2022-2023學(xué)年四川省成都市石室天府中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在中，是邊上的中線，則的值為( )A3B4C5D62某區(qū)10名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分數(shù)8029095那么這10名學(xué)生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A2和15B25和2C2和2D25和803若x

2、y，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D4如圖，在中，點是內(nèi)一點，且點到三邊的距離相等若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結(jié)MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)HN則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（）A12B6C3D16若分式的值為0，則x的值應(yīng)為（ ）ABCD7下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，等邊ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP=AQ=2cm，在BD上有一動點E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（

3、）A3cmB4cmC5cmD6cm9下列各點中位于第四象限的點是（ ）ABCD10一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11一個等腰三角形的兩邊長分別為4厘米、9厘米，則這個三角形的周長為（ ）A17或22B22C13D17或1312若m，則m介于哪兩個整數(shù)之間（）A1m2B2m3C3m4D4m5二、填空題（每題4分，共24分）13已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE3cm，則BC_cm14一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_15等腰三角形的一個角是50,則它的

4、底角為_.16已知一個多邊形的內(nèi)角和為540，則這個多邊形是_邊形17如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至CB，那么點C的坐標是 18命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，ACBC，ACB90，D為AB邊的中點，以D為直角頂點的RtDEF的另兩個頂點E，F(xiàn)分別落在邊AC，CB（或它們的延長線）上（1）如圖1，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC互相垂直，則SDEF+SCEFSABC，求當SDEFSCEF2時，AC邊的長；（2）如圖2，若RtDEF的兩條直角邊D

5、E，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，且點E在AC的延長線上，點F在CB的延長線上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系20（8分）如圖1,在平面直角坐標系中, ,動點從原點出發(fā)沿軸正方向以的速度運動,動點也同時從原點出發(fā)在軸上以的速度運動,且滿足關(guān)系式,連接,設(shè)運動的時間為秒.(1)求的值;(2)當

6、為何值時，(3)如圖2,在第一象限存在點,使,求.21（8分）計算：（1）2+|2|（）122（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于，兩點，以為直角頂點在第二象限作等腰（1）求點的坐標，并求出直線的關(guān)系式；（2）如圖，直線交軸于，在直線上取一點，連接，若，求證：（3）如圖，在（1）的條件下，直線交軸于點，是線段上一點，在軸上是否存在一點，使面積等于面積的一半？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由23（10分）如圖,已知點B、E、C、F在同一條直線上,ABDE, ACDF, BECF.求證： ACDF.24（10分）如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為

7、H，CD交BE于點F求證：若，求證：平分25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）26利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用（1）如圖，三點共線，于點，于點，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為，點的坐標為求直線與軸的交點坐標（3）

8、如圖，平分，若點坐標為，點坐標為則 （只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先過點A作AEBC，交CB的延長線于E，由AEBC，DBBC，得出AEBD，由中位線的性質(zhì)得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，即可得解.【詳解】過點A作AEBC，交CB的延長線于E，如圖所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位線，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故答案為B.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)、特殊直角

9、三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、B【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2；平均數(shù)（80324902931）2.3故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊

10、都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B4、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到ABC+ACB=140，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BO平分ABC，CO平分ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】A=40，ABC+ACB=180-40=140，點O到ABC三邊的距離相等，BO平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=70，BOC=180-70=110，故選：A【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵5、B【分析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDBG，再求出HBNMBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可

11、得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HNMG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線段最短，當MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性

12、質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點6、A【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x12，且x32，解得：x1故選A【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答

13、時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、C【分析】作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值為PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等邊

14、三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值為5cm故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題9、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，進行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b

15、單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行分類討論，還要用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+49，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長，

16、則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為9+9+4=22（厘米）故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，最后養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去12、C【分析】由可得答案【詳解】解：，34，3m4，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡單.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，14、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負

17、數(shù)，0.000021=2.110-5，故答案為2.110-5.15、50或1【解析】已知一個內(nèi)角是50，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進行求解【詳解】當50的角是底角時，三角形的底角就是50；當50的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是1故答案是：50或1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時要全面思考，不要漏解16、5.【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.17、.【詳解】如圖，過點C作CDy軸于點D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO與BCD中，CBD=BAO,BDC=

18、AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，點A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又點C在第二象限，點C的坐標是（-2，1）18、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可【詳解】“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”故答案是：如果，那么互為相反數(shù)【點睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）成立，理由詳見解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）證明DE是ABC的中位線，得

19、出DEBC，AC2CE，同理DFAC，證出四邊形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）連接CD，證明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出結(jié)論；（3）不成立；連接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五邊形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【詳解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四邊形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D為AB邊的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四邊形DECF是正方形，CEDFCFDE，

20、SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，ACB90，D為AB中點，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五邊形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SD

21、EFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的關(guān)系是：SDEFSCEFSABC【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,中位線的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把滿足的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為非負數(shù)和的形式即可解答；（2）畫出圖形，動點運動方向有兩種情況，分情況根據(jù)列方程解答即可；【詳解】解：（1）（2）當動點沿軸正方向運動時，如解圖-2-1： 當動點沿軸負方向運動時，如解圖-2-2：（3）過作，連在與 ，在與中 ，是等邊三角形，又【點睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造三角形是本

22、題的關(guān)鍵21、21【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、負整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式計算【詳解】解：原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.22、（1）yx+4；（2）見解析；（3）存在，點N（，0）或（，0）【分析】（1）根據(jù)題意證明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐標分別為（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表達式，將點P代入，求出a值，再根據(jù)AC表達式求出M點坐標，由SBMC=

23、MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【詳解】解：（1）令x0，則y4，令y0，則x2，則點A、B的坐標分別為：（0，4）、（2，0），過點C作CHx軸于點H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 點C（6，2），將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：y= m x+ b得：，解得：，故直線AC的表達式為：yx+4；（2）同理可得直線CD的表達式為：yx1，則點E（0，1），直線AD的表達式為：y3x+4，聯(lián)立并解得：x2，即點D（2，2），點B、E、D的坐標分

24、別為（2，0）、（0，1）、（2，2），故點E是BD的中點，即BEDE；（3）將點BC的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：直線BC的表達式為：yx-1，將點P（，a）代入直線BC的表達式得：，直線AC的表達式為：yx+4，令y=0，則x=-12，則點M（12，0），SBMCMBy C102=10，SBPNSBCM=5NBa=，解得：NB，故點N（，0）或（，0）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到三角形全等、求函數(shù)表達式、面積的計算等，綜合性較強，理清題中條件關(guān)系，正確求出點的坐標是解題的關(guān)鍵.23、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，ACB=F，由BE=CF可得BC=EF，

25、運用ASA證明ABC與DEF全等，從而可得出結(jié)果【詳解】證明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，ABDE，DEF=B，ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF (ASA)，AC=DF【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等24、 (1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，由“AAS”可證；由等腰三角形的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證，可得，由可得【詳解】證明：垂直平分BC，且，平分，,【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性

26、質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵25、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出B