2023屆陜西師范大附屬中學八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：ykxb與x軸交于點B(2，0)，與y軸交于點C，則“不等式kxb0的解集”對應(yīng)的圖形是（ ） A射線BD上的點的橫坐

2、標的取值范圍B射線BA上的點的橫坐標的取值范圍C射線CD上的點的橫坐標的取值范圍D線段BC上的點的橫坐標的取值范圍2如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，ABD的周長為16cm，AC為5cm，則ABC的周長為( )A24cmB21cmC20cmD無法確定3如圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D444對于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b35如下圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD6如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計)的

3、高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15 cm，則該圓柱底面周長為（ ）cmA9B10C18D207如圖，AD是ABC的角平分線，C=20，AB+BD=AC，將ABD沿AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E，那么AED等于( )A80B60C40D308等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm9如圖，在中，則的度數(shù)為（ ）ABCD10滿足下列條件的ABC不是直角三角形的是（）AAC1，BC，AB2B

4、AC：BC：AB3：4：5CA：B：C1：2：3DA：B：C3：4：5二、填空題(每小題3分,共24分)11小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆12比較大小_5(填“”或“”) 13若ab，則-5a_-5b(填“”“”或“=”)14如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是_15點關(guān)于x軸對稱點M的坐標為_.16若，則的值是_17如圖在中，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則_18分解因式：_三、解答題(共66分)19（10分）某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，

5、服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元，求這兩次各購進這種襯衫多少件？20（6分）已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)21（6分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元

6、，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案22（8分）基本運算（1）分解因式：（2）整式化簡求值：求的值，其中無意義，且23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D在ABC內(nèi)，BDBC，DBC60，點E在ABC外，BCE150，ABE=60.（1）求ADB的度數(shù) .（2）判斷ABE的形狀并證明 .（3）連結(jié)DE，若DEBD，DE6，求AD的長24（8分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時求OC的長及點E的坐標；在x軸上是否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點

7、P的坐標；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當點M運動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由25（10分）先化簡再求值：若，求的值26（10分）為響應(yīng)低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來早出發(fā)小時，才能按原來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖象即可得出不等式kxb0的解集，從而判斷出結(jié)論【詳解】解：由圖象可知：

8、不等式kxb0的解集為x-2“不等式kxb0的解集”對應(yīng)的圖形是射線BD上的點的橫坐標的取值范圍故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】由垂直平分線可得ADDC，進而將求ABC的周長轉(zhuǎn)換成ABD的周長再加上AC的長度即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AD=DC，ABD的周長=AB+BD+AD=16，ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故選：B【點睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由垂直平分線得ADDC，進而將求ABC的周長轉(zhuǎn)換成ABD的周長再加上A

9、C的長度3、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識4、C【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可【詳解】解：當a3，b2時，a2b2，而ab成立，故A選項不符合題意；當a3，b2時，a2b2，而ab成立，故B選項不符合題意；當a3，b2時，a2b2，但ab不成立，故C選項符合題意；當a2，b3時，a2b2不成立，故D選項不符合題意；故選：

10、C【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立5、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，點A對應(yīng)點A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于上邊沿的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度為最短路徑15，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長的一半，乘以2即

11、為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，所以底面圓的周長為92=18cm.故選：C【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，然后根據(jù)ACAE+EC，AB+BDAC，證得DEEC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，AEDEDC+C40故選C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DEEC是解答本

12、題的關(guān)鍵8、B【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應(yīng)該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進行檢驗【詳解】當7cm為腰時，周長=7+7+3=17cm；當3cm為腰時，因為3+37cm，所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長是17cm故選B9、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進而求解即可【詳解】，在和中 （SAS），故選B【點睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記其判定和性質(zhì)，并靈活運用解題問題10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可【詳解】解：A、12+（）24，224，12+（）222，AC1，BC，AB2滿足ABC是直角三角形；B、32+4225，522

13、5，32+4252，AC：BC：AB3：4：5滿足ABC是直角三角形；C、A：B：C1：2：3，A+B+C180，C18090，A：B：C1：2：3滿足ABC是直角三角形；D、A：B：C3：4：5，A+B+C180，C18075，A：B：C3：4：5，ABC不是直角三角形故選：D【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形的判定方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因為y為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：112、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進行大小比較【詳解】解

14、：，又，即故答案為：【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較,掌握算術(shù)平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關(guān)鍵13、【解析】試題解析：ab，-5a-5b；14、y=-2x【解析】首先將點P的縱坐標代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解解：正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，2=-x+1解得：x=-1點P的坐標為（-1，2），設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x15、（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐標的關(guān)系，即可求出答案.【詳

15、解】點關(guān)于x軸對稱點是M，點M的坐標為（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐標的關(guān)系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，理解并牢記兩點坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】首先提取公因式，進而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題考查因式分解，整式的求值計算，將多項式分解因式后進行計算較為簡便 .17、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得【詳解】在中， 以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半

16、圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握結(jié)論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法18、【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、兩次分別購進這種襯衫30件和15件【解析】試題分析：設(shè)第一批襯衫每件進價為x元，則第二批每件進價為（x

17、10）元根據(jù)第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，列出方程即可解決問題試題解析：設(shè)第一批襯衫每件進價為x元，則第二批每件進價為（x10）元由題意：，解得：x=150，經(jīng)檢驗x=150是原方程的解，且符合題意，=30件，=15件，答：兩次分別購進這種襯衫30件和15件20、（1）見解析；（2）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根據(jù)SAS推出ABEBCD；（2）根據(jù)ABEBCD，推出BAE=CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出AFB即可解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC（等邊三角形三邊都相等），C=ABE=60，（等邊三角形每個內(nèi)角是

18、60）在ABE和BCD中，ABEBCD（SAS）（2）ABEBCD（已證），BAE=CBD（全等三角形的對應(yīng)角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=18060=120考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)21、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式

19、組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進而可找出各購買方案【詳解】解：（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=36，37，38，39，1有5種購買方案【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組22、（1），

20、；（2），-1【分析】（1）先提取，再利用平方差公式即可求解；先化簡，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根據(jù)整式的混合運算法則化簡，再根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求出x，y的值，代入即可求解【詳解】（1）= = （2）= = 無意義，且，代入上式得： 原式=1【點睛】此題主要考查因式分解與整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則23、（1）150；（2）ABE是等邊三角形，理由詳見解析；（1）1.【分析】（1）首先證明DBC是等邊三角形，推出BDC60，DBDC，再證明ADBADC，推出ADBADC即可解決問題；（2）利用ASA證明ABDEBC得到ABBE，結(jié)合ABE60可得ABE是等邊三角形；（1）首

21、先證明DEC是含有10度角的直角三角形，求出EC的長，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：（1）BDBC，DBC60，DBC是等邊三角形，DBDC，BDC60，ABAC，ADAD，ADBADC（SSS），ADBADC，ADB（16060）150；（2）ABE是等邊三角形證明：ABEDBC60，ABDCBE，ADBBCE150，BDBC，ABDEBC（ASA），ABBE，ABE60，ABE是等邊三角形；（1）連接DEBCE150，DCB60，DCE90，EDB90，BDC60，EDC10，ECDE1，ABDEBC，ADEC1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、10度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考常考題型24、 (1)證明見解析； (2) ，； 存在；不會變化，MHMG1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由點B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDE=BOC=90，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DEC