2022-2023學年四川省成都市錦江區(qū)八年級數學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，沿著圖中的折疊，點剛好落在邊上的點處，則的

2、度數是（ ）ABCD2下列各數中，（ ）是無理數A1B-2CD143用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB，則ab”時第一步應假設（ ）Aa bBa = bCa bDa b4若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且5老師隨機抽查了學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數是（）A5B9C15D226若2，則x的值為（）A4B8C4D57根據下列表述，能確定一個點位置的是（）A北偏東40B某地江濱路C光明電影院6排D東經116，北緯428點P(3，1）關于x軸對稱的點的坐標是()A(3，1)B(3，1)C(

3、1，3)D(3，1)9下面幾個數：3.14，其中，無理數的個數有( )A1B2C3D410如果水位下降記作，那么水位上升記作（ ）ABCD11以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是( )A3，4，5B1，1，C8，12，13D、12如圖，有下列四種結論：ABAD；BD；BACDAC；BCDC以其中的2個結論作為依據不能判定ABCADC的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：12a23b2_14如果一個數的平方根和它的立方根相等，則這個數是_.15若5x-3y-2=0，則105x103y=_；16等腰三角形中有一個角的度數為40，則底角為_.17已知，且，為兩個連續(xù)的整

4、數，則_.18一次函數的圖象不經過_象限三、解答題（共78分）19（8分）觀察下列等式：3231231；3332232；3433233；3534234根據等式所反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）直接寫出：第個等式為 ；（2）猜想：第n個等式為 （用含n的代數式表示），并證明20（8分）閱讀下列解題過程：已知，為ABC的三邊長，且滿足，試判斷ABC的形狀解： ， ABC是直角三角形 回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代碼為 （2）錯誤的原因為 （3）請你將正確的解答過程寫下來21（8分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延

5、長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC22（10分）因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)23（10分）某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數多于成人景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元方案一：_；方案二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在

6、格點上，點的坐標為，請解答下列問題：（1）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標.（2）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標.25（12分）（1）畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1；（2）在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作圖痕跡）26已知：如圖，ABC，射線BC上一點D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點P在ABC內部，且點P到ABC兩邊的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由折疊的性質可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】解：由折疊可得ACD=BCD

7、，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質，掌握折疊前后圖形的對應線段和對應角相等是解題的關鍵2、C【解析】根據無理數的定義：無理數，也稱為無限不循環(huán)小數，不能寫作兩整數之比，逐一判定即可.【詳解】A選項，1是有理數，不符合題意；B選項，-2是有理數，不符合題意；C選項，是無理數，符合題意；D選項，1.4是有理數，不符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對無理數的理解，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據此進行判斷即可【詳解】解：用反證法證明

8、，“在中，、對邊是a、b，若，則”第一步應假設，故選：D.【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定4、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.5、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百

9、分數【詳解】課外書總人數：625%24（人），看5冊的人數：245649（人），故選B【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵6、B【分析】根據立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關鍵7、D【分析】逐一對選項進行判斷即可.【詳解】解：根據題意可得，北偏東40無法確定位置，故選項A錯誤；某地江濱路無法確定位置，故選項B錯誤；光明電影院6排無法確定位置，故選項C錯誤；東經116，北緯42可以確定一點的位置，故選項D正確，故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的要素，只有方向和距離都有才

10、可以確定一個點的位置.8、D【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質，橫坐標不變，縱坐標改變符號，進而得出答案【詳解】解：點P(3，1）關于x軸對稱的點的坐標是：（3，1）故選：D【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵9、B【分析】根據無理數的概念結合有理數的概念逐一進行判斷即可【詳解】3.14是有理數，=-1.4是有理數，是無理數，是有理數，是無理數，所以無理數有2個，故選B【點睛】本題主要考查了無理數定義初中范圍內學習的無理數有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數，如11111111111，等10、A【解析】根據正負數的

11、意義:表示具有相反意義的量,即可判斷【詳解】解: 如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A【點睛】此題考查的是正負數意義的應用,掌握正負數的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關鍵11、C【分析】根據勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷【詳解】A. 32+42=52，能構成直角三角形，故不符合題意；B. 12+12=（）2，能構成直角三角形，故不符合題意；C. 82+122132，不能構成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給

12、邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷12、A【分析】根據全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可【詳解】A、由AB=AD，B=D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A選項與題意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根據SAS，能判定ABCADC，故B選項與題意不符；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根據SSS，能判定ABCADC，故C選項與題意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根據AAS，能判定ABCADC，故D選項與題意不符；故選A【點睛】

13、本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。14、1【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數是115、100【分析】由同底數冪除法運算法則，進行計算即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為100.【點睛】本題考查了同底數冪的除法，掌握同底數冪除法法則是解題

14、的關鍵.16、40或70【解析】解：當40的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數=（180-40）2=70；當40的角為等腰三角形的底角時，其底角為40，故它的底角的度數是70或40故答案為：40或70點睛：此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想17、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進而可得出結論【詳解】479，21a、b為兩個連續(xù)整數，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，先根據題意求出a，b的值是解答此題的關鍵18、第三【分析】根據一次函數的圖象

15、特點即可得【詳解】一次函數中的，其圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，故答案為：第三【點睛】本題考查了一次函數的圖象，熟練掌握一次函數的圖象特點是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）3635235；（2）3n+13n23n【分析】由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個等式，以及第n個等式的底數不變，指數依次分別是n+1、n、n【詳解】解：（1）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個等式3635235；故答案為3635235；（2）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第n個等式的底數不

16、變，指數依次分別是n+1、n、n，即3n+13n23n證明：左邊3n+13n33n3n3n（31）23n右邊，所以結論得證故答案為3n+13n23n【點睛】此題考查數字的變化規(guī)律，找出數字之間的運算規(guī)律，得出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題20、（1）；（2）忽略了 的可能；（3）見解析【分析】（1）上述解題過程，從第三步出現錯誤，錯誤原因為在等式兩邊除以，沒有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個數為0轉化為兩個等式；（3）根據等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解

17、】（1）根據題意可知，由，通過移項得，故錯誤；（2）由（1）可知，錯誤的原因是：忽略了的可能；（3）正確的寫法為：，或，或，是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用、分類討論判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可21、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可求得AD=CD，根據全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出結論;（2）由（1）的結論推出BD=D

18、F，根據ADBC，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB=45，通過三角形內角和定理即可推出BEC=90，即BEAC試題解析：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD, AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考點：1.等腰三角形的判定與性質；2.全等三角形的判定與性質；3.等腰直角三角形22、 (x y) (a + b) (a b)【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解【詳解】解：原式= a2(xy)b2(x y) =(x y) ( a2 b2)=(x y) (a + b) (a b)23、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）400；當時，方案二優(yōu)惠；當時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當時，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據買門票共花費560元列方程求解即可；（2）旅行團中有成人a人，則有兒童（20a）人，然后根據不同的優(yōu)惠方案分別列代數式即可；分，三種情況，分別求出對應的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據題