福建省泉山市臺商投資區(qū)2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩位運動員進行射擊訓練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關系是（ ）ABCD不能確定2如圖所示，在中，是中線，垂足分別為，則下列四個結(jié)論中：上任一點與上任一點到的距離相等；正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個3一個正方

2、形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間4關于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中，正確說法的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個5下列各式中，正確的是（ ）ABCD6下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD7化簡，其結(jié)果是（）ABCD89的平方根是（ ）AB81CD39下列結(jié)論正確的是（ ）A有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；B頂角和底邊對應

3、相等的兩個等腰三角形全等C一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；D兩個等邊三角形全等.10點M（3，-4）關于y軸的對稱點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）二、填空題(每小題3分,共24分)11請寫出一個小于4的無理數(shù)：_.12若規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如按此規(guī)定_13已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離等于4，那么點的坐標是_14在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，以PB為邊作等邊PBM，則線段AM的長最大值為_15下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個3之

4、間依次多一個1），無理數(shù)有_個.16如圖，在直角坐標系中，點是線段的中點，為軸上一個動點，以為直角邊作等腰直角(點以順時針方向排列)，其中，則點的橫坐標等于_，連結(jié)，當達到最小值時，的長為_17一個六邊形的六個內(nèi)角都是120，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_182019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_米(用科學記數(shù)法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米三、解答題(共66分)19（10分）計算（1）（2）（3）（4）解方程20（6分）如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊

5、學校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含的代數(shù)式表示）（2）當時，求綠化的面積21（6分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿所用時間為_，再注滿又用了_；注滿整個容器所需時間為_；容器的總高度為_22（8分）已知：如圖，點分別在和上，是上一點，的延長線交的延長線于點求證：（1）；（2）23（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿E

6、F折疊，點C與點A重合，點D落在點G處若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積24（8分）如圖，CDEF，ACAE，且和的度數(shù)滿足方程組（1）求和的度數(shù)（2）求證：ABCD（3）求C的度數(shù)25（10分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD（1）如圖1，若BAC=100，則ABD的度數(shù)為_，BDF的度數(shù)為_；（2）如圖2，ACB的平分線交AB于點M，交EF于點N，連接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求證：ABN=30；直接寫出的度數(shù)以及BMN的形狀26（1

7、0分）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定根據(jù)方差的意義判斷【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定2、B【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以判斷、錯誤, 、正確,根據(jù)與都是直角三角形,以及可以判斷正確.【詳解】解: ，是中線,(等腰三角形的三線合一),到和的距離相等, ,、錯誤, 、

8、正確,與都是直角三角形,.正確.故選: B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并且靈活運用是本題解題關鍵.3、C【解析】試題分析：設正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算無理數(shù)的大小4、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當兩條中線一條

9、為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A 當b0時,將分式的分子和分母同除以b,可得 ,故本選項錯誤;B 根據(jù)分式的基本性質(zhì),故本選項錯誤;C ,故本選項錯誤;D ,故本選項正確故選D【點

10、睛】此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關鍵6、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點求解【詳解】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義D選項是中心對稱.故選：D【點睛】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎題，注意掌握基本概念7、B【解析】= .所以選B.8、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關鍵.9、B【解析】試題解析：A兩個銳角相等的兩個直角三角形不全等，故該選項

11、錯誤； B中兩角夾一邊對應相等，能判定全等，故該選項正確；C一條斜邊對應相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤；D中兩個等邊三角形，雖然角相等，但邊長不確定，所以不能確定其全等，所以D錯誤故選B10、C【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）【詳解】點M（3，4），關于y軸的對稱點的坐標是（3，4）故選：C【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于坐標軸對稱的特點是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案不唯一如，等【分析】開放性的命題，答案不唯一，寫出一個小于4的無理數(shù)即可.

12、【詳解】開放性的命題，答案不唯一，如等 故答案為不唯一，如等【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算也考查了算術平方根12、1【分析】先求出取值范圍，從而求出其整數(shù)部分，即可得出結(jié)論【詳解】解：的整數(shù)部分為11故答案為：1【點睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關鍵13、或【分析】根據(jù)平行于軸的直線上的點縱坐標相等可求得點N的縱坐標的值，再根據(jù)點到軸的距離等于4求得點N的橫坐標即可【詳解】解：點M（3，-2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，y=-2，點N到y(tǒng)軸的距離等于4，x=-4或x=4，點N的坐標是或

13、故答案為：或【點睛】本題考查了坐標與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標特征，需熟記還需注意在直線上到定點等于定長的點有兩個14、1【詳解】如圖，當點P在第一象限內(nèi)時,將三角形APM繞著P點旋轉(zhuǎn)60，得DPB，連接AD,則DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等邊三角形，所以BDAD+AB可得，當D在BA延長線上時，BD最長，點D與O重合，又點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=1=AM,即線段AM的長最大值為1；當點P在第四象限內(nèi)時，同理可得線段AM的長最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.15、1【解析】無理數(shù)就是無

14、限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】無理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個故答案為：1【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)16、 【分析】（1）過E點作EFy軸于點F，求證，即可的到點的橫坐標；（2）設點E坐標，表示出的解析式，得到的最小值進而得到點E坐標，再由得到點D坐標，進而得到的長.【詳解】（1）如下圖，過E點作EFy軸于點FE

15、Fy軸，為等腰直角三角形在與中 點的橫坐標等于；（2）根據(jù)（1）設，是線段的中點當時，有最小值，即有最小值，故答案為：；.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點坐標的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關鍵.17、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【詳解】解：如圖，AB2.1，BC2.2，CD2.33，DE2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是120，六邊形ABCDEF的每一個

16、外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，F(xiàn)APAPGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.12.2六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.3313.3故答案為：13.3【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學習并掌握18、7101【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7101米，故答案為7101【點睛】本題

17、主要考察科學記數(shù)法，解題的關鍵是準確將納米和米單位進行換算.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分別算出平方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪，然后再相加減即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡即可；（3）分別利用完全平方公式和平方差公式化簡各項，再作減法即可；（4）利用加減消元法將第一個方程左右兩邊同時乘以2，再與第二個方程相加即可解得.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=5；（3）原式=；（4），2+得：，解得：x=，代入中，解得：y=1，方程組的解為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算、二次根式的混合運算，適當利用乘法公式和二次根式的性質(zhì)，以及二元一次方程組的解法

18、，注意運算法則和運算順序.20、（1）平方米；（2）54平方米【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積邊長為米的正方形的面積，據(jù)此列式計算即可；（2）把a、b的值代入（1）題中的代數(shù)式計算即可【詳解】解：（1）平方米；（2）當時，所以綠化的面積為54平方米【點睛】本題主要考查了整式乘法的應用，正確列式、熟練掌握運算法則是解題的關鍵21、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進一步即可求出注滿C的時間，從而可得答案；（3）

19、根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進一步即可求出容器的高度【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時間為10s，再注滿B又用了1810=8（s）；故答案為：10，8；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設C的容積為ycm3，則有4y10v+8v+y，將v10代入計算得y60，注滿C的時間是：60v60106（s），故注滿這個容器的時間為：10+8+61（s）故答案為：1；（3）B的注水時間為8s，底面積為10cm2，v10cm3/s，B的高度810108（cm），C的容積為60cm3，容器C的高度為：60512（cm），故這個容器的高

20、度是：4+8+121（cm）；故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關系是解題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案【詳解】證明：（1）是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），；（2）是的外角，是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應用，能運用三角形外角性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，

21、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角23、（1）DE6，AE10；（2）陰影部分的面積為【分析】（1）設，則，依據(jù)勾股定理列方程，即可得到AE和DE的長；（2）過G作于M，依據(jù)面積法即可得到GM的長，進而得出陰影部分的面積【詳解】（1）由折疊可得，設，則，在中，解得x6，DE6，AE10；（2）如下圖所示，過G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG8，且，即陰影部分的面積為【點睛】本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應用方法是解決本題的關鍵.24、（1）和的度數(shù)分別為55，125；（2）見解析；（3）C35【分析】（1）根據(jù)方程組，可以得到和的度數(shù)

22、；（2）根據(jù)（1）和的度數(shù)，可以得到ABEF，再根據(jù)CDEF，即可得到ABCD；（3）根據(jù)ABCD，可得BAC+C=180，再根據(jù)ACAE和的度數(shù)可以得到BAC的度數(shù)，從而可以得到C的度數(shù)【詳解】解：（1），得3165，解得，55，把55代入，得125，即和的度數(shù)分別為55，125；（2）證明：由（1）知，55，125，則+180，故ABEF，又CDEF，ABCD；（3）ABCD，BAC+C180，ACAE，CAE90，又55，BAC145，C35【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25、 (1)10，20；（2）（）；(II)證明見解析；=40

23、，BMN等腰三角形【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC，CAD=60，利用等量代換可得AD=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得ADE=30，進而可求出BDF的度數(shù)；（2）（）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用表示出BAC，由CAD=60即可表示出BAD；（）如圖，連接AN，由角平分線的定義可得CAN=，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，CAN=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性質(zhì)可求出ANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出AMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出MNB的度數(shù)，可得BMN=ABN，可證明BMN是等腰三角形【詳解】（1）ACD是等邊三角形，AD=AC=CD，CAD=ADC=60，AB=AC，AD=AB，BAC=100，BAD=BAC+CA