(1)圖1是由幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不

7、同的方法計(jì)算這個(gè)正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；(2)圖2是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形，利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解此題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可完全

8、重合2、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個(gè)三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個(gè)三角形中，至多有三個(gè)內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，故D是真命題，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會(huì)判斷事情的正確與否是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)完全平方公式: ,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值【詳解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故選:D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵4、A【解析】眾

9、數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但該問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看最?lèi)?ài)吃哪種水果的人最多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)【詳解】此問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看最?lèi)?ài)吃哪種水果的人最多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)故選A【點(diǎn)睛】本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時(shí)要注意題目的實(shí)際意義5、A【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)

10、的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)正方形面積計(jì)算方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)即可判斷C；根據(jù)，可得出可判斷出D是否正確【詳解】A面積為5的正方形邊長(zhǎng)是，說(shuō)法正確，故A不符合題意B5的平方根是，故B錯(cuò)誤，符合題意C在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故C正確，不符合題意D，整數(shù)部分是2，故D正確，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、數(shù)軸的特點(diǎn)、有理數(shù)的大小判

11、斷等知識(shí)8、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得BAC=DCE，然后證明ACBDCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面積為16，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等9、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證

12、得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項(xiàng)，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項(xiàng)，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項(xiàng)正確（等邊對(duì)等角），則C選項(xiàng)正確，即又，即，則D選項(xiàng)正確雖然，但不能推出，則B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵10、C【分析】直接根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故選C【點(diǎn)睛】本題考

13、查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟知角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、A=F（答案不唯一）【詳解】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加夾角A=F，利用SAS可證全等；或添加ACEF得夾角A=F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等12、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是113、5【分析】試題分析：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?4、【分析】利用等腰直角

14、三角形斜邊中點(diǎn)D證明AD=BD，DBC=A=45，再利用證得ADE=BDF，由此證明ADEBDF，得到BC的長(zhǎng)度，即可求出三角形的面積.【詳解】，AB=BC,A=45，為邊上中點(diǎn)，AD=CD=BD，DBC=A=45，ADB=90，,EDB+BDF=EDB+ADE=90，ADE=BDF,ADEBDF,BF=AE=3，CF=2，AB=BC=BF+CF=5，的面積為=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).15、1【解析】試題分析：因?yàn)镽tABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)16、1【分析】根據(jù)

15、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得出EDBC，F(xiàn)DBC，那么EDFD，又EDF60，根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形判定EDF是等邊三角形，從而得出EDFDEF4，進(jìn)而求出BC【詳解】解：D是ABC中BC邊中點(diǎn)，CEAB于E，BFAC于F，EDBC，F(xiàn)DBC，EDFD，又EDF60，EDF是等邊三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得，再解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌

16、握分式有意義，分母不為118、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線(xiàn)可得AE=CE求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線(xiàn)，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，把ABD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)

17、19、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過(guò)等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解則答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需30天，45天【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確表達(dá)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析，（-3，5）；（2）見(jiàn)解析，（4，-1）【分析】(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖象即可,從圖象即可得出A1的坐標(biāo)(2)根據(jù)題意畫(huà)出圖象即可,從圖象即可得出C2的坐標(biāo)【詳解】(1)A1

18、B1C1即為所求三角形,A1坐標(biāo)為:(3,5)(2)A2B2C2即為所求三角形,C2坐標(biāo)為:(4,1)【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移和軸對(duì)稱(chēng)圖形,關(guān)鍵在于熟悉作圖的基礎(chǔ)知識(shí)21、 (1) (2)a-1【解析】試題分析：（1）首先將各項(xiàng)分子分母因式分解，能約分的約分，然后再通分，得出最終結(jié)果即可；（2）對(duì)括號(hào)里面的式子通分，并對(duì)除號(hào)后面的分式的分母因式分解，然后將除法變?yōu)槌朔?，約分計(jì)算出最終結(jié)果即可.試題解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.點(diǎn)睛：熟練掌握因式分解的方法是分式化簡(jiǎn)的關(guān)鍵.22、（1）70；（2）當(dāng)0BCD90時(shí)，2=70；當(dāng)90BCD110時(shí)，2=110；（3）見(jiàn)解析

19、【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角定理即可求解；（2）根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，分別進(jìn)行求解；（3）先證明是等邊三角形，設(shè)得到，從而求得在直線(xiàn)上取一點(diǎn)使得，連接得到為等邊三角形，再證明，得到，根據(jù)即可得到.【詳解】解：（1）由題意可知， 則又（2）當(dāng)時(shí),如圖，當(dāng)時(shí)（3），是等邊三角形設(shè)則如圖，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)使得，連接則為等邊三角形即在和中又【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要2天完成任務(wù)；（2）y2x，甲隊(duì)實(shí)際做了5天，乙隊(duì)實(shí)際做了6天【分析】（1）根據(jù)題意，甲工作20天完成的工作量乙工作50天

20、完成的工作量1（2）根據(jù) 甲完成的工作量乙完成的工作量1 得出x與y的關(guān)系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù)根據(jù)題意得解得x2經(jīng)檢驗(yàn)x2是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)做需要2天完成任務(wù)（2）根據(jù)題意得整理得 y2xy3，2x3解得 x4又x15且為整數(shù)，x13或5當(dāng)x13時(shí)，y不是整數(shù)，所以x13不符合題意，舍去當(dāng)x5時(shí)，y2356答：甲隊(duì)實(shí)際做了5天，乙隊(duì)實(shí)際做了6天【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P，使得SACP1SABC，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（1）求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x1時(shí)，y1