2023屆廣州市白云區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）ABCD2等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5

2、，另一邊長(zhǎng)是10，則周長(zhǎng)為（）A15B20C20或25D253如圖，在中，點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD4已知，則的值為（ ）A1B2C3D45下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（ ）ABCD6使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx27下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分

3、鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等D注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米10下列命題是假命題的是（ ）A角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個(gè)說角互余C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11用四舍五入法，對(duì)3.5952取近似值，精確到0.01，結(jié)果為_12如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_13求值：_14一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8

4、，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_.15將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_16的相反數(shù)是_.17某銷售人員一周的銷售業(yè)績(jī)?nèi)缦卤硭荆@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_18若二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）a ，甲的速度是 km/h；（2）求線段CF

5、對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并求乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地還有多遠(yuǎn)？（3）乙車出發(fā) min追上甲車？（4）直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲乙兩車相距40km20（6分）計(jì)算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）21（6分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程：；22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（1，2）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形ABC；（2）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）連接OB、OB，請(qǐng)直接回答：OAB的面積是多少？OBC與OBC這兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱23（8分）

6、已知函數(shù)y，且當(dāng)x1時(shí)y2；請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：（1）根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為 ；（2）根據(jù)解折式，求出如表的m，n的值； x101234567y32.521.50mn2.53m ，n （3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象；（4）寫出函數(shù)圖象一條性質(zhì) ；（5）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象寫出當(dāng)x+1時(shí)，x的取值范圍24（8分）如圖，在中，平分，求證：25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小26（10分）已知

7、，求x3y+xy3的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程【詳解】解：設(shè)他第一次買了x本資料，則這次買了（x+20）本，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2、D【分析】由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時(shí)，5+1010，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：10+10+

8、5=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答3、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點(diǎn)，F(xiàn)是AD中點(diǎn)， ，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用最

9、簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x+10，即x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性

10、質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A. 與不是同類二次根式，不能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合要求； B. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求； C. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求；D. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式8、D【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點(diǎn)B(a，b)在第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三

11、象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)9、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)注水1分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時(shí)甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項(xiàng)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

12、合的思想解答10、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：A、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；D、一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識(shí)，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：3.59523.1（精確到0.01）故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有

13、效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法12、1【分析】試題分析：過D作DEBC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可【詳解】解：過D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是:DEBC=103=1，故答案為1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)13、【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案【詳解】解：3，30，|3|=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)以及絕

14、對(duì)值的性質(zhì)注意：14、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】4+4=8腰的長(zhǎng)不能為4，只能為8等腰三角形的周長(zhǎng)=28+4=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵15、 (-1，1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移

15、2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-12-1，縱坐標(biāo)為2+11即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)故答案填：(-1，1)【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.17、1【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查

16、中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大（或從大到小）排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)18、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件三、解答題(共66分)19、（1）4.5， 60；（2）y60 x+40，180；（3）80；（4）甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或4小時(shí)或2小時(shí)后，甲乙兩車相距40km【分析】（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)易得a4.5，甲從A到B共用了（+2）小時(shí)，然后利用速度公式計(jì)算甲的速度；（2

17、）根據(jù)甲的速度可求出甲乙出發(fā)時(shí)甲所走的路程，即可得出線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間”的關(guān)系解答即可；（3）根據(jù)題意列方程求出乙的速度，再列式計(jì)算解答即可；（4）直線OD的解析式為y1x（0 x4），然后利用函數(shù)值相差40列方程解答即可【詳解】（1）線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，a4+0.54.5（小時(shí)），甲車的速度60（千米/小時(shí)）；故答案為：4.5；60；（2）乙出發(fā)時(shí)甲所走的路程為：6040（km），線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y60 x+40；乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地的路程為：46060（4+）180（km）（3）設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿

18、貨后的速度為（x50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（24.5）（x50）460，解得：x1乙車追上甲車的時(shí)間為40（160）（小時(shí)），小時(shí)80分鐘，故答案為：80；（4）易得直線OD的解析式為y1x（0 x4），根據(jù)題意得60 x+401x40或1x（60 x+40）40或60 x46018040或60 x46040，解得x或x或x4或x2答：甲出發(fā)小時(shí)或x小時(shí)或x4小時(shí)或x2小時(shí)后，甲乙兩車相距40km【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的行程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用積的

19、乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點(diǎn)睛】

20、此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）-1；（2）；（3）無解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；（2）先算括號(hào)里，再根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)【詳解】（1）原式=-2-1+2=-1；（2）原式=；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，x=2是原方程的增根，原方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，以及分式方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則以

21、及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）A（2，4），B（3，1），C（1，2）；（3）5；是；OBC與OBC這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱【分析】（1）先確定A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C，然后再順次連接即可；（2）直接根據(jù)圖形讀出A、B、C的坐標(biāo)即可；（3）運(yùn)用OAB所在的矩形面積減去三個(gè)三角形的面積即可；根據(jù)圖形看OBC與OBC是否有對(duì)稱軸即可解答【詳解】解：（1）如圖；ABC即為所求；（2）如圖可得：A（2，4）B（3，1）C（1，2）；（3）OAB的面積為：43-31-42-31=5；OBC與OBC這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱OBC與OBC這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱

22、【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形ABC以及運(yùn)用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關(guān)鍵23、（1）y；（2），2；（3）見解析；（4）當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；（5）x1【分析】（1）把x1，y2代入y， 即可得到結(jié)論；（2）求當(dāng)x4時(shí)，當(dāng)x5時(shí)的函數(shù)值即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象即可；（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）把x1，y2代入y得：2，解得：k2，函數(shù)的解析式為：，故答案為：y；（2）當(dāng)x4時(shí)，m，當(dāng)x5時(shí)，n2；故答案為：，2；（3）如圖所示；描點(diǎn)并作圖，同時(shí)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫的圖像，（4）當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為：當(dāng)x3時(shí)，