2023屆新疆庫爾勒市14中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD2下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（ ）ABCD3下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長相等4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1，2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）5下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B全等的兩個三角形一定是軸對稱C不相等的角不是內(nèi)錯角D同旁內(nèi)角互補，兩直線平行6根據(jù)下列條件，只能畫出唯一的ABC的是（）

3、AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=57把319000寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )A5B4C3.2D3.198等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm9如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm10如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點的周長為，的周長為，則的長為（ ）ABCD11在，中，分式有（ ）A1個B2個C3個D4個12函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）ABC且D或

4、二、填空題（每題4分，共24分）13的倒數(shù)是_14若，則點到軸的距離為_15在等腰三角形ABC中，A=110，則B=_.16如圖，ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DEAB于點E，EFBC于點F若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_1716的平方根是 18如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點A, 與y軸交于點B, 點P在線段AB上, PCx軸于點C, 則PCO周長的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿

5、為止圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿所用時間為_，再注滿又用了_；注滿整個容器所需時間為_；容器的總高度為_20（8分）請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式 (從左往右推導(dǎo))；（2）已知,求的值21（8分）如圖所示，在中，D是AB邊上一點（1）通過度量ABCD，DB的長度，寫出2AB與的大小關(guān)系（2）試用你所學(xué)的知識來說明這個不等關(guān)系是成立的22（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的點（不與點B，C重合），連結(jié)AD（1）如圖1,當(dāng)點D是BC邊上的中點時，則SABD:SACD=_（直接寫出答案）（2）

6、如圖2，當(dāng)AD是BAC的平分線時，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代數(shù)式表示) （3）如圖3，AD平分BAC，延長AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面積23（10分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點，且.(1)求證：.(2)求證：.24（10分）已知，為直線上一點，為直線外一點，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點只有兩點，直接寫出的值.25（12分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，11（1）求證：ABC

7、D；（1）若FGBC于點H，BC平分ABD，D100，求1的度數(shù)26（1）分解因式：；（2）計算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義2、D【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意義，x10，解得x1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實

8、數(shù)；D、二次根式有意義，x10，解得x1故選D3、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題；B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長相等，是真命題故選B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理4、C【詳解】解：設(shè)對稱點的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，本題屬于對點關(guān)于直線對稱的基本知識的理解和

9、運用5、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對稱的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)錯角的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定對D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項為假命題；B、全等的兩個三角形不一定是軸對稱的，所以B選項為假命題；C、不相等的角可能為內(nèi)錯角，所以C選項為假命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以D選項為真命題故選D考點：命題與定理6、C【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的ABC，說明當(dāng)按所給條件畫兩次時，得到的兩個三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個選項中，當(dāng)兩個三角形分別滿足A、B、D三個選項中所列邊、角對應(yīng)相等時，兩三角形

10、不一定全等；當(dāng)兩個三角形滿足C選項中所列邊、角對應(yīng)相等時，三角形是一定全等的.故選C.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19105，a=3.19，故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，注意利用

11、三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗【詳解】當(dāng)7cm為腰時，周長=7+7+3=17cm；當(dāng)3cm為腰時，因為3+37cm，所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長是17cm故選B9、B【解析】解：如圖， AE平分BAD交BC邊于點E，BAE=EAD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故選B10、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】AB的垂直平分線交AB于點D，AE=BE，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=13，ABC的周長=AC+BC+AB=19，AB=ABC的周長-ACE

12、的周長=19-13=6，故答案為：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等11、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式綜上所述，分式的個數(shù)是2個故選：B【點睛】本題考查的是分式的定義，解答此題時要注意分式的定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式12、A【詳解】要使函數(shù)有意義，則所以，故選A考點：函數(shù)自變量的取值范圍二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定

13、義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).14、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的幾何意義解答即可【詳解】解：點P的坐標(biāo)為（-1，2），點P到x軸的距離為|2|=2，到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1故填：1【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握點到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，即點到x軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值15、350【分析】根據(jù)鈍角只能是頂角和等腰三角形的性質(zhì)即可求出底角.【詳解】在等腰三角形中，A=11090，A為頂角，B= 故答案為：35.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，要注意鈍角只能是等腰三角形的

14、頂角.16、1【分析】利用“一銳角為30的直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解： AC與DE相交于G，如圖，為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=30，CG=CD，設(shè)AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=4x，BF=5x6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案為1【點睛】直角三角形的性質(zhì)，30所對的直角邊等于斜邊的一半為本題的關(guān)鍵.17、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是11

15、8、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出周長的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長最小時點P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】由題意，可設(shè)點P的坐標(biāo)為周長為則求周長的最小值即為求OP的最小值如圖，過點O作由垂線公理得，OP的最小值為OD，即此時點P與點D重合由直線的解析式得，則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得則周長的最小值為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識點，依據(jù)題意列出周長的式子，從而找到使其最小的點P位置是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接

16、得出答案；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進(jìn)一步即可求出注滿C的時間，從而可得答案；（3）根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進(jìn)一步即可求出容器的高度【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時間為10s，再注滿B又用了1810=8（s）；故答案為：10，8；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設(shè)C的容積為ycm3，則有4y10v+8v+y，將v10代入計算得y60，注滿C的時間是：60v60106（s），故注滿這個容器的時間為：1

17、0+8+61（s）故答案為：1；（3）B的注水時間為8s，底面積為10cm2，v10cm3/s，B的高度810108（cm），C的容積為60cm3，容器C的高度為：60512（cm），故這個容器的高度是：4+8+121（cm）；故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）推導(dǎo)見解析；（2），【分析】（1）應(yīng)用添項辦法進(jìn)行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點睛】考核知識點：因式分解應(yīng)用.靈活運用因式分解方法轉(zhuǎn)化問題是關(guān)鍵.21、（1），（2）詳見解析【分析】（1）通過度量AB、DC

18、、DB的長度，可得；（2）在中，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得出，在兩邊同時加上DB，化簡得到，再根據(jù)即可得證【詳解】（1）（2）在中，即又，【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊之和大于第三邊，三邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵22、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）過A作AEBC于E，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（2）過D作DEAB于E，DFAC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（3）根據(jù)已知和（1）（2）的結(jié)論求出ABD和ACD的面積，即可求出答案【詳解】解：（1）過A作AEBC于E，點D是BC邊上的中點，BD=DC，SABD：

19、SACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案為：1：1；（2）過D作DEAB于E，DFAC于F，AD為BAC的角平分線，DE=DF，AB=m，AC=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（3）AD=DE，由（1）知：SABD：SEBD=1：1，SBDE=6，SABD=6，AC=2，AB=4，AD平分CAB，由（2）知：SABD：SACD=AB：AC=4：2=2：1，SACD=3，SABC=3+6=1，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積公式，能根據(jù)（1）（2）得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵23、 (1)證明見詳解；(2)證明見詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高, .在和中，.(2),.是的高，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡單24、（1）圖見解析；（2）n的值為1【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，當(dāng)時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點；當(dāng)AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交M