2022-2023學年廣東省梅州大埔縣聯(lián)考數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列個汽車標志圖案中，是軸對稱圖案的有（ ）A個B個C個D個2如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CECD，連接DE，則BDE的度數(shù)

2、為（）A105B120C135D1503下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A3.14BC0.57D4下列計算正確的是（ ）ABCD5一個多邊形的各個內角都等于120，則它的邊數(shù)為（ ）A3B6C7D86如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（ ）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處7下列計算正確的是ABCD8若六邊形的最大內角為度，則必有（ ）ABCD9下列圖形：線段、角、三角形、四邊形，等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形中，是軸對稱圖形的有( )個A5B6C7D810若實數(shù)滿足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長

3、，則的周長是( )A6或8B8或10C8D10二、填空題(每小題3分,共24分)11某個數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個數(shù)為_12在平面直角坐標系中，點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1關于x軸的對稱點是點P2，則點P2的坐標是_.13如圖，中，平分，為的中點若，則_（用含，的式子表示）14點P（2，3）在第象限15如果分式有意義，那么x的取值范圍是_16小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_kg17一把工藝剪刀可以抽象為下圖，其中，若剪刀張開的角為，則. 18下列各式：；.其中計算正確的有_（填序號即可）三、解答題(共66分)19（10分）計算

4、：（1）；（2）；（3）；（4）20（6分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)21（6分）如圖，在中，在上取一點，在延長線上取一點，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明22（8分）為慶祝2015年元且的到來，學校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？23（8分）化簡

5、求值：（1）已知，求的值（2）已知，求代數(shù)式的值24（8分）命題證明.求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等已知：_求證：_證明：_25（10分）解不等式組：-2x63(x-2)x-4，并把解集在數(shù)軸上表示出來26（10分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，則 ， ，若，則 （直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊形”中，求對角線的長（請畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進一步判斷它的形狀，并給出證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

6、分)1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關于直線對稱【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個圖形都是軸對稱圖形，從左到右第2，4個圖形，不是軸對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個，故選：C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形是解題關鍵2、B【分析】由ABC為等邊三角形，可求出BDC=90，由DCE是等腰三角形求出CDE=CED=30，即可求出BDE的度數(shù)【詳解】ABC為等邊三角形，BD為中線，BDC90，ACB60ACE180ACB18060120，CECD，CDECED

7、30，BDEBDC+CDE90+30120，故選：B【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質及等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟記等邊三角形的性質及等腰三角形的性質3、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答案.【詳解】解：是無理數(shù)；3.14，0.57是有理數(shù)；故選：D.【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)4、B【分析】分別根據(jù)對應的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項不符合題意；B. ，故本選項符合題意；C. ，故本選項不符合題意；D. ，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、

8、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵5、B【解析】試題解析：多邊形的每一個內角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選B考點：多邊形內角與外角6、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可【詳解】觀察圖形可得，目標A在南偏東75方向5km處，故選D【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關鍵7、A【分析】對各項分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、 算術平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 然后選出正確選項即可 【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：【點睛】本

9、題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、 算術平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 屬于基礎題， 掌握各知識點運算法則是解題的關鍵 8、C【分析】根據(jù)三角形的內角和和多邊形的內角和即可得出答案.【詳解】六邊形可分為4個三角形，每個三角形的內角和180m180又六邊形的內角和為720當六邊形為正六邊形時，6個內角都相等，此時m最小，每個內角=7206=120故120m180故答案選擇C.【點睛】本題考查的是三角形和多邊形的內角和，難度適中，需要熟練掌握相關基礎知識.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】軸對稱圖形是：線段、角、等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形共6個；故答案為：B.【點

10、睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)可得m，n的值，在對等腰ABC的邊長進行分類討論即可【詳解】解：，當m=4是腰長時，則底邊為2，周長為：4+4+2=10，當n=2為腰長時，則底邊為4，2+2=4，不能構成三角形，所以不符合題意，故答案為：D【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關系，解題的關鍵是對等腰三角形的邊長進行分類討論，注意運用三角形的三邊關系進行驗證二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】某個數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為

11、：112、（5，-1）【分析】先根據(jù)向右平移3個單位，橫坐標加3，縱坐標不變，求出點P1的坐標，再根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答【詳解】將點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1的坐標是（5，1），點P1關于x軸的對稱點P2的坐標是（5，-1）故答案為：（5，-1）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，以及關于x軸、y軸對稱點的坐標的關系，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵13、【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質，是角平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質證明為等腰三角形，得到，過點F作，知為的

12、中位線，可求得【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT， 過點F作，連接EH，是等邊三角形，平分，垂直平分BT，DT=DB，是的外角，又為的中點，為的中位線，故答案為：【點睛】考查了等邊三角形的判定、性質，等腰三角形的判定性質，中垂線的判定和性質，以及外角的性質和三角形中位線的性質，熟記三角形的性質，判定定理是解決幾何圖形題的關鍵14、二【解析】點P（-2，3）橫坐標為負，縱坐標為正，根據(jù)象限內點的坐標符號，確定象限解答：解：-20，30，點P（-2，3）在第二象限，故答案為二點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號

13、特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）15、x1【解析】分式有意義，即.故答案為.16、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2kg，故答案為：2【點睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論【詳解】解：AC=AB，CAB=40，B=（180-40）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵18、【分析】根據(jù)負整式指數(shù)冪、積的乘方、多項

14、式乘以多項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯誤；計算正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的性質計算，即可得到答案；（2）根據(jù)二次根式的性質計算，即可得到答案；（3）根據(jù)整式混合運算的性質計算，即可得到答案；（4）根據(jù)平方差公式、整式乘法和加減法的性質計算，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整

15、數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運算、平方差公式的知識；解題的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運算、平方差公式的性質，從而完成求解20、（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，且AE=CF，根據(jù)HL可得到RtABE和RtCBF全等；（2）根據(jù)RtABERtCBF，可得出EAB=BCF，再根據(jù)BCA=BAC=45，ACF=60，可以得到CAE的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=CB，ABC=90，ACF=60，ACF=BCF+BCA，BC

16、A=BAC=45，BCF=15，RtABERtCBF，EAB=BCF=15，CAE=BAC-EAB=45-15=30【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，掌握基本性質是解題的關鍵21、（1）等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應邊相等 ； AAS；全等三角形的對應邊相等（2）見解析【分析】（1）根據(jù)證明過程填寫相應理由即可；（2）過點D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結論【詳解】（1）證法一：如圖中，作于，交的延長線于， ，（等邊對等角，對項角相等，

17、等量代換），（ AAS ），（全等三角形的對應邊相等），（AAS），（全等三角形的對應邊相等），故答案為：等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應邊相等 ； AAS；全等三角形的對應邊相等（2）證法二：如圖中，作交于 ，在 和中， ， ， 【點睛】本題考查了等腰三角形的性質的運用，平行線的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵22、乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束分別購買100個、160個【分析】設乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解【

18、詳解】解：設乙種花束的單價是元，則甲種花束的單價為元，又根據(jù)甲種花束比乙種花束少用100元可知，甲種花束花了300元，乙種花束花了400元，由題意得， 解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解買甲花束為：=100（個），乙種花束為（個） 答：乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束各購買了100個、160個【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗23、 (1)3;(2)-11【分析】(1)根據(jù)整式乘法先化簡，再代入已知值計算；(2)根據(jù)整式乘法先化簡，把變形可得,再代入已知值計算.【詳解】(1)=2x+1當原式=2+1=3(2)=

19、因為所以，所以原式=-6-5=-11【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的運算法則，特別乘法公式是關鍵.24、見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質，角平分線的定義，求出，利用全等三角形的判定，證明,由全等三角形的性質即可證明【詳解】已知：在中，、分別是和的角平分線，求證：.證明：,、分別是和的角平分線,在和中，即等腰三角形兩底角的角平分線相等【點睛】考查了等腰三角形的性質，角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，熟記性質和判定定理是解題的關鍵25、-3x1，把解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】-2x-3. 解不等式得：x1. 將不等式解集表示在數(shù)軸如下：得不等式組的解集為-3x1.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵26、（1）85，115，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出B，C，利用等腰三角形的判定和性質證明BC=DC即可（2）分兩種情形：如圖1-1，B=D=90時，延長AD，BC交于點E如圖2-1中，A=C=60時，過D分別作DEAB于E，DFBC于點F，分別求解即可解決問題（1）結