2023屆河北省保定市回民中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在-1，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-1BC0D2分式可變形為（ ）ABCD3已知：如圖，在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中

2、點(diǎn)，則線段B1D的長(zhǎng)度為（）AcmB1cmC2cmDcm4如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，已知，則的長(zhǎng)是（ ）A12B10C8D65九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(5，6)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)7如圖，ABCEBD，E=50，D=62， 則ABC的度數(shù)是 （

3、 ）A68B62C60D588如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD9下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD10下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形11下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a12若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為（）A4B5C6D8二、填空題（每題4分，共24分）13新定義：a，b為一次函數(shù)(a0，,a、b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(diǎn)(1-m，1+

4、m)在第_象限14如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB _15若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“”連接起來應(yīng)為_16一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_17下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_18如圖，在三角形紙片中，,折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕與交于點(diǎn)，則折痕的長(zhǎng)為_；三、解答題（共78分

5、）19（8分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PEAO交AB于點(diǎn)E（1）求直線AB的解析式；（2）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；（3）設(shè)PEQ的面積為S，求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍21（8分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不

6、合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度22（10分）把下列各數(shù)的序號(hào)寫入相應(yīng)的集合中：，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合23（10分）某班要購買一批籃球和足球已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元，花1500元購買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？24（10分）如圖，在ABC中，ABBC，BEAC于

7、點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證ACDBFD（2）求證：BF2AE；（3）若CD，求AD的長(zhǎng)25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過點(diǎn)B畫y軸的垂線l，點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫CEOC交直線l于點(diǎn)E（1）求OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)BE1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)26已知，試解答下列問題：（1）如圖，則_，則與的位置關(guān)系為_（2）如圖，若點(diǎn)E、F在線段上，且始終保持，則的度數(shù)等于_；（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)到圖所示在移動(dòng)的過程

8、中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可判斷【詳解】在-1，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，注意負(fù)號(hào)的作用【詳解】故選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，涉及帶負(fù)號(hào)的化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，亦是易錯(cuò)點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、D【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB

9、5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ODAB2.5cm然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1OB4cm，那么B1DOB1OD1.5cm【詳解】在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，AB5cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，ODAB2.5cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，OB1OB4cm，B1DOB1OD1.5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和直角三角形的性質(zhì)以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵4、A【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2D

10、E，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關(guān)于AD對(duì)稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：8人數(shù)-3=物品價(jià)值，7人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組：，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.6、D【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可解答

11、【詳解】點(diǎn)A（5，6）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，-6）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的

12、關(guān)鍵8、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：

13、C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是三角形，其他三個(gè)選項(xiàng)均為四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.11、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、錯(cuò)誤，a1與a3不是同類項(xiàng)，不能合并；B、正確，（a1）3a6，符合積的乘方法則；C、錯(cuò)誤，應(yīng)為a6a1a4；D、錯(cuò)誤，應(yīng)為1a3a6a1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的冪的乘法

14、與除法，冪的乘方，單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得【詳解】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360458，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為：835（條）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，多邊形的外角和定理，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對(duì)角線二、填空題（每題4分，共24分）13、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進(jìn)而確定坐標(biāo)、確定象限.【詳解】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，

15、m20，解得：m2，則1m1，1+m3，故點(diǎn)（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點(diǎn)睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵運(yùn)用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.14、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得15、cab【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案為：cab【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡(jiǎn)再比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵16、0.1【分析】求出第4組數(shù)

16、據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵17、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖?/p>

17、輸入詳解！18、4【分析】根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得CBE=ABE=ABC=30，繼而證得BE=AE，在RtBCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案【詳解】在RtABC中，設(shè)，則，即，解得：，折疊ABC紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，CBE=ABE，在RtABC中，A=30，ABC=60，CBE=ABE=ABC=30，ABE=A=30，BE=AE，在RtBCE中，C=90，即，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，含30度的直角三角形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，利用勾股定理構(gòu)建方程求線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、45【解析】試題分析：利用等腰

18、三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，建立方程來解答本題試題解析：設(shè)在中解得考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)20、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可；（3）有兩種情況：當(dāng)0t2時(shí)，PF12t，當(dāng)2t1時(shí)，PF2t1，然后根據(jù)面積公式即可求得；【詳解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，解得，直線AB的解析式為y2x+1（2）當(dāng)以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，P、E、Q共線，此時(shí)t2，當(dāng)以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，EQBE時(shí)，此時(shí)t；（3）如圖2，過點(diǎn)Q作

19、QFy軸于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，當(dāng)0t2時(shí)，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），當(dāng)2t1時(shí)，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，平行線的性質(zhì)，以及三角形的面積公式的應(yīng)用,靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題是解題的關(guān)鍵21、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀

20、”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級(jí)所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題22、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對(duì)：，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）進(jìn)行分析，即可答案【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念23、（1）足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為10

21、0元；（2）學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個(gè)籃球，5個(gè)足球；方案2：購買4個(gè)籃球，10個(gè)足球；方案3：購買1個(gè)籃球，15個(gè)足球【分析】（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購買籃球個(gè)，足球個(gè)，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元 依題意，得： 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意 答：足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為100元 （2）設(shè)購買籃球個(gè)，足球個(gè)，依題意，得：， ，

22、均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，或10或15， 或4或1 答：學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個(gè)籃球，5個(gè)足球；方案2：購買4個(gè)籃球，10個(gè)足球；方案3：購買1個(gè)籃球，15個(gè)足球【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（1）見解析；（3）AD =1+【分析】（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和BDF全等；（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=1AE，從而得證；（3）

23、根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解【詳解】（1）ADBC，BAD=45， ABD是等腰直角三角形，AD=BD， BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE， 在ADC和BDF中，CADCBE，ADBD，ADCBDF90，ACDBFD（ASA） （1）由（1）可知：BF=AC AB=BC，BEAC，AC=1AE， BF=1AE； (3) ACDBFD，DF=CD=， 在RtCDF中，CF=， BEAC，AE=EC，AF=C

24、F=1 AD=AF+DF=1+【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)的應(yīng)用，以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵25、（3）直線AB的解析式為：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐標(biāo)為（3，3）【解析】（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，進(jìn)而求出直線AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy軸于G，利用ASA證明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，-m+3）分E在點(diǎn)B的右側(cè)與E在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可【詳解】（3）A（3，0），B（0，3），O