2022年湖南省張家界市永定區(qū)民族中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E2如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補充的一個條件是( ) ABCBDECBACEADDBE3如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平

2、就可以得到如圖2所示的正五邊形，圖2中，的大小是（ ）ABCD4如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（ ）A10B7C5D45如圖所示，ABCBAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)頂點，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D56某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計學(xué)生在一天中睡覺學(xué)習(xí)，活動，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計圖B折線統(tǒng)計圖C扇形統(tǒng)計圖D以上都可以7下列關(guān)于的敘述錯誤的是（ ）A是無理數(shù)BC數(shù)軸上不存在表示的點D面積為的正方形的邊長是8某種鯨魚的體重約為1.36105kg

3、，關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是（）A它精確到百位B它精確到0.01C它精確到千分位D它精確到千位9一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（ ）ABCD10如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則等于()ABCD11一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）ABCD12已知那么的值等于 ( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點E為BAD和BCD平分線的交點，且B40，D30，則E_14請用“如果，那么”的形式寫一個命題_15為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的_16已知矩形的長為，寬為，則該矩形的面積為_17在88的格子紙上，11小方格

4、的頂點叫做格點ABC 的三個頂點都是格點（位置如圖）若一個格點P使得PBC與PAC的面積相等，就稱P點為“好點”那么在這張格子紙上共有_個“好點”18分解因式：= 三、解答題（共78分）19（8分）解方程:（1）；（2）20（8分）已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點,求b的值.21（8分）解方程組.（1）（2）22（10分）解分式方程（1）（2）23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E，F(xiàn)兩點分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF24（10分） (1

5、) (2)25（12分）計算：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）（x2y）（3x+2y）（x2y）226如圖，等腰ABC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BAC=ADE=ADF=60（1）在圖中找出與DAC相等的角，并加以證明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質(zhì)得到BAC=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；B、

6、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角2、C【解析】解：BAC=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACD

7、ABE(SAS)，選項A，選項B，選項D的條件都不能推出ACDABE,只有選項C的條件能推出ACDABE故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS3、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求出ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BAC的度數(shù)即可.【詳解】ABCDE是正五邊形，ABC=(5-2)180=108，AB=BC，BAC=(180-108)=36，故選B.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：如圖，過點E作EFBC

8、交BC于點F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF=2,所以BCE的面積等于,故答案選C考點：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式5、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計算即可【詳解】ABCBAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)頂點，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體

9、數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知：一學(xué)生統(tǒng)計其在一天中睡覺、學(xué)習(xí)、活動、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖，故選：C【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的特點，熟知各種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：A是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B ，故本選項不符合題意；C數(shù)軸上存在表示的點，故本選項符合題意； D面積為的正方形的邊長是，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確

10、度求解【詳解】解：1.36105精確到千位故選：D【點睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位的說法9、C【分析】根據(jù)三角板的特點可得2和3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出1即可解決問題.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特點可知：260，345，1180604575，175，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解【詳解】如圖 ， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的

11、性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長可能是1故選C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】由同底數(shù)冪的乘法的逆運算與冪的乘方的逆運算把變形后代入可得答案【詳解】解：， 故選B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的逆運算與冪的乘方的逆運算，掌握逆運算的法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：D+

12、DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵14、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個命題都能寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論答案不唯一，例如：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等15、穩(wěn)定性【分析】題中給

13、出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個三角形,因為三角形不變形,故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為:穩(wěn)定性【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)16、【分析】直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合二次根式乘法運算法則計算即可.【詳解】解：矩形的長為，寬為，該矩形的面積為：，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】要使PBC與PAC的面積相等，則P點到BC的距離必是P點到AC距離有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案【詳解】解：AC1，BC4，當(dāng)P到BCB

14、C的距離是P點到AC的距離的2倍時，PBC與PAC的面積相等，滿足這樣的條件的P點共有如圖所示的1個格點，在這張格子紙上共有1個“好點”故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積，識圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵18、ab（a+3）（a3）【解析】試題分析：=ab（a+3）（a3）故答案為ab（a+3）（a3）考點：提公因式法與公式法的綜合運用三、解答題（共78分）19、（1）無解；（2）【分析】（1）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗根即可；（2）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗根即可【詳解】（1）經(jīng)檢驗，是增根，原方程無解（2）經(jīng)檢驗

15、，是原方程的解【點睛】本題考查解分式方程，找到最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗根20、（1）4；（2）5【解析】（1）分別求出一次函數(shù)y=2x+b與坐標(biāo)軸的交點，然后根據(jù)它的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4列出方程即可求出b的值；（2）由題意可知：三條直線交于一點，所以可先求出一次函數(shù)y=-2x+1與y=x+4的交點坐標(biāo)，然后代入y=2x+b求出b的值【詳解】解：（1）令x=0代入y=2x+b，y=b，令y=0代入y=2x+b，x=-，y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4，|b|-|=4，b2=16，b=4；（2）聯(lián)立，解得：，把（-1，3

16、）代入y=2x+b，3=-2+b，b=5，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型21、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法求出解即可；（2）利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）得：+得：解得：將代入，得：12+3y=-3，解得：y=-5，方程組的解為；（2）得：得：得：解得：x=1，將x=1代入，得：5-2y=1，解得：y=2，方程組的解為；【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握利用加減法消元法解二元一次方程組22、（1）x；（2）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式

17、方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）去分母得：x1=12(x-2)，去括號得：x1=12x+4，移項合并得：3x=4，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解；（2）去分母得：去括號得：x2+2xx2x+2=3，移項合并得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法23、見解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在A

18、BC中，B=C， D為BC的中點， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)運算法則，逐一進行計算即可；（2）利用消元法求解即可.【詳解】（1）原式=（2）-2，得代入，得故方程組的解為【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握方法，即可解題.25、3a3b2；2x28y2【分析】先計算乘方運算，在計算乘除運算，最后算加減運算即可得出答案；根據(jù)多項式乘多項式和完全平方公式可以解答本題【詳解】解：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）=a3b2+4a6b4（2a3b2）=a3b22 a3b2 =3a3b2 解：（x2y）（3x+2y）（x2y）2=3x2+2xy6xy4y2x2+4xy 4y2 =2x28y2【點睛】本題考查整式的混合運算，有乘方、乘除、加減的混合運算中，要按照先乘方后乘除、最后加減的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似掌握整式的混合運算順序是解題的關(guān)鍵26、（1）BDE=DAC，證明見解析；（2）AF=6m【分析】（1）首先證明ABC是等邊三角形，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可（2）在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根據(jù)AEG=AGE，得