河南省駐馬店市二中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或2點到軸的距離是（ ）A3B4CD3如圖，“士”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么“炮”所在位置的坐標為（ ）ABCD4一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結論

2、k0；a0；當x3時，y1y2中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D35下列式子正確的是ABCD6如圖，在中，將繞點逆時針旋轉，使點恰好落在線段上的點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD7一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.ABCD8已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（ ）ABCD9在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD10若4x2+m+9y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy11下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD12下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本

3、身B1的算術平方根是1C是最簡二次根式D有一個角等于60的三角形是等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊做一個正方形以表示數(shù)2的點為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B,則點A表示的數(shù)是_14已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長為_.15如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_16如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_17如圖，正方形中，是的中點將沿對折至，延長交于點，則的長是_18在某個電影院里，如果用（2，15）表示2排15號，那么5排9號可以表示為_三、解答題（共78分）19

4、（8分）如圖，在中利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑20（8分）如圖：已知在ABC中，ADBC于D，E是AB的中點，（1）求證：E點一定在AD的垂直平分線上；（2）如果CD9cm，AC15cm，F(xiàn)點在AC邊上從A點向C點運動速度是3cm/s，求當運動幾秒鐘時ADF是等腰三角形？21（8分）已知：如圖，點分別在和上，是上一點，的延長線交的延長線于點求證：（1）；（2）22（10分）請按照研究問題的步驟依次完成任務（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字

5、形”， 請說理證明A+B=C+D （簡單應用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結論） （問題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關系，直接寫出結論 23（10分）蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據(jù)前期銷售

6、情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關系，如圖所示（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤24（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=2AC，過點C作CDAC，交BAC的平分線于點D求證：AD=BD25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，、各點的坐標分別為、（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關于軸對稱的四邊形，并寫出點和的坐標；（2）在四邊形內部畫一條線段將四邊形分割成兩個等腰三角形，并直接寫出兩個等腰三角形的面積差262019年8月，第18屆世界警察和消防員運動會在成都舉行我們在

7、體育館隨機調查了部分市民當天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調查市民的平均觀賽時間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質定理與三角形的內角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點睛】本

8、題主要考查等腰三角形的性質定理與三角形的內角和定理，掌握等腰三角形的性質定理是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系內的點到軸的距離就是橫坐標的絕對值，即可得到結果【詳解】解：點的橫坐標為-4，點到軸的距離是4，故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系內點的坐標，屬于基礎題目3、B【分析】由士和相的坐標推得坐標原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標為（1，2），“相”所在位置的坐標為（2，2）可建立如圖所示坐標系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點睛】本題考查了坐標確定位置的知識，解答本題的關鍵是要建立合適的坐標系4、B【分析】根據(jù)y1kx+

9、b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當x3時，相應的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負半軸，a0；當x3時，相應的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值5、A【解析】分析：根據(jù)=|a|分別對A、B、C進行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對D進行判斷詳解：A、=|-7|=7，所以A選項正確；B、=|-7|=7，所以B選項錯誤；C、=7，所以C選項錯誤；D、沒有意義，所以D選項錯誤故選A點睛：

10、本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|也考查了二次根式的定義6、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故選A【點睛】此題考查的是勾股定理和旋轉的性質，掌握勾股定理和旋轉的性質是解決此題的關鍵7、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1

11、（）=小時【詳解】設工作量為1，由甲1小時完成 ，乙1小時完成，因此甲、乙合作此項工程所需的時間為1（）=小時，故選D【點睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關系8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可直接解答本題【詳解】解： 三角形的兩邊長分別是3和8，設第三邊長為c，根據(jù)三角形的三邊關系可得：，可知c可取值8；故選：C【點睛】本題是基礎題，根據(jù)已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答9、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考

12、查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法則是解題的關鍵.10、B【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個完全平方式，m12xy，故選：B【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解本題的關鍵11、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點睛】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形12、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳

13、解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A【點睛】本題考查了平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，則點A表示的數(shù)為.故答案為.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正

14、方形的性質，根據(jù)題意求出邊長是解題的關鍵.14、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數(shù)學思想，因為C點可能在線段AB上，即在A、B兩點之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】當C點在線段AB上時，C點在A、B兩點之間，此時cm，線段cm，cm；當C點在線段AB的延長線上時，此時cm，線段cm，cm；綜上，線段AC的長為5cm或者11cm【點睛】本題主要考查一個分類討論的數(shù)學思想，題目整體的難度不大，但解題過程中一定要認真的分析，避免遺漏可能出現(xiàn)的情況.15、48m1【分析】由平行四邊形的性質可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，

15、根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與勾股定理，題目較簡單，根據(jù)平行四邊形的性質找到直角三角形的邊長是解題的關鍵16、50【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質進行計算即可.詳解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案為50.點睛：考查三角形外角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.17、【分析】連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質得到RtADHRtAFH，再設DHx，在CEH中運用勾股定理解答即可【詳解】解：連接AH，在正

16、方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90，將ABE沿AE對折至AFE，ABAF，BEEF，BAFE90，ADAF，DAFH90，又AHAH，在RtADH和RtAFH中，RtADHRtAFH（HL）DH=FH，E是邊BC的中點，BE=CE=4，設DHx，則CH8x，EHx4，在RtCEH中，即解得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理的綜合應用以及翻折變換的性質，根據(jù)翻折變換的性質得出對應線段相等是解題關鍵18、（5，9）【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，進而可得答案【詳解】解：5排9號可以表示為(5，9

17、)，故答案為：(5，9)【點睛】本題考查了用有序數(shù)對確定位置，一對有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對，理解有序數(shù)對是兩個有順序的數(shù)是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、作圖見解析； （2）作圖見解析.【分析】由點P到AB的距離的長等于PC的長知點P在平分線上，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC、AB分別交于一點，然后分別以這兩點為圓心，以大于這兩點距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A及這個交點作射線交BC于點P，P即為要求的點）；根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點P為圓心，以大于點P到AB的距離為半徑畫弧，與AB交于兩點，分別以這兩點為圓

18、心，以大于這兩點間距離一半長為半徑畫弧，兩弧在AB的一側交于一點，過這點以及點P作直線與AB交于點D，PD即為所求）【詳解】如圖，點P即為所求；如圖，線段PD即為所求【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本作圖，靈活運用所學知識解決問題20、（1）見解析；（2）點F運動4s或s時，ADF是等腰三角形【分析】（1）由直角三角形的性質得AEDE=AB，進而即可得到結論；（2）先求出AD12cm，再分三種情況：當FAAD時，當FAFD時，當DFAD時，分別求出點F的運動時間，即可【詳解】（1）ADBC，ADB90，E是AB的中點，AEDE=AB，E點一定在

19、AD的垂直平分線上；（2）ADBC，AD 12cm，當FAAD12cm時，t4s，當FAFD時，則FADADF，又FAD+CADF+FDC90，CFDC，F(xiàn)DFC，F(xiàn)AFCACcm，ts，當DFAD時，點F不存在，綜上所述，當點F運動4s或s時，ADF是等腰三角形【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，直角三角形的性質以及垂直平分線定理的逆定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得出，根據(jù)三角形的外角性質得出，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質得出，根據(jù)平行線的性質得出，即可得出答案【詳解】證明：（1

20、）是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），；（2）是的外角，是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），【點睛】本題考查了三角形的外角性質和平行線的性質的應用，能運用三角形外角性質進行推理是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角22、（1）見解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質得到1=2，3=4，列方程組即可得到結論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，

21、PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問題；（4）根據(jù)題意得出B+CAB=C+BDC，再結合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根據(jù)題意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再結合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-BAD +D=.【詳解】解：（1）證明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=C

22、OD，A+B=C+D；（2）解：如圖2，AP、CP分別平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的結論得：，+，得2P+2+3=1+4+B+D，P=（B+D）=23；（3）解：如圖3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，PAD=180-2，PCD=180-3，P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，2P=B+D，P=（B+D）=（36+16）=26；故答案為：26；（4）由題意可得：B+CAB=C+BDC，即y+CAB=x+BDC，即CAB-BDC=x-y，B+BAP=P+PDB，即y+BAP=P+PDB，即y+（CAB-CAP）=P+（B

23、DC-CDP），即y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），P=y+CAB-CAB-CDB+CDB= y+（CAB-CDB）=y+（x-y）=故答案為：P=；（5）由題意可得：B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，B-D=BCD-BAD，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，BAP=DAP，PCE=PCB，BAD+P=（BCD+BCE）+D，BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，P=90+BCD-BAD +D=90+（BCD-BAD）+D=90+（B-D）+D=，故答案為：P=.【點睛】本題考查三角形內角和，三角形的外角的性質、多邊形的內角和等知識，解題的關鍵是學會

24、用方程組的思想思考問題，屬于中考?？碱}型23、（1）y=2x+1（2）18元【分析】（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關系，由函數(shù)圖象過點（11，10）和（15，2），用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關系式（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關系式，再求出每件該商品的利潤，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤【詳解】解：（1）設y=kx+b（k0），由圖象可知，解得銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式是：y=2x+1（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：W=（213+1）（1310）=1824、見解析.【分析】過D作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質得出DE=DC，根據(jù)AAS證DEADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質證明即可【詳解】證明：過D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【點睛】此題