陜西省渭南市臨渭區(qū)2022年數學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知則a、b、c的大小關系是（）AabcBbacCcabDbca2下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）A全等三角形的對應角相等；B同旁內角互補，兩直線平行；C對頂角相等；D如果

2、，那么3如果點 和點 關于 軸對稱，則 ， 的值為（ ）A，B，C，D，4在實數0，|3|中，最小的數是（）A0BCD|3|5下列各數中無理數是（ ）A5.3131131113BCD6如圖，在中，與的平分線交于點，過點作DEBC，分別交于點若，則的周長為（ ）A9B15C17D207禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學記數法表示為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則1-2的度數是（ ）A32B64C65D709已知當時，分式的值為0，當時，分式無意義，則的值為（ ）A4B4C0D10設ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件

3、的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：1311如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A(2，2)BCD12如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數為（ ）A30B32C34D36二、填空題（每題4分，共24分）13中，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于點，交斜邊于點，則的周長為_.14如圖，等腰直角中，為的中點，為上的一個動點，當點運動時，的

4、最小值為_15如果關于的方程無解，則的值為_16一組數據為：5，2，3，x，3，2，若每個數據都是這組數據的眾數，則這組數據的中位數是_17已知：在中，垂足為點，若，則_.18一次函數與的圖象如圖，則下列結論：；當時，正確的是_.三、解答題（共78分）19（8分）某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同小宇根據他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績乙成績（1）a=_（2） （3）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；（4）請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中20（8

5、分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標系原點，在AOC中，OAOC，點A坐標為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，將AOC沿AC折疊得到ABC，請解答下列問題：（1）點C的坐標為 ；（2）求直線AC的函數關系式；（3）求點B的坐標21（8分）已知中，如果過項點的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為的關于點的二分割線例如：如圖1，中，若過頂點的一條直線交于點，若，顯然直線是的關于點的二分割線（1）在圖2的中，請在圖2中畫出關于點的二分割線，且角度是 ；（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時滿足:為最小角

6、；存在關于點的二分割線的度數是 ；（3）已知，同時滿足：為最小角；存在關于點的二分割線請求出的度數（用表示）22（10分）（1）計算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=23（10分）先化簡：，再從-1、0、1中選一個合適的x的值代入求值24（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，點在上，且求證：25（12分）某校積極開展“我愛我的祖國”教育知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加比賽，其預賽成績如圖所示：（1）根據上圖填寫下表：平均數中位數眾數方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據上表數據，分別從平均數、中位數、眾數、方差的角度對甲乙兩班進行分析26如

7、圖，CDAB，BEAC，垂足分別為點D，E，其中BE，CD相交于點O，BAO =CAO求證：OB=OC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B2、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A.全等三角形的對應角相等的逆命題為對應角相等的三角形全等是假命題，所以A選項不符合題意；B.同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補是真命題，所以B選項符合題意；C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是

8、對頂角”是假命題，所以C選項不符合題意；D. 如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題3、A【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數代入計算可解答.【詳解】解：由題意得： ，解得：a=6，b=4，故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是關于x軸對稱的點的坐標之間的關系，當所求的坐標是關于x軸對稱時，原坐標的橫坐標不變，縱坐標為其相反數；當所求的坐標是關于y軸對稱時，

9、原坐標的縱坐標不變，橫坐標為其相反數；當所求的坐標是關于原點對稱時，原坐標的橫、縱坐標均變?yōu)槠湎喾磾?4、B【分析】根據1大于一切負數；正數大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實數1，|3|按照從小到大排列是：1|3|，最小的數是，故選：B【點睛】本題考查實數的大小比較；解答時注意用1大于一切負數；正數大于15、C【分析】根據無理數的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數，屬于有理數；B、是分數，屬于有理數；C、，是無理數；D、=-3，是整數，屬于有理數故選C.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及

10、像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數6、A【分析】由與的平分線交于點，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，進而即可求解【詳解】BO是ABC的平分線，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的周長=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關鍵7、A【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為（，n為正整數）與較大數的科學記數法不同的是其所用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決

11、定【詳解】故選：A【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定8、B【解析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據翻折后的圖形相等關系，利用三角形全等的性質得到角的關系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=18

12、0-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應用能力，等量代換是解本題的關鍵9、B【分析】根據題意可得，當時，分子，當時，分母，從而可以求得、的值，本題得以解決【詳解】解：當時，分式的值為0，當時，分式無意義，解得，故選B【點睛】本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關鍵是明確題意，求出、的值10、C【分析】根據題意運用直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角

13、三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應用此定理是解決問題的關鍵11、D【分析】根據已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為O

14、B的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質，正確的找到P點的位置是解題的關鍵12、D【分析】根據，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質，得到ABC=C=2A，根據三角形內角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點睛】本

15、題考查了三角形內角和定理和等腰三角形性質、線段垂直平分線性質的應用，以及角平分線的性質.注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、20cm或22cm【分析】根據軸對稱的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當B翻折時，B點與D點重合，DE與EC的和就是BC的長，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長為16+6=22cm；當A翻折時，A點與D點重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點睛】本題考查圖形的翻折變換解題時應

16、注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.14、4【分析】作點C關于AB的對稱點C，連接DC、BC，連接DC交AB于點P，由軸對稱的性質易得EC=EC，則線段DC的長度即為PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性質易得CBC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得線段DC的長度，問題便可得以解決.【詳解】，為的中點，設CD=x，則AC=2x，x2+(2x)2=42解得x=,BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點C關于AB的對稱點C，連接DC、BC，連接DC交AB于點E.點C和點C關于AB對稱，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此時PC+PD的長最小.

17、ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC= =，PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及勾股定理的應用.15、2或1【分析】分式方程無解有兩種情況：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母化為整式方程后，整式方程無解，據此解答即可【詳解】去分母，得，整理，得，當a1時，方程無解；當a1時，當時，分式方程無解，解得：故答案為：2或1【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，解題的關鍵是既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形16、1【分析】由于每個

18、數據都是這組數據的眾數，根據眾數定義可知m=5，再根據中位數的計算方法進行計算即可【詳解】解：-2出現(xiàn)2次，1出現(xiàn)2次且每個數據都是這組數據的眾數x5，這組數據從小到大排列為：-2，-2，1，1，5，5，中位數1故答案為：1【點睛】本題考查了眾數、中位數，解題的關鍵是掌握眾數、中位數的計算方法17、75或35【分析】分兩種情況：當為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，通過等量代換得出，從而利用三角形外角的性質求出，最后利用三角形內角和即可求解；當為鈍角時，直接利用等腰三角形的性質和外角的性質即可求解【詳解】當為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，如圖1 當為鈍角時，如圖2故答案為：

19、75或35【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形外角的性質，分情況討論是解題的關鍵18、【分析】根據一次函數的圖象和性質即可判斷出k和a的取值范圍，再根據圖象的交點橫坐標結合函數圖象即可得到的結論【詳解】解：y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k0，故此選項正確；y2=x+a的圖象與y軸相交于負半軸，則a0，故此選項錯誤；由于兩函數圖象交點橫坐標為3，則當x3時，y1y2，故此選項錯誤故答案為：【點睛】本題考查一次函數的圖象和性質，一次函數與不等式的關系對于一次函數y=kx+b，k決定函數的增減性，b決定函數與y軸的交點兩個函數比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大三、解答題（共

20、78分）19、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見解析【分析】（1）根據兩人的總成績相同，進而求出a的值；（2）根據平均數的計算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數以及方差的意義分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績相同，甲的總成績?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因為兩人成績的平均水平（平均數）相同，由于，所以乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點睛】此題主要考查了平均數以

21、及方差的求法和意義等知識，正確記憶方差公式是解題關鍵20、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長即可解決問題；（2）利用待定系數法將點A、C的坐標代入一次函數表達式，求出k、b的值，再代回一次函數表達式中即可解決問題；（3）只要證明AB=AC=5，ABx軸，即可解決問題【詳解】解：（1）點A（3，4），OA5，又OAOC，即OC5，點C在x軸的正半軸上，點C（5，0），故答案為：（5，0）；（2）設直線AC的表達式為ykx+b，將點A、C的坐標代入一次函數表達式：ykx+b，得：，解得：，即直線AC的函數關系式為：；（3）ABC是AOC沿AC折疊得到，

22、ABOA，BCOC，又OAOC，OAABBCOC，四邊形ABCO為菱形，由（1）知，點C（5，0），OC5，ABOC5，又四邊形ABCO為菱形，點C在x軸上， ABOCx軸，點A坐標為（3，4），ABx軸，AB5，點B的坐標為：（2，4）【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形折疊，菱形的性質以及待定系數法求一次函數解析式等知識，熟練掌握并應用這些知識是解題的關鍵21、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）A=45或90或902或，或45時45BAC90【分析】（1）根據二分割線的定義，只要把ABC分成90角和20角即可；（2）可以畫出A=35的三角形；（3）設BD為ABC的二分割線

23、，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形分別利用直角三角形的性質、等腰三角形的性質和三角形的內角和定理解答即可【詳解】解：（1）關于點的二分割線BD如圖4所示，；故答案為：20；（2）如圖所示：BAC=35；（3）設BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必為底角，DBCC當A90時，ABC存在二分分割線；當ABD90時，ABC存在二分分割線，此時A902；當ADB90時，ABC存在二分割線，此時45且45A90；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是

24、等腰三角形，當DBC90時，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時；當BDC90時，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時A45，綜上，A=45或90或902或，或45時，45BAC90【點睛】本題考查的是二分割線的理解與作圖，屬于新定義題型，主要考查了等腰三角形的性質、直角三角形的性質和三角形的內角和定理等知識，正確理解二分割線的定義、熟練掌握等腰三角形和直角三角形的性質是解答的關鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據除法法則，先把除法統(tǒng)一成乘法，再約分；（3）方程左邊利用拆項法變形，再按一般分式方程解答即可【詳解】（1）= =；（2）；，方程整理，得，方程兩邊同時乘以，得：，去括號，得，解得，檢驗：當時，所以原分式方程的解為【點睛】本題考查了分式的乘除混合運算以及解分式方程，解第(2)題的關鍵學會拆項變形注意解分式方程要檢驗23、；取x=0，原式=1【分析】先計算括號內分式的加法，再把除法化為