2022年廣東省湛江市第二十七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EFAC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長為（ ） A5cmB6c

2、mC7cmD8cm2九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD3滿足下列條件時，不是直角三角形的是（ ）A，BCD4下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對頂角相等C過一點作已知直線的垂線D兩點確定一條直線5如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D706下式等式從左到右的變形，屬于因式分

3、解的是（ ）A；B；C；D7把分解因式，結(jié)果正確的是()ABCD8已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B6C7D89下列各式從左到右的變形正確的是( )ABCD10人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：，則_.12已知函數(shù)y=x+m-2019 （m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m= _13在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m44=_14如圖，點的坐標(biāo)為，點在直線上運動，當(dāng)線段最短時，點的坐標(biāo)為_15如圖，BDC=130，A40，

4、B+C的大小是_.16如圖，在中，則的長是_17小明用加減消元法解二元一次方程組由得到的方程是_18若，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y120（6分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b21（6分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定天數(shù)是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為550

5、0元，乙隊每天的施工費用為3000元，為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙合做來完成，則該工程施工費用是多少？22（8分）某學(xué)校共有個一樣規(guī)模的大餐廳和個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學(xué)生就餐求個大餐廳和個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?23（8分）因式分解：（1）； （2）24（8分）如圖，于點D，于點E，BE與CD相交于點O.（1）求證：；（2）求證;是等腰三角形；（3）試猜想直線OA與線段BC又怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.25（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，A

6、C = 15，點D是BC邊上一點，BD = 5，AD = 12，求BC的長度26（10分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，AD平分BAC，BDAD于點D，E是AB的中點，連接CE交AD于點F，BD=3，求BF的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)已知條件證明RtABCRtFCE，即可求出答案【詳解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)合

7、伙人數(shù)為人羊價為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人羊價為元，依題意，得：故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角

8、和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：能夠進(jìn)行判斷；句子一般是陳述句.5、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根

9、據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A. 是整式的乘法，故A錯誤；B. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C. 把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選C.【點睛】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】=，故選C【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.8、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=O

10、BC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以O(shè)BD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質(zhì)9、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D【詳解】解：由，所以A錯誤，由，所以B錯誤，由，所以C正確，由，所以D錯誤故選C【點睛】本題考查分式加減運算的逆運算與分式的基本性質(zhì)，掌握運算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，10、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：D【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，

11、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將轉(zhuǎn)化為，再把轉(zhuǎn)化為，則問題可解【詳解】解：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的逆運算，解答關(guān)鍵是將不同底數(shù)的冪運算轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪進(jìn)行計算.12、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，m-1=0，從而求解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).13、【解析】連續(xù)用二次平方差公

12、式分解即可.【詳解】m44=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)m2-()2=.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.14、【分析】當(dāng)PB垂直于直線時，線段最短，此時會構(gòu)造一個等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖，當(dāng)PB垂直于直線時線段最短，設(shè)直線與x軸交于點A，則A（-4,0），當(dāng)時，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：【點睛】本題考查的是垂線段最短

13、以及等腰直角三角形的性質(zhì)，這里根據(jù)題意正確添加輔助線即可輕松解題15、90【分析】延長CD交AB于E在AEC和BED中，分別利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】延長CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案為：90【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型16、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到BCD30，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得BD長，再利用勾股定理即可求得CD長【詳解】解：在ABC中，A15，ACBC，

14、ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理熟練掌握含30的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵17、【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關(guān)鍵18、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題考查因式分解，整式的求值計算，將多項式分解因式后進(jìn)行計算較為簡便 .三、解答題(共66分)19、（1）16；（1）8【分析】（1）根據(jù)

15、已知條件先計算出x+y4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1（x+y）1，然后利用整體代入的方法計算；（1）根據(jù)已知條件先計算出x+y4，xy1，再利用平方差公式得到x1y1（x+y）（xy），然后利用整體代入的方法計算【詳解】（1）x1，y1+，x+y4，x1+1xy+y1（x+y）14116；（1）x1，y1+，x+y4，xy1，x1y1（x+y）（xy）4（1）8【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關(guān)鍵20、（1）11；（2），【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）先根據(jù)分式的運算法則

16、化簡，再把a2，b代入計算【詳解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），當(dāng)a2，b時，原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵21、（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）該工程的施工費用為153000元【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)工程問題的等量關(guān)系列分式方程求解；（2）通過第一問求出的甲、乙單獨完成的時間，算出合作需要的時間，乘以每天的費用得到總費用【詳解】解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，答：這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）該工程由甲、乙合做完成，所需時間為

17、； (天），則該工程的施工費用是：18（5500+3000）=153000（元），答：該工程的施工費用為153000元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握工程問題中的列式方法22、1個大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供300名學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐，開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐列方程組求解【詳解】解：設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供300名學(xué)生就餐【點

18、睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解23、（1）；（2）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式展開，合并后再利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）；（2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析； （3）猜想：OABC理由見解析 ；【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得ADC=AEB=90，然后利用AAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ABE=ACD，然后根據(jù)等邊對等角可得ABC=ACB，從而證出EBC=DCB，然后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論；（3）利用HL證出RtADORtAEO，從而得出DAO=EAO，然后根據(jù)三線合一即可求出結(jié)論【詳解】（1）證明：CDAB，BEACADC=AEB=90 DAC=EAB， AB=AC （AAS）； （2）證明：ABE=ACD AB=ACABC=ACB EBC=DCBOBC是等腰三角形； （3）解：猜想：OABC理由如下： ACDABEAD=AEADC=AEB=90，OA=OARtADO