貴州?。ㄇ瓥|南黔南黔西南）2022年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a32計算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD3某公司招聘職員一名，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行測試測試結(jié)果如表（滿分均為10分）：應聘者/項目甲乙丙丁學歷7978經(jīng)驗8898工作態(tài)度9798如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（ ）將被錄取A甲B乙C丙D丁4用三角尺可按下面方法畫角平分線： 在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過點、作、的垂線，交點為，畫射線，則平分這樣畫圖的主要

3、依據(jù)是( )ABCD5下列各式中，不論字母取何值時分式都有意義的是（ ）ABCD6下列各式計算正確的是（）AB（3xy）2（xy）=3xyCD2x3x5=6x67已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定8下列說法錯誤的是（ ）A所有的等邊三角形都是全等三角形B全等三角形面積相等C三條邊分別相等的兩個三角形全等D成軸對稱的兩個三角形全等9如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米A1B2C3D410已知直線y = kx + b的圖象如圖所示，則不等式kx + b 0的解集是（ ）

4、Ax 2Bx 3Cx 2Dx 311用科學記數(shù)法表示（ ）ABCD12無理數(shù)23在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個等腰三角形的頂角30，則它的一個底角等于_14當x_時，分式有意義15若，則_16若，則常數(shù)_17對某班組織的一次考試成績進行統(tǒng)計，已知80.590.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_人18分式有意義的條件是_.三、解答題（共78分）19（8分）若與成正比例，且時，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象20（8分）平某游泳館暑期推出兩種

5、游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元設(shè)小明計劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810 x方式一的總費用（元）200260m方式二的總費用（元）125200250（1）表格中的m值為 ；（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；（3）請你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計一種比較省錢的付費方案21（8分）如圖，在中，為延長線上一點，點在上，且.（1）求證：（2）若，求的度數(shù).22（10分）已知，在 中，垂足分別為（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，

6、點為的中點，連接.請判斷的形狀？并說明理由23（10分）在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程24（10分）已知，在中，如圖，點為上的點，若（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的長；（3）當，時，求25（12分）如圖，垂足分別為，求證：26如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的

7、乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵2、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式 分別計算出四人的平均得分，從而得出答案【詳解】解：甲的

8、平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），丙的平均得分最高，丙將被錄取故選：C【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵4、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可證RtOMPRtONP【詳解】由題意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故選：D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法之一：斜邊及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等5、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案【詳解】

9、解：選項A：；選項B：；選項C：；選項D:2x2+11，不論字母取何值都有意義故選：D【點睛】本題考查的知識點是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項6、D【分析】依據(jù)單項式乘以單項式、單項式除以單項式以及二次根式的加法法則對各項分別計算出結(jié)果，再進行判斷即可得到結(jié)果【詳解】A. ，故選項A錯誤；B. （3xy）2（xy）=9xy，故選項B錯誤；C. 與不是同類二次根式，不能合并，故選項C錯誤；D. 2x3x5=6x6，正確故選：D【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和已知條件，進行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符

10、合構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當這一邊是等腰三角形的腰時,它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況不符合條件;(2)當這一邊是等腰三角形的底邊時 周長為8,底邊為2 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況符合條件;綜上所述,這個等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì).8、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答【詳解】A所有的等邊三角形有大有小，不一定全對，故此選項錯誤，符合題意；

11、B全等三角形的面積相等，故此選項正確，不符合題意；C三條邊分別相等的三角形全等，此選項正確，不符合題意；D成軸對稱的兩個三角形全等，此選項正確，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵9、C【分析】首先應根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10（cm），筷子露在杯子外面的長度至少為13103cm，故選C【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是掌握

12、勾股定理的應用.10、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當y0時，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍【詳解】直線ykx+b中，當y0時，圖象在x軸上方，則不等式kx+b0的解集為：x2，故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象可直接確定答案11、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選A.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確

13、確定a的值以及n的值12、B【分析】首先得出2的取值范圍進而得出答案【詳解】2=，67，無理數(shù)2-3在3和4之間故選B【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、75【分析】已知明確給出等腰三角形的頂角是30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理易求得底角的度數(shù)【詳解】解：等腰三角形的頂角是30，這個等腰三角形的一個底角=（180-30）=75故答案為：75【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)14、x-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件是：分母

14、不等于0，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x-1故答案是：x-1【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個基礎(chǔ)題15、5【分析】由題意根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：，解得，將代入.故答案為：5.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)即“幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵16、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：代數(shù)式x2+mx+16通過變形可以寫成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，則故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關(guān)鍵17、1【分

15、析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)該組的頻率解答即可【詳解】解：該班級的人數(shù)為：100.21故答案為：1【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求出.【詳解】是分式，【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出該函數(shù)與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可【詳解】解：（1）根據(jù)與成正

16、比例，設(shè)將，代入，得解得：該函數(shù)的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標軸的交點坐標和畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵20、（1）m=300；（2）；(3)當x20時，選擇兩種付費方式一樣多；當x20時，選擇第一種付費方式比較省錢；當x20時，選擇第二種付費方式比較省錢【解析】（1）根據(jù)題意

17、求出m的值即可；（2）利用待定系數(shù)法將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通過觀察，進行判斷哪種付費方式更合算【詳解】（1）游泳次數(shù)是10時，m=100+2010=300；（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b將（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析為：y=20 x+100設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，將（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式為：y1=25x；畫出圖象如圖(3)當x20時，選擇兩種付費方式一樣多；當x20時，選擇第一種付費方式比較省錢； 當x20時，選擇第二種付費方式比較省錢【點睛】此題主

18、要考查一次函數(shù)的應用，關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式21、（1）見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，可以得到RtABE和RtCBF全等的條件，從而可以證明ABECBF；（2）根據(jù)RtABERtCBF，AB=CB，CAE=30，可以得到ACF的度數(shù)【詳解】解：（1）證明：，在和中，（2），又，由（1）知：，【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所要證明結(jié)論需要的條件22、（1）見解析；（2）是等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得DAC=BCE，

19、進而可根據(jù)AAS證明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，進一步即可得出結(jié)論；（2）延長EB、DO交于點F，如圖3，易得ADEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和AAS可證ADOBFO，可得AD=BF，DO=FO，進而可得ED=EF，于是DEF為等腰直角三角形，而點O是斜邊DF的中點，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和判定可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如圖1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延長EB、DO交于點F，如圖3，ADDE，BEDE，ADEF，ADO=F，DAO=FBO，點O是AB中點，AO=BO，ADOBFO（AAS），AD=BF，DO=FO，EF=EB+BF=EB+AD，ED=EF，EODF，即EOD=90，DEF=90，EDO=45=DEO，OD=OE，DOE是等腰直角三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用中點構(gòu)造全等三角形、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）；（