2022年山東省濰坊市昌邑市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算錯誤的是（ ）ABCD2正常情況下，一個成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121063下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD4貨車行駛 25

2、 千米與小車行駛 35 千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 x 千米/小時，依題意列方程正確的是( )ABCD5如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)是（ ） A150B120C165D1356一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（ ）ABCD7下列計算中,;不正確的有( )A3個B2個C1個D4個8下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD9將點A(2，1)向右平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標(biāo)是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)10如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點落在點處，折痕為，則的度數(shù)是

3、（ ）ABCD11下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（ ）ABCD12如圖，點是的角平分線上一點，于點，點是線段上一點已知，點為上一點若滿足，則的長度為（ ）A3B5C5和7D3或7二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，A：B：C2：3：4，則C_14已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為_15若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為_16如圖，等腰三角形中，是的垂直平分線，交于，恰好是的平分線，則=_17若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n26的值為_18已知三角形三邊長分別為、（a0，b0），請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進(jìn)行探究

4、，得出此三角形面積為_（用含a、b的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解： （4）因式分解： 20（8分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點（1）求證：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的長21（8分）如圖在中，,將三角板中30度角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30度角的兩邊分別與的邊AC,BC相交于點E,F,且使DE,始終與AB垂直（1）求證：是等邊三角形（2）若移動點D，使EF/AB時，求AD的長22（10分）去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機(jī)，已知一臺清雪機(jī)的工作效率相當(dāng)于

5、一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺清雪機(jī)清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時，試求一臺清雪機(jī)每小時清雪多少立方米23（10分）如圖，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)CAE等于多少度時ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論24（10分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計了如下方案:方案:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角

6、尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由25（12分） (1)先化簡，再求值：其中(2)解方程：26甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當(dāng)；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐個計算，即可解答【詳解】A. ，正

7、確，故本選項不符合題意；B. ，正確，故本選項不符合題意；C. ，錯誤，故本選項符合題意；D. ，正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)2、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000012=1.2101故選B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、C【分析】判定一個二次根式是不是最

8、簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C考點：最簡二次根式4、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關(guān)系式解：根據(jù)題意，得故選C5、C【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出A及DCE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】圖中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，AC

9、D=135，=30+135=165故選：C【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)一次項系數(shù)-10可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點，由此可得出正確選項【詳解】解：-10，一次函數(shù)與y軸相交于非負(fù)半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項為A，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當(dāng)k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過原點；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸下方7、A【分析】直接利

10、用積的乘方運算法則、單項式乘以單項式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案即可【詳解】解：，故此選項錯誤，符合題意；，故此選項錯誤，符合題意；，故此選項正確，不符合題意；，故此選項錯誤，符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了積的乘方、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的除法等運算知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)9、C【分析】把點（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點的坐標(biāo)【詳解】解：將點（2，1）向右平移2個單位長度，得到的點的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C【點睛

11、】本題主要考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減10、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點11、D【解析】把各項化成最簡之后,根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:A項,為有理數(shù);B項是有限小數(shù),為有理數(shù);C項為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項是無限不循環(huán)小數(shù),為無理數(shù).故選:D.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義,

12、理解掌握定義是解答關(guān)鍵.12、D【分析】過點P作PEAO于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE=ON=5，然后根據(jù)點D與點E的先對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用HL證出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【詳解】解：過點P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若點D在點E左下方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE

13、=3若點D在點E右上方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1綜上所述：OD=3或1故選D【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、80【分析】根據(jù)A：B：C2：3：4，可設(shè)A2x，B3x，C4x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【詳解】A：B：C2：3：4，設(shè)A2x，B3x，C4x，由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x180，

14、解得x20，C4x80，故答案為：80【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來更加簡單.14、且【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍【詳解】解關(guān)于x的方程得xm6，x20，解得x2，方程的解是正數(shù)，m60且m62，解這個不等式得m6且m1故答案為：m6且m1【點睛】本題考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點15、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即

15、可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當(dāng)時等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)時，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個等腰三角形的底邊長是5，故答案為5cm【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).16、36【分析】設(shè)=x,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，由得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和列方程求出x即可【詳解】設(shè)=x,MN是的垂直平分線，恰好是的平分線，即解得x=36故答案為：36【點睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、垂直平分線及角平分線的性質(zhì)17、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m

16、2+2mn+n2改寫成，然后把已知條件代入即可【詳解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案為：3.18、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案【詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCSBFC=20ab故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題（共78分）19、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解；（4）先分組進(jìn)行分解，再進(jìn)行因式分解.【詳解】（1

17、）=9（2）=（3）= （4） =【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可得證；（2）只要證明EAD90，AEBD3，AD2，根據(jù)勾股定理即可計算【詳解】（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，發(fā)現(xiàn)EAD90是解題的突破口21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由已知可得FD

18、B=60，B=60，從而可得到BDF是等邊三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y，求出y與x之間的關(guān)系式，當(dāng)EFAB時，CEF=30，F(xiàn)ED=EDA=90，CF=EF，EF=DF，代入計算即可求得AD的長【詳解】解：（1）EDAB，EDF=30，F(xiàn)DB=60，A=30，ACB=90，B=60，DFB=60，BDF是等邊三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y，A=30，ACB=90，AB=2BC=2，CF=y，BF=1-y，又BDF是等邊三角形，BD=BF=1-y，x=2-（1-y）=1+y，y=x-1，當(dāng)EFAB時，CEF=30，F(xiàn)ED=EDA=90，CF=EF，EF=DF，DF=BF=1-y，4y=

19、1-y，y=，x=y+1=，即AD=【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，知識點比較多，難度較大22、一臺清雪機(jī)每小時晴雪1500立方米【分析】解設(shè)出環(huán)衛(wèi)工人每小時清雪立方米，則一臺清雪機(jī)每小時清雪立方米 ，根據(jù)等量關(guān)系式：一臺清雪機(jī)清理6000立方米的積雪所用時間=120名環(huán)衛(wèi)工人清理積雪所用時間-小時，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)一名環(huán)衛(wèi)工人每小時清雪立方米，則一臺清雪機(jī)每小時清雪立方米根據(jù)題意得： 解得： 檢驗：是原方程得解當(dāng)時， 答：一臺清雪機(jī)每小時晴雪1500立方米【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題目意思設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.23、

20、（1）證明見解析；（2）120，證明見解析【分析】（1）由已知條件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，從而可得B=C，進(jìn)一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此當(dāng)BAC=60，即CAE=120時，ABC是等邊三角形【詳解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）當(dāng)CAE=120時，ABC是等邊三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等邊三角形24、方案不可行，理由見解析；方案可行，證明見解析【分析】通過畫圖可分析到：方案中判定PM=PN并不能判斷PO就是AOB的角平分線，關(guān)鍵是缺少OPMOPN的條件，只有“邊邊”的條件；方案中OPM和OPN是全等三角形（三邊相等），則MOP=NOP，所以O(shè)P為AOB的角平分線；【詳解】如圖可得，方案不可行.因為只有,不能判斷.不能得到,所以不能判定就是的平分線.方案可行. 在和中，.就是的平分線.【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì).理解全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.25、（1）-2；（2）無解【分析】（1）先化簡，再將x的值代入進(jìn)行計算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再驗根即可【詳