安徽省巢湖市名校2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “厲害了，中國華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝已知1納米=0.000000001米，則7納

2、米用科學記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米2如圖，圖形中x的值為（ ）A60B75C80D953的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或34若點關于軸對稱的點為，則點關于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD5下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對頂角相等C同位角相等D兩點之間，線段最短6菱形的對角線的長分別為6，8，則這個菱形的周長為（ ）A8B20C16D327若x22（k1）x+9是完全平方式，則k的值為（ ）A1B3C1或3D4或28下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD9下列說法正確的是（）A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)C一個正數(shù)只有一個平方

3、根D實數(shù)的絕對值都不小于零10下列各式為分式的是（ ）ABCD11下列二次根式中，可以與合并的是（ ）ABCD12已知一次函數(shù)圖象上的三點，則，的大小關系是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是_14如圖，在中，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使頂點恰好在斜邊上，與相交于點，則_15用科學記數(shù)法表示：0.000002018_16若點P1（a+3，4）和P2（2，b1）關于x軸對稱，則a+b=_17當x1時，分式無意義；當x2時，分式的值為0，則ab_18對于分式，當時，分式的值為零，則_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標系中的位置如

4、圖所示，已知點坐標為（1）作關于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）20（8分）（1）分解因式：；（2）用簡便方法計算：21（8分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時李先生比預計的付款少付了多少

5、元？22（10分）求證：有兩個角和其中一個角的角平分線對應相等的兩個三角形全等23（10分）已知：如圖，ABAD，BCED，BD求證：1124（10分）如圖，在中，為的中點，垂足為、，求證：25（12分）如圖，為等邊三角形，延長到，延長到，連結(jié)，求證：26如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先將7納米寫成0.000000007，然后再將其寫成a10n（1| a |10，n為整數(shù)）即可解答【詳解】解：1納米米，7納米=0.000000007米米故答案為A【點睛】本題主

6、要考查了科學記數(shù)法，將原數(shù)寫成a10n（1| a |10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關鍵2、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：由圖可知：xx15x15=180解得：x=60故選A【點睛】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應用，掌握三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關鍵3、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點睛】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵4、C【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點P

7、（2a-1，3）關于y軸對稱的點為Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）關于x軸對稱的點的坐標為：（-1，-3）故選：C【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關鍵5、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對頂角相等是真命題，兩點之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.6、B【分析】由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長【詳解】由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，則AB=5，故這個菱形的周長L=4AB=1故選：B【點睛

8、】此題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，解題關鍵在于根據(jù)勾股定理計算AB的長7、D【解析】試題解析：x2-2（k-1）x+9是完全平方式，k-1=3，解得：k=4或-2，故選D8、D【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)

9、軸與有理數(shù)的關系、平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；B數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，故此選項錯誤；C一個正數(shù)有2個平方根，故此選項錯誤；D實數(shù)的絕對值都不小于零，正確故選：D【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關系、平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵10、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解【詳解】A. 是整式，故錯誤； B. 是整式，故錯誤； C. 是整式，故錯誤； D. 是分式，正確；故選D【點睛】此題主要考查分式的識別，解題的關鍵是熟知分式的定義11、C【解析】分別將每一項化為最簡二次根式，如果與是同類

10、二次根式，即可合并.【詳解】解：A、，不能與合并，故A不符合題意； B、不能與合并,故B不符合題意； C、， 能與合并,故C符合題意； D、， 不能與合并,故D不符合題意； 故答案為：C.【點睛】本題考查同類二次根式，解題的關鍵是熟練運用同類二次根式的概念12、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運用函數(shù)的增減性是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).

11、詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，正多邊形的每一個外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關鍵.14、24【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求出的度數(shù).【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，；故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是正確得到.15、2.018101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學記

12、數(shù)法表示為2.018101，故答案是：2.018101【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵.16、-2【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，得出a、b的值即可得答案【詳解】解：由題意，得a+3=-2，b-1=-1解得a=-5，b=-3，所以a+b=（-5）+（-3）=-2故答案為：-2【點睛】本題考查關于x軸對稱的點的坐標，熟記對稱特征：關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)是解題關鍵17、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為

13、0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當時,分式無意義,所以,解得:,因為當時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.18、-1且【分析】根據(jù)分式的值為零的條件為0的條件可得且，則可求出的值【詳解】解：分式，當時，分式的值為零，且，且故答案為：-1且【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不為零”這個條件不能少三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點坐標為【

14、分析】（1）作各個頂點關于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個單位后的對應點，順次連接起來，即可；（3）作出關于軸的對稱點，連接，交軸于點，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關于軸的對稱點，連接，交軸于點，點坐標為【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，圖形的軸對稱與平移變換及點的坐標，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)，是解題的關鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）先用完全平方公式展開，整理后再用完全平方公式進行因式分解即可；（2）把化成的形式，再運用平方差公式計算即可【詳解】（1）= =；（2）= =1【點睛】此題主要考查了因式分解公式法以及平方差公式的

15、應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵21、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預計的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價數(shù)量打折后的價格數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預計的付款少付了328元【點睛】本題考查了二元一

16、次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵22、見解析【分析】將原命題寫出已知和求證，然后進行證明，根據(jù)角平分線定義可得ABD=ABD=ABC，然后證明ABDABD可得AB=AB，再證明ABCABC即可【詳解】已知：ABC和ABC中，A=A，ABC=ABC，ABC、ABC的角平分線BD=BD， 求證：ABCABC證明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分線分別為BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：

17、SSS、SAS、ASA、AAS、HL23、見解析【分析】證明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【詳解】解：證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵24、見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)為的中點，得到，再根據(jù)，得到，利用全等三角形的性質(zhì)和判定即可證明【詳解】解：，為的中點，在與中，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，找到全等的條件是解題的關鍵25、詳見解析【分析】根據(jù)題意首先延長BD至F，使DF=BC，連接EF，得出BEF為等邊三角形，進而求出ECBEDF，從而得出EC=DE【詳解】解：證明：延長至，使，連接，如圖所示，為等邊三角形，為等邊三角形， ，【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定等知識，解決問題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.26、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別過點A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，