2023屆吉林省磐石市吉昌中學數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知實數(shù) 滿足，則 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2不等式組12x1ABCD3已知，則的值是（ ）A48B16C12D84已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）

2、ABCD5如果一個三角形的一個頂點是它的三條高的交點，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形6無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是ABCD7如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則等于()ABCD8在一次數(shù)學測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學的分數(shù)分別是90、x、90、70，若這四個同學得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A100B90C80D709下列說法正確的是()A真命題的逆命題都是真命題B無限小數(shù)都是無理數(shù)C0.720精確到了百分位D 的算術(shù)平方根是210如圖，陰影部分搪住的點的坐標可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D

3、(4，-3)11點P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)12有下列實數(shù)：，0.101001，其中無理數(shù)有（）A1 個B2 個C3 個D4 個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E若BDAC3a，則AC_(用含a的式子表示)14八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.15如圖，直線，被直線所截，若直線，則_16使有意義的的取值范圍為_17化簡：=_ 18已知，

4、方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，則m+n_三、解答題（共78分）19（8分）觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果20（8分）先化簡，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y=21（8分）如圖，ABC中，AB=AC按要求解答下面問題：（1）尺規(guī)作圖：(保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

5、)作BAC的平分線AD交BC于點D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；連結(jié)PB、PC（2）根據(jù)（1）中作出的正確圖形，寫出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系22（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時，PBQ是等邊三角形？(2)P，Q在運動過程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當t為何值時，PBQ是直角三角形？說明理由23（10分）求不等式組的整數(shù)解24（10分）如圖，是邊長

6、為的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動（與、不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），過作于，連接交于（1）若時，求的長；（2）當時，求的長；（3）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由25（12分）計算（1） （2）26計算：（21）2（）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過同時平方的方法去比較和的大小【詳解】解：當時，比較和，可以把兩者同時平方，再比較大小，同理可得，故選：A【點睛】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號的情況

7、下比價大小，可以先平方再比較2、C【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【詳解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式組的解集為-2x2故選C【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示3、A【分析】先把化成，再計算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點睛】本題是對同

8、底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷k、b，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)y=bx+k的圖象位置【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，b0，函數(shù)y=bx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對選項進行一一分析，排除錯誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤；B、因為直角三角形的直角所在的頂點正好是三條高線的交點，所以可以得出這個三角形是直角三角形，故正確；

9、C、鈍角三角形，三條高線不會交于一個頂點，故錯誤；D、等邊三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤故選B【點睛】主要考查學生對直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握6、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解【詳解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x為任意實數(shù)；D，x21，x1故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解【詳解】如圖 ， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析

10、】試題分析：因為x的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：x=90；x=1；x90且x1 x=90時，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x90；x=1時，眾數(shù)是90和1，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x1；x90且x1時，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.考點：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用點評：掌握概念進行分類討論是此題的關(guān)鍵注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯9、D【分析】根據(jù)真命題的定義、無

11、理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項不符合題意；B、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，無限循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，是有理數(shù)，本選項不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項不符合題意；D、的算術(shù)平方根是2，正確；故選D【點睛】本題考查真命題的定義、無理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、D【分析】根據(jù)坐標系可得陰影部分遮住的點在第四象限，再確定答案即可【詳解】陰影部分遮住的點在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此選項錯誤；B、（-5，3）在第二象限，故此選項錯誤；C、（-3，-5）

12、在第三象限，故此選項錯誤；D、（4，-3）在第四象限，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標符號11、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標改變符號，進而得出答案【詳解】解：點P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是：（3，1）故選：D【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分數(shù)，屬于有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A【點睛】本題主要考查無理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的

13、關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長度【詳解】解：連接ADAB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案為：a【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵14、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7

14、-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補角的定義進行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補角，2故答案為：【點睛】本題重點考查了平行線的性質(zhì)及鄰補角的定義，是一道較為簡單的題目16、x【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，2-4x0，解得x故答案為：x【點睛】此題考查二次根式有意義的條件,

15、解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)17、【分析】先計算括號內(nèi)的加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分后可得結(jié)果【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了分式的化簡，掌握分式的混合運算的順序與方法是解題的關(guān)鍵18、2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為2這一方面考慮，先求出m、n的值，再進一步計算【詳解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案為：2【點睛】題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵 方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是2次的方程叫做二元一次方程三、解答題（

16、共78分）19、 (1)x71；(2)xn11；（3）2361.【解析】觀察已知各式，得到一般性規(guī)律，化簡原式即可；原式利用中得出的規(guī)律化簡即可得到結(jié)果；原式變形后，利用中得出的規(guī)律化簡即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）x71；根據(jù)題意得：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11；原式（21）（1+2+22+234+235）2361故答案為x71；xn+11；2361【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題20、4x-， 【分析】原式中括號內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運算法則計算，

17、合并同類項后再根據(jù)多項式除以單項式的法則計算，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式=8x26xy+y2 + xyy22x =8x25xy2x=4x；當x=2，y=時，原式=42=【點睛】本題考查了整式的混合運算以及代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的混合運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）作圖見解析，作圖見解析；（2）PA=PB=PC.【分析】（1）直接用角平分線的作法、垂直平分線的作法作圖即可；（2）運用中垂線的性質(zhì)得到PA=PB，再用等邊對等角，角平分線的定義，及等量代換即可得到，再用等角對等邊可得PB=PC，所以PA=PB=PC.【詳解】解：（1）（2）PA=PB=PC

18、.【點睛】本題考查角平分線、線段的垂直平分線的尺規(guī)作法，及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解作圖的依據(jù).22、 (1)12；(2)當t為9或時，PBQ是直角三角形，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可；（2）分兩種情況利用直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)要使，PBQ是等邊三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案為；12(2)當t為9或時，PBQ是直角三角形，理由如下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)動點P以2cm/

19、s，Q以1cm/s的速度出發(fā)BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP當BP=2BQ時，36-2t=2t解得t=9當BQ=2BP時，t=2(36-2t)解得t=所以，當t為9或時，PBQ是直角三角形【點睛】此題考查了等邊三角形的判定和含30角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是含30角的直角三角形的性質(zhì)的逆定理解答23、0，1【分析】先分別解出每一個不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可【詳解】解解不等式得：解不等式得：不等式組的解集是：不等式的整數(shù)解是：0，1【點睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定解不等式應(yīng)遵循不等式基本性質(zhì)，確定公共解集應(yīng)遵循：大大取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無處找的原則24、（1）2（2）2（3）DE3為定值，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到APE30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算；（2）過P作PFQC，證明DBQDFP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)解答【詳解