廣東省惠州市惠城區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果分式的值為0，那么x的值是（）A1B1C2D22甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程

2、中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個3為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖所示，在下列條件中，不能判斷的條件是（ ）A，B，C，D，5若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（ ）ABCD6滿足的整數(shù)是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，37已知為常數(shù)，點在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根

3、B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷8如圖，點是內(nèi)的一定點，點分別在上移動，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD9式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx210如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（2，2），則點C的坐標(biāo)為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）11下列多項式能分解因式的是（ ）ABCD12邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B3C4D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,在ABC中,ADBC于D點,BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面

4、積為_.14在實數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義的的取值范圍為_15若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_16如圖所示，在ABC中，AD平分CAB，BC=8cm，BD5cm，那么點D到直線AB的距離是_cm17已知直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長為_18若二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動時，碰到這樣一道題：“已知正方形，點分別在邊上，若，則”經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：（甲）過點作交于點，過點作交于點；（乙）過點作交于點，作交的延長線于點；同學(xué)們順利地解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索（1）對小杰遇

5、到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明（如圖1）； 圖1 圖2（2）如果把條件中的“”改為“與的夾角為”，并假設(shè)正方形的邊長為l，的長為（如圖2），試求的長度20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點 ，直線與軸交于點 ，與 相交于點 （1）求點的坐標(biāo)； （2）在 軸上一點 ，若，求點的坐標(biāo)； （3）直線 上一點，平面內(nèi)一點 ，若以 、 、 為頂點的三角形與全等，求點 的坐標(biāo)21（8分）王華由，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律（提示：可以使用多個字母

6、）；（3）證明這個規(guī)律的正確性. 22（10分）約分：（1）（2）23（10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、兩點，與正比例函數(shù)交于點（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點為直線上的一個動點（點不與點重合），點在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)25（12分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是

7、正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系26已知，如圖，ADBC，B70，C60，求CAE的度數(shù)（寫出推理過程）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式值為0得出x-2=0且x+10，求出即可【詳解】由分式的值為零的條件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2

8、，由x+10，得x-1，即x的值為2.故答案選：C【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.2、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達(dá)終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐

9、項識別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；B、符合SSA，BAD和ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個三角形全等，故該選項符合題意； C、符合AAS，能判

10、斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；故選擇：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯的是“邊角邊”定理，這里強調(diào)的是夾角，不是任意角5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算，估算出a的取值范圍即可得答案.【詳解】，34，3a4，故選B.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，估算出的取值范圍是解題關(guān)鍵.6、A【解析】因為1.414，2.236，所以滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2.故選A.7、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點睛】本題考查的是一元二次方程根

11、的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型8、D【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點作OB的對稱點，過P作OA的對稱點,連接，交點為M,N，則此時PMN的周長最小，且和為等腰三角形.此時=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=180-2【點睛】求出M,N在什么位子PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開

12、方數(shù)是非負(fù)數(shù)10、C【解析】A,C點關(guān)于原點對稱，所以，C點坐標(biāo)是（-2，-2）選C.11、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯誤；B. ，不能分解因式，故B錯誤；C. ，不能分解因式，故C錯誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式12、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4

13、a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式二、填空題（每題4分，共24分）13、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 14、【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：在實數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義，則1+x0，解得：x-1故答案為：x-1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵15、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無解時，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時，x=

14、1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或116、1【分析】根據(jù)BD，BC可求CD的長度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作DEAB，則點到直線AB的距離即為DE的長度【詳解】過點D作DEAB于點EBC=8cm，BD5cm， CD=1cmAD平分CAB，CDACDE=CD=1cm點到直線AB的距離是1cm故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，合理添加輔助線是解題的關(guān)鍵17、6.1【分析】利用勾股定理求出斜邊，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，便可得到答案【詳解】解：斜邊長為： 故斜邊上的中線為斜邊的一半，故為6.1故答案為：6.1【點睛】本題考查

15、勾股定理應(yīng)用，以及直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵18、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）選乙，過點作交于點，作交的延長線于點，通過證AMBADN來得出結(jié)論；（2）按（1）的思路也要通過構(gòu)建全等三角形來求解，可過點A作AMHF交BC于點M，過點A作ANEG交CD于點N，將AND繞點A旋轉(zhuǎn)到APB，不難得出APM和ANM全等，那么可得出PMM

16、N，而MB的長可在直角三角形ABM中根據(jù)AB和AM（即HF的長）求出如果設(shè)DNx，那么NMPMBMx，MCBCBM1BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的長，進而可在直角三角形AND中求出AN即EG的長【詳解】（1）證明：過點作交于點，作交的延長線于點，正方形，在和中，即.（2）解：過點作交于點，過點作交于點，在中，將繞點旋轉(zhuǎn)到，與的夾角為，即從而設(shè)，則，在中，解得：.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識通過輔助線或圖形的旋轉(zhuǎn)將所求的線段與已知的線段構(gòu)建到一對全等三角形中是本題的基本思路20、（1）；（2）點 坐標(biāo)為 或；（3）【分析】

17、（1）令中y=0即可求得答案；（2）點 在 的下方，過點D作DEAC交y軸于E，求出DE的解析式即可得到點E的坐標(biāo)，利用對稱性即可得到點E在AC上方時點E的坐標(biāo)；（3）求出直線與x軸的夾角度數(shù)，線段AD的長度，分三種情況求出點F的坐標(biāo).【詳解】（1）點 是與 軸的交點， 代入， ,點 的坐標(biāo) ； （2）當(dāng)點 在 的下方，過點 作 ，交 軸于點 ，設(shè)解析式為，過 ，2+b=0，得b=-2， 點 在 上方，同理可得 ，綜上：點 坐標(biāo)為 或 （3）直線與x軸的夾角是45，A(-2，0),D(2，0),AD=4，作AF1x軸，當(dāng)A1F=AD=4時，AF1PADP,此時點F1的坐標(biāo)是(-2,4);作PF

18、2AD，當(dāng)F2=AD=4時，APF2PAD，此時點F2的坐標(biāo)是（-3,3）；作PF3x軸，當(dāng)PF3=AD=4時，APF3PAD，此時點F3的坐標(biāo)是（1，-1），綜上，點F的坐標(biāo)為 .【點睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，考查圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用面積求點坐標(biāo)，利用三角形全等的性質(zhì)求點的坐標(biāo)，注意分情況討論問題.21、（1），；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計算，即可得出答案；（3）先把代數(shù)式進行分解因式，然后對m、n的值進行討論分析，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：，；，；（2）根據(jù)題意，得：（m，n， a都是整數(shù)且互

19、不相同）； (3) 證明：=；當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時，（m-n）一定是偶數(shù)， 4（m-n）一定是8的倍數(shù)；當(dāng)m、n是一奇一偶時，（m+n+1）一定是偶數(shù)， 4（m+n+1）一定是8的倍數(shù)；綜上所述，任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進行解題.注意：平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b）22、（1）；（2）【分析】（1）直接將分子與分母分解因式進而化簡得出答案；（2）直接將分子與分母分解因式進而化簡得出答案【詳解】解：（1）；（2）原式【點睛】平方差、完全平方和、完全平方差公式是初中數(shù)學(xué)必需完全掌握的知

20、識點.23、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項式乘以多項式、完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值；(2) 中括號內(nèi)利用多項式乘以多項式展開，合并同類項后，再利用多項式除以單項式化成最簡式，然后把的值代入計算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點P的坐標(biāo)為：或【分析】（1）點D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通過一次函數(shù)解析式求出點A的坐標(biāo)，設(shè)P點坐標(biāo)為（m，m），則Q點坐標(biāo)為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點P的坐標(biāo).【詳解】（1）把點D（2，2）代入中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為，把點D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）把y=0代入得：，A點坐標(biāo)為（3，0），OA=3，設(shè)P點坐標(biāo)為（m，m），則Q點坐標(biāo)為（m，-2m+6），解得：或，點P的坐標(biāo)為：或.【點睛】本題是對一次函數(shù)