2023屆浙江省東陽市數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計算中正確的是（ ）ABCD2小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形3若一個等腰三角形腰上的高等于腰

2、長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（ ）A30B30或60C15或30D15或754已知點A(4，5)，則點A關(guān)于x軸對稱的點A的坐標(biāo)是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)5已知一種細(xì)胞的直徑約為，請問這個數(shù)原來的數(shù)是（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點A(5，6)與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)7下列式子中，計算結(jié)果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a28已知可以寫成一個完全平方式，則可為( )A4B8C16D9（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點

3、的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10如圖，是直角三角形，點、分別在、上，且下列結(jié)論：，當(dāng)時，是等邊三角形，當(dāng)時，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個11設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）A2B-2C4D-412下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點C的坐標(biāo)為_ 時，BOC與ABO全等14實數(shù)的相反數(shù)是_15已知多項式是關(guān)于

4、的完全平方式，則_16已知a1，則a2+2a+2的值是_17如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積是_.18當(dāng)_時，二次根式有意義.三、解答題（共78分）19（8分）已知，在中，點為邊的中點，分別交，于點，（1）如圖1，若，請直接寫出_；連接，若，求證：；（2）如圖2，連接，若，試探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由20（8分）如圖，在中，平分（1）若為線段上的一個點，過點作交線段的延長線于點若，則_；猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點，請你直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系21（8分）先化簡再求值：，其中22（10分）如圖，點在上（1）求證：平分；（2）求證：23

5、（10分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED24（10分）計算及解方程組:（1）；（2）；（3）解方程組: 25（12分）如圖，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分別是ABC的高和角平分線，求BCD、CEB的度數(shù)26綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動點D運動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由（3）拓展探究

6、：如圖3.當(dāng)動點D在等邊ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】每一個選項根據(jù)對應(yīng)的運算法則計算即可【詳解】A選項，根據(jù)冪的乘方法則得，故A錯誤；B選項，根據(jù)積的乘方法則得，故B錯誤；C選項，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得，故C錯誤；D選項，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得，故D正確；故本題答案：D【點睛】本題綜合考察冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法的運算法則，熟記對應(yīng)的法則是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)密鋪

7、的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360，進(jìn)而判斷即可【詳解】A. 正方形的每個內(nèi)角是,能密鋪；B. 正六邊形每個內(nèi)角是, 能密鋪；C. 正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360的角，不能密鋪；D. 正十二邊形每個內(nèi)角是 能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.3、D【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30

8、角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30，此時底角為75；（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補(bǔ)角為30，此時頂角是150，底角為15故選：D【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類討論是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點A（4，5），則點A關(guān)于x軸對稱的點A的坐標(biāo)是（4，5），故選：D【點睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵

9、是掌握關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5、D【分析】把還原成一般的數(shù)，就是把1.49的小數(shù)點向左移動4位【詳解】這個數(shù)原來的數(shù)是cm故選：D【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n0時，|n|是幾，小數(shù)點就向左移幾位6、D【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可解答【詳解】點A（5，6）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標(biāo)是（5，-6）故選D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同

10、，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則對各項進(jìn)行計算即可【詳解】A. a3+ a6= a3+ a6，錯誤；B. ，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵8、C【解析】可以寫成一個完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故選C.9、A【解析】解：點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，3）故選A10、D【分析】構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問題即可；想辦法證明BDAD即可；想辦法證明BAD45即可解決問題【詳

11、解】解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作A ，故正確，當(dāng)時，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等邊三角形，故正確，當(dāng)時，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正確故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識11、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m0即m=-1故選B考點：曲線上的點與方

12、程、正比例函數(shù)的性質(zhì)12、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的意義，明確因式分解的形式是幾個因式乘積。二、填空題（每題4分，共24分）13、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可【詳解】如圖:當(dāng)點C在軸負(fù)半軸上時，BOC與BOA全等 點C 當(dāng)點C在第一象限時

13、，BOC與OBA全等 點C 當(dāng)點C在第二象限時，BOC與OBA全等 點C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖，分類討論即可14、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義15、15或【分析】根據(jù)完全平方公式的形式計算即可【詳解】是一個完全平方式，=11x3y，15或故答案為：15或【點睛】本題考查了對完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個：a1+1ab+b1和a1-1ab+b116、1【分析】先將多項式配方后再代入可解

14、答【詳解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡，熟記完全平方公式對解題非常重要17、1【分析】連接BD，如圖，在ABD中，根據(jù)勾股定理可得BD的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷BDC是直角三角形，然后根據(jù)S四邊形=計算即可【詳解】解：連接BD，如圖，在ABD中，BDC=90，S四邊形=故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解答的關(guān)鍵18、3【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得答案.【詳解】二次根式有意義，

15、6-2x0，解得：x3.故答案為：3【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟記二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）45；見解析；（2），理由見解析【分析】（1）利用直角三角形兩個銳角相加得和三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和的性質(zhì)結(jié)合題干已知即可解題延長至點，使得，連接，從而可證明（SAS），再利用全等的性質(zhì)，可知，即可知道，所以，根據(jù)題干又可得到，所以，從而得出結(jié)論（2）延長至點，使得，連接，從而可證明（SAS），再利用全等的性質(zhì)，可知，根據(jù)題干即可證明（HL），即得出結(jié)論【詳解】（1），又故答案為如圖，延長至點，使得，連

16、接，點為的中點，又，又，（2）如圖，延長至點，使得，連接，【點睛】本題主要考查直角三角形的角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)綜合性較強(qiáng)，作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵20、（1），；（2）【分析】（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，進(jìn)一步求得的度數(shù)；（2）根據(jù)第（1）小題的思路即可推導(dǎo)這些角之間的關(guān)系；（3）同（1）（2）的思路即可得出結(jié)論.【詳解】（1），AD平分PEAD；數(shù)量關(guān)系：，理由如下：設(shè)AD平分PEAD；（2），如下圖：設(shè)AD平分PEAD.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和

17、定理，角平分線定理以及角的和差倍分計算，熟練掌握相關(guān)角的計算是解決本題的關(guān)鍵.21、，12.【分析】先利用完全平方公式、多項式乘法去括號，再通過合并同類項進(jìn)行化簡，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點睛】本題考查了多項式的乘法、整式的加減（合并同類項），熟記運算法則和公式是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由題中條件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1）的結(jié)論，可得BAEDAE，得出BE=DE【詳解】解：（1）在與中，即平分；（2）由（1）在與中，得【點睛】熟練運用三角形全等的判定，得出三角形全等，轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵23、證明

18、見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得A=ECD，然后利用“角角邊”證明ABC和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證【詳解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考點：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則進(jìn)行計算；（2）先算括號里的，再算除法，最后算減法；（3）利用加減消元法解得即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3），2-5得：-7y=7，解得y=-1，代入，解得x=2，方程組的解為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序，以及方程組解法的選擇.25、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根據(jù)BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CB