2022-2023學(xué)年江西省吉安吉安縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若的三條邊長(zhǎng)分別是、，且則這個(gè)三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形2計(jì)算的結(jié)果是 ( )Ax+1BCD3如圖所示，已知點(diǎn)A(1

2、，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點(diǎn)，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當(dāng)x0時(shí)，y0D方程kx+b2的解是x14下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD5若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k，9），且經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的值是（）A9B3C3D3或36在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（ ）ABCD7低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8如果點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱，則 ， 的值為（ ）A，B，C，D，9如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD10已知a、b、c是三角

3、形的三邊長(zhǎng)，若滿足，則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D直角三角形11點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）12下列哪一組數(shù)是勾股數(shù)（ ）A9，12，13B8，15，17C，3，D12，18，22二、填空題（每題4分，共24分）13已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_，_14，則_15三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是_16已知實(shí)數(shù)，滿足，則的值為_(kāi)17比較大?。?_3（填“”“”或“”）18化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x20（8分）金堂趙鎮(zhèn)某旅館的客房有三人間和

4、兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元國(guó)慶節(jié)期間，一個(gè)48人的外地旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)2160元求兩種客房各租住了多少間？21（8分）已知：如圖，點(diǎn)A是線段CB上一點(diǎn)，ABD、ACE都是等邊三角形，AD與BE相交于點(diǎn)G，AE與CD相交于點(diǎn)F求證：AGF是等邊三角形22（10分）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)，連接（1）求直線的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）如圖，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，當(dāng)與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）已知，（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點(diǎn)的位置；（2）求

5、出的算術(shù)平方根24（10分）一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，沿原路以原速返回甲地貨車出發(fā)一段時(shí)間后，一輛轎車以的速度從甲地勻速駛往乙地貨車出發(fā)時(shí)，兩車在距離甲地處相遇，貨車回到甲地的同時(shí)轎車也到達(dá)乙地貨車離甲地的距離、轎車離甲地的距離分別與貨車所用時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示 （1）貨車的速度是_，的值是_，甲、乙兩地相距_；（2）圖中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是：_（3）求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的值；（4）直接寫出貨車在乙地停留的時(shí)間25（12分）學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒(méi)能乘上學(xué)校的班車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)

6、/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請(qǐng)用的代數(shù)式表示車費(fèi)元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由26（1）計(jì)算： ； （2）解方程： 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)系2、B【解析】按照分式的運(yùn)算、去分母、通分、化簡(jiǎn)即可.【詳解】= .【點(diǎn)睛】此題主要考察分式的運(yùn)算.3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)

7、判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當(dāng)x0時(shí)，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵4、C【分析】已知，然后對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，A根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則5、C【解

8、析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，再把（k，9）代入ykx得到關(guān)于k的一元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡(jiǎn)單，容易掌握6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸因此.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選B.【點(diǎn)睛】考

9、核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形識(shí)別.7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，折疊后兩邊可重合8、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)代入計(jì)算可解答.【詳解】解：由題意得： ，解得：a=6，b=4，故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，原坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為其相反數(shù)；當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，原坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變

10、，橫坐標(biāo)為其相反數(shù)；當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，原坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均變?yōu)槠湎喾磾?shù).9、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形

11、的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵10、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)11、C【解析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱

12、的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).12、B【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方【詳解】解：A、92+122132，此選項(xiàng)不符合題意；B、152+82172，此選項(xiàng)符合題意；C、和不是正整數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；D、122+182222，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股數(shù)的判斷，掌握勾股數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3 -1 【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)

13、稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可【詳解】點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案為3，-1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于

14、0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵15、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出APBP，APCP，即可得出答案【詳解】解：相等，理由是：P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，APBP，APCP，APBPCP，即三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值【詳解】解：，=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】先求出4，再比較即可【詳解】，4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的

15、大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵18、【解析】原式= ，故答案為.三、解答題（共78分）19、，-1【分析】首先統(tǒng)一成乘法，然后再把分子分母分解因式，約分后相乘即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再將值代入即可得出答案【詳解】解：原式，當(dāng)x時(shí)，原式1，故答案為：；-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，公式法因式分解，約分的性質(zhì)應(yīng)用，注意約分化成最簡(jiǎn)形式20、三人間租住了8間，兩人間租住了12間【分析】根據(jù)：住在三人間人數(shù)+住在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù)，三人間的總費(fèi)用+二人間總費(fèi)用=總費(fèi)用，列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)三人間租住了間，兩人間租住了間，根據(jù)題意得：，解得，答：三人間租住

16、了8間，兩人間租住了12間【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】由等邊三角形可得AD=AB，AE=AC，BAE=DAC=120，再由兩邊夾一角即可判定BAEDAC，可得1=2，進(jìn)而可得出BAGDAF，AG=AF，則可得AGF是等邊三角形【詳解】證明：ABD，ACE都是等邊三角形，AD=AB，AE=AC，DAE=BAD=CAE=60BAE=DAC=120，在BAE和DAC中AD=AB，BAE=DAC，AE=AC，BAEDAC1=2在BAG和DAF中1=2，AB=AD，BAD=DAE，BAGDAF，AG=AF，又DAE=60，AGF是等邊三角

17、形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根據(jù)OA、OB以及圖象得出A、B的坐標(biāo)，代入解析式即可得解；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得出點(diǎn)D坐標(biāo)，再根據(jù)解析式得出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得出的面積；（3）首先根據(jù)題意設(shè)，再由面積之間的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出，列出等式，得出，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【詳解】（1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線的表達(dá)式為；（2）依題意得：解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，；（3）設(shè)，.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出等量關(guān)系.23、 (1)P(

18、2，2)或P(-1，2)；(2) 2【分析】(1)依據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求得m和n的值，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，最后畫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)分別代入計(jì)算即可【詳解】(1)，即或，)，)；所求作的P點(diǎn)如圖所示：(2)當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根是2，當(dāng)，時(shí)，沒(méi)有算術(shù)平方根所以3m+n的算術(shù)平方根為：2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與平方根的定義、坐標(biāo)的確定，此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，不要遺漏24、（1） 80；9；400 ；（2）貨車出發(fā)后，轎車與貨車在距甲地處相遇；（3） ；（4）貨車在乙地停留【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可知貨車2小時(shí)行駛的路程是160km，從而可以求得貨車的速度，a=11-2，甲乙兩地的距離可以用160+120（160貨車的速度）計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出點(diǎn)D表示的實(shí)際意義；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y2與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出b的值；（4）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到貨車在乙地停留的時(shí)間【詳解】（1）貨車的速度為：1602=80（km/h），a=11-2=9，甲乙兩地相距：160+120（16080）=160+1202=160+240=400（km），故答案為：80，9，400；（2）圖中點(diǎn)D表示的實(shí)際意義是：貨車出發(fā)9小時(shí)時(shí)，與轎車在距離甲地160km處相遇，故答案為：貨車出發(fā)9小時(shí)時(shí)，與轎車