2022年山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)明智中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD2如圖，把一個(gè)含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D703如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，則DBE的周長等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm4下列多項(xiàng)式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD5如圖，ABCD的周長為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長為（）A

3、15B18C21D246若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且7如圖，在中，則的長為（ ）A1B2C3D48如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D409下列各式中，正確的是( )ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11已知，則的值為（ ）A8B6C12D12人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_14如圖，在ABC中，

4、C=46，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是_1516的平方根是 16如圖，如果你從點(diǎn)向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點(diǎn)，則你一共走了_米17已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為_18求值：_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：.20（8分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先

5、合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求出A1B1C1的面積22（10分）過正方形（四邊都相等，四個(gè)角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線 圖（1）

6、圖（2） 圖（3） （1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請(qǐng)寫出，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，的關(guān)系又會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明23（10分）（1）如圖1，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)畫直線EF與AC相交于E，與AB的延長線相交于F，使BFCE已知CDE的面積為1，AEkCE，用含k的代數(shù)式表示ABD的面積為；求證：AEF是等腰三角形；（2）如圖2，在ABC中，若1

7、22，G是ABC外一點(diǎn)，使31，AHBG交CG于H，且4BCG2，設(shè)Gx，BACy，試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（1）、（2）的條件下，AFD是銳角三角形，當(dāng)G100，ADa時(shí)，在AD上找一點(diǎn)P，AF上找一點(diǎn)Q，F(xiàn)D上找一點(diǎn)M，使PQM的周長最小，試用含a、k的代數(shù)式表示PQM周長的最小值（只需直接寫出結(jié)果）24（10分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天完成

8、（1）問我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資2萬元兩個(gè)工程隊(duì)在完成這項(xiàng)工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請(qǐng)問該工程甲、乙兩工程隊(duì)各做了多少天？25（12分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將

9、向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？26如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，

10、直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有六條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：AD

11、平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周長是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故選A考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形4、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正確；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故選D.5、A【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BC

12、D的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為32，2（BC+CD）=32，則BC+CD=1四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，OD=OB=BD=2又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，OE是BCD的中位線，OE=BC，DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周長為3故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.7、B【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可求出BDC，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊

13、是斜邊的一半即可求出BD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出DBA，從而得出BDA=A，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出的長【詳解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC為ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余、30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形外角的性質(zhì)和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100

14、）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D9、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限11、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，

15、故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.12、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.000000102的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位得到1.02，所以0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的

16、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是116、1【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個(gè)外角是40，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米【詳

17、解】解：36040=9（邊）925=1（米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用正方形的性質(zhì)證出ABEDAF，所以ABEDAF，進(jìn)而證得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)

18、涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，難度適中，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.18、【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案【詳解】解：3，30，|3|=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)注意：三、解答題（共78分）19、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗(yàn)20、（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是2天；（2）該工程的費(fèi)用為180000元【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合做15天的工作量甲隊(duì)單獨(dú)做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊(duì)合做完成需要

19、的時(shí)間，然后乘每天的施工費(fèi)用之和即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（）15+=1解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是2天（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1（）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費(fèi)用為180000元【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗(yàn)根21、（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順

20、次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形；（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S53【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22、 (1)，證明見解析；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（2）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（3）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

21、等進(jìn)行代換即可【詳解】（1），證明：四邊形是正方形，又，在和中，（2），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AF-AE=BE-DF（3），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AE-AF=DF-BE【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等證明是關(guān)鍵23、（1）k+1；見解析；（2）yx+45，理由見解析；（3）【分析】（1）先根據(jù)AE與CE之比求出ADE的面積，進(jìn)而求出ADC的面積，而D中BC中點(diǎn)，所以ABD面積與ADC面積相等；延長BF至R，使FRBF，連接RC，注意到D是BC中點(diǎn)，過B過B點(diǎn)作BGAC交EF于G得，再利用等腰三角形性質(zhì)

22、和判定即可解答；（2）設(shè)2則31222，根據(jù)平行線性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得4=，再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180聯(lián)立方程即可解答；（3）分別作P點(diǎn)關(guān)于FA、FD的對(duì)稱點(diǎn)P、P，則PQ+QM+PMPQ+QM+MP“PPFP，當(dāng)FP垂直AD時(shí)取得最小值，即最小值就是AD邊上的高，而AD已知，故只需求出ADF的面積即可，根據(jù)AEkEC，AEAF，CEBF，可以將ADF的面積用k表示出來，從而問題得解【詳解】解：（1）AEkCE，SDAEkSDEC，SDEC1，SDAEk，SADCSDAE+SDECk+1，D為BC中點(diǎn)，SABDSADCk+1如圖1，過B點(diǎn)作BGAC交EF于G，在BGD和CED中，（ASA

23、），BGCE，又BFCE，BFBG，AFAE，即AEF是等腰三角形（2）如圖2，設(shè)AH與BC交于點(diǎn)N，2則31222，AHBG，CNHANB32，CNH2+4，2+4，4，4BCG2，BCG2+42，在BGC中，即：，在ABC中，即：，聯(lián)立消去得：yx+45（3）如圖3，作P點(diǎn)關(guān)于FA、FD的對(duì)稱點(diǎn)P、P，連接PQ、PF、PF、PM、PF、PP，則FPFPFP，PQPQ，PMPM，PFQPFQ，PFMPFM，PFP2AFD，G100，BACG+45120，AEAF，AFD30，PFP2AFD60，F(xiàn)PP是等邊三角形，PPFPFP，PQ+QM+PMPQ+QM+MPPPFP，當(dāng)且僅當(dāng)P、Q、M、P

24、四點(diǎn)共線，且FPAD時(shí)，PQM的周長取得最小值，當(dāng)時(shí)，的周長最小值為【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，涉及了三角形面積之比與底之比的關(guān)系、全等三角形等腰三角形性質(zhì)和判定、軸對(duì)稱變換與最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)等眾多知識(shí)點(diǎn)，難度較大值得強(qiáng)調(diào)的是，本題的第三問實(shí)際上是三角形周長最短問題通過軸對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短和點(diǎn)到直線的距離垂線段最短24、（1）15天；（2）甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，那么甲單獨(dú)完成的時(shí)間就是x天，乙單獨(dú)完成的時(shí)間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊(duì)做了m天，乙工程隊(duì)做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)

25、定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗(yàn)：x15是原方程的解答：我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是15天；（2）由（1）知，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟25、 (1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為1225元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間=乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方