2022年湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若三角形的兩邊分別是4cm和5cm，則第三邊長可能是（ ）A1cmB4cmC9cmD10cm2將三角形三個頂點的橫坐標都加，縱坐標不變，則所得三角形與原三

2、角形的關(guān)系是（）A將原圖向左平移三個單位B關(guān)于原點對稱C將原圖向右平移三個單位D關(guān)于軸對稱3等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABC或D或4化簡結(jié)果正確的是（）AxB1CD5如圖，ABAC，ADAE，BE，CD交于點O，則圖中全等的三角形共有（）A0對B1對C2對D3對6如圖，則度數(shù)是()ABCD7如圖，五邊形 ABCDE 中，ABCD，則圖中 x 的值是（ ）A75B65C60D558解分式方程時，去分母變形正確的是（ ）ABCD9如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F，有甲、乙、丙三名同學(xué)同時從點A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿

3、著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙10下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程已知：AOB 求作：一個角，使它等于AOB作法：如圖（1）作射線OA；（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O(shè)為圓心，OC為半徑作弧CE，交OA于C；（4）以C為圓心，CD為半徑作弧，交弧CE于D；（5）過點D作射線OB則AOB就是所求作的角請回答：該作圖的依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS二、填空題(每小題3分,共24分)11不改變分式

4、的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則_.12已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點，則2的度數(shù)為_；（2）借助圖2探究并直接寫出1和2的數(shù)量關(guān)系_13如圖，中，是上一點，則_14如圖，在中，則的度數(shù)為_.15研究表明，H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_m16甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是_17如圖，在三角形紙片中，,折疊紙片，使點落在邊上的點處，折痕與交于點，則折痕的長為_；

5、18在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095898891三、解答題(共66分)19（10分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實驗的滿意度，隨機抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)20（6分）已知，

6、直線ABCD(1)如圖1，若點E是AB、CD之間的一點，連接BE.DE得到BED求證：BEDB+D(1)若直線MN分別與AB、CD交于點E.F如圖1，BEF和EFD的平分線交于點G猜想G的度數(shù)，并證明你的猜想；如圖3，EG1和EG1為BEF內(nèi)滿足11的兩條線，分別與EFD的平分線交于點G1和G1求證：FG1E+G118021（6分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準備購進一批籃球和足球其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方

7、案有哪幾種？22（8分）如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出的一個正確結(jié)論，并說明它正確的理由23（8分）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點.（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是_直線相交成_度角（2）將圖1中繞點順時針旋轉(zhuǎn)90，連接得到圖2，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？請作出判斷說明理由24（8分）如圖，在中，點為邊上一點，求的度數(shù)25（10分）已知：a2+3a2=0，求代數(shù)a-3a26（10分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每

8、個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點為端點，畫線段MN（2）在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為2參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值【詳解】解：三角形的兩邊分別是4cm和5cm，設(shè)第三邊為x，則有，第三邊可能為：4cm；故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系進行解題2、C【分析】根據(jù)坐標與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變【詳解】解：將三角形三個頂點的橫坐標都

9、加3，縱坐標不變，所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個單位故選：C【點睛】本題考查了坐標位置的確定及坐標與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）3、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可【詳解】解：三角形為等腰三角形，且底角為50，頂角18050280故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和

10、定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可得出正確選項【詳解】解：故選：B【點睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減5、C【分析】由“SAS”可證ABEACE，可得BC，由“AAS”可證BDOCEO，即可求解【詳解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2對，故選：C【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.6、C【分析】延長BC交AD于點E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得

11、BED=110，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得BCD=BED+D，從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長BC交AD于點E，如圖所示，BED=B+A，且，BED=80+30=110，又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故選：C【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【詳解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）180=540，在五邊形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故圖中x的值是1 故

12、選A【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對基礎(chǔ)知識的熟練掌握及綜合運用8、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果【詳解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），故選：C【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗9、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+

13、CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點睛】本題考查1.正方形的性質(zhì)；2.線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；3.比較線段的長短10、A【分析】根據(jù)作圖可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可解決問題【詳解】解：由題可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故選：A【點睛】此題

14、主要考查了基本作圖-作一個角等于已知角，三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進而得出BAD2C

15、DE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點睛】本題考查的知識點是三角形外角的性質(zhì)，熟記外角的定義并能夠靈活運用是解此題的關(guān)鍵13、40【分析】設(shè)x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性質(zhì)得BAD=，結(jié)合條件，列出方程，即可求解【詳解】設(shè)x，C=x，BAD=DBA=，DAC=1

16、80-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、65【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一求出ADB=90，進而求出B的度數(shù)，根據(jù)等邊對等角求出C的度數(shù).【詳解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的兩個銳角互余，掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、1.5610-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-

17、n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000156=1.5610-6.故答案為1.5610-6.16、乙隊【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2S乙2，隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙隊【點睛】此題考查方差的意義解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17

18、、4【分析】根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得CBE=ABE=ABC=30，繼而證得BE=AE，在RtBCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案【詳解】在RtABC中，設(shè)，則，即，解得：，折疊ABC紙片使點C落在AB邊上的D點處，CBE=ABE，在RtABC中，A=30，ABC=60，CBE=ABE=ABC=30，ABE=A=30，BE=AE，在RtBCE中，C=90，即，解得：【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，含30度的直角三角形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，利用勾股定理構(gòu)建方程求線段的長是解題的關(guān)鍵領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用18、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然

19、后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.三、解答題(共66分)19、 (1)共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學(xué)生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度

20、即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學(xué)生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的計算.20、 (1)證明見解析；(1)EGF90，證明見解析；證明見解析.【分析】（1）過點E作EFAB，則有BEF=B根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（1）由（1）中的結(jié)論得EGF=BEG+GFD，根據(jù)EG、FG分別平分BEF和EFD，得到BEF=1BEG，EFD=1GFD，由于BECF到BEF

21、+EFD=180，于是得到1BEG+1GFD=180，即可得到結(jié)論；過點G1作G1HAB，由結(jié)論可得G1=1+3，由平行線的性質(zhì)得到3=G1FD，由于FG1平分EFD，求得EFG1=G1FD=3，由于1=1，于是得到G1=1+EFG1，由三角形外角的性質(zhì)得到EG1G11+EFG1=G1，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖1過點E作EFAB，則有BEFBABCD，EFCDFEDDBEF+FEDB+D即BEDB+D；（1）如圖1所示，猜想：EGF90.證明：由(1)中的結(jié)論得EGFBEG+GFD，EG.FG分別平分BEF和EFD，BEF1BEG，EFD1GFD，BECF，BEF

22、+EFD180，1BEG+1GFD180，BEG+GFD90，EGFBEG+GFD，EGF90；證明：如圖3，過點G1作G1HABABCDG1HCD3G1FD由（1）結(jié)論可得G11+3FG1平分EFDEFG1G1FD=311G11+EFG1EG1G11+EFG1G1EG1G1FG1E+EG1G1180FG1E+G1180【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、詳見解析【分析】（1）首先設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再解方程

23、可得答案；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價籃球的個數(shù)m+足球的單價足球的個數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可【詳解】（1）設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價各是100元，60元；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，m、n都是正整數(shù)，n=5時，m=7，n=10時，m=4，n=15，m=1；有三種方案：購買籃球7個，購買足球5個；購買籃球4個，購買足球10個；購買籃球1個，購買足球15個【點睛】1.分式方程的應(yīng)用；2.二元一次方程的應(yīng)用22、如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由見解析【分析】只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【詳解】解：如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.23、 (1)AC=BD，直線相交成90；(2)結(jié)論成立,詳見解析.【分析】