2022-2023學年廣東省廣州大附中八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D22下列各因式分解中，結論正確的是（ ）ABCD3下列計算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D4小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系. 下列說法錯誤的是A他離家8km共用了30minB他等公交車時間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min5如圖所示，點為內(nèi)一點，點關于對稱的對稱點分別為點，連接，分別與交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD6如圖，ABC中，以B為圓心，

3、BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D，E兩點，并連接BD，DE，若A30，ABAC，則BDE的度數(shù)為（）A45B52.5C67.5D757如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）ABCD8如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到直線AC的距離為4，則點P到直線AB的距離為（）A4B3C2D19甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=10如圖，是的平分線，垂直平分交的延

4、長線于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在中是分式的有_個12直線y1x1沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向左平移_個單位得到直線y1x+113已知，則的值為_14的絕對值是_15在實數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是_個.16一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_17當x=_，分式的的值為零。18如圖，在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么A= 三、解答題(共66分)19（10分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段

5、AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b20（6分）如圖，平面直角坐標系中，（1）作出關于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關于直線對稱，畫出直線（3）為內(nèi)一點，寫出圖形變換后的坐標；（4）求的面積21（6分）圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關系：

6、；（2）圖2中，當D=50度，B=40度時，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關系.22（8分）已知與成正比例，為常數(shù)（1）試說明：是的一次函數(shù)；（2）若時，；時，求函數(shù)關系式；（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式23（8分） “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務在本學期開學初，小穎同學隨機調(diào)查了部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D

7、（30 x40），E（x40）并將調(diào)查結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是 ，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時24（8分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個工程隊獨立完成面積為400m2的綠化區(qū)域已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校計

8、劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？25（10分）一個等腰三角形的一邊長為5，周長為23，求其他兩邊的長26（10分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售價2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價3500元/件，設該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

9、1、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A2、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可【詳解】解：A. ，變形錯誤，不是因式分解，不合題意；B. ，變形錯誤，不是因式分解，不合題意；C. ，變形錯誤，不是因式分解，不合題意；D. ，變形正確，是因式分解，符合題意故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，“將一個多項式變形為幾個整式的積的形式叫因式分解”，注意因式分解是一種變形，故等號左右兩邊要相等3、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算

10、術平方根式5，255，故本選項錯誤；D、3-8故選D【點睛】本題考查立方根；算術平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法4、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為700014=500m/min，故選項錯誤故選D5、B【分析】由，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得到的值，再根據(jù)對頂角相等可以求出的值，然后由點P與點、對稱的

11、特點，求出，進而可以求出的值，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】，又點關于對稱的對稱點分別為點，故選：B【點睛】本題考查的知識點有三角形的內(nèi)角和、軸對稱的性質(zhì)，運用這些性質(zhì)找到相等的角進行角的和差的轉化是解題的關鍵.6、C【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出ABC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DBC=30，然后即可求出BDE的度數(shù)：AB=AC，ABC=ACB.A=30，ABC=ACB=.以B為圓心，BC長為半徑畫弧，BE=BD=BCBDC=ACB=75.CBD.DBE=7530=45.BED=BDE=.故選C.考點: 1.等腰三角形的性質(zhì);2

12、.三角形內(nèi)角和定理.7、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關鍵8、A【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案【詳解】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，點P到AC的距離為4，PQ=PR=4，則點P到AB的距離為4，故選A【點睛】本題考查了角

13、平分線性質(zhì)的應用，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等9、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關鍵10、C【分析】由線段的垂直平分線性質(zhì)可得AF=FD，根據(jù)等邊對等角得到FAD=FDA，由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結論【詳解】EF垂直平分AD，AF=FD，F(xiàn)AD=FDA，F(xiàn)AC+CAD=B+DABAD是BAC的平分線，CAD=DAB，F(xiàn)AC=B=65故選

14、：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)是解答本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分母中有未知數(shù)的有：，共有1個故答案為：1【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式12、2【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”，即可得到答案【詳解】直線y2x2沿y軸向上平移2個單位得到直線：y2x2+22x，再沿x軸向左平移 2個單位得到直線y

15、2（x+2），即y2x+2故答案為：2【點睛】本題主要考查直線的平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，是解題的關鍵13、24【解析】試題解析： 故答案為14、【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟記絕對值的意義.15、3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在所列的實數(shù)中，無理數(shù)有，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）這3個，故答案為：3【點睛】此

16、題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)16、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)17、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點睛

17、】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（1）分母不為2這兩個條件缺一不可18、1【解析】試題分析：在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過這兩點作直線即可；（2）根據(jù)已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平

18、分線MN，垂足為D，在DM上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求（2）如圖所示，OC即為所求作的AOB的平分線（3）如圖ABC即為所求【點睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等于已知直線等知識點，熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和性質(zhì)能正確畫出圖形是解題關鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）2.5【分析】（1）由軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，分別作出圖形即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出對稱軸即可；（3）由軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，即可求出點的坐標；（4）利用矩形面積減去三個小三角形的面積，即可得到答案【詳

19、解】解：如圖：（1），為所求；（2）直線l為所求；（3）由軸對稱的性質(zhì)，則點關于y軸對稱的點；由平移的性質(zhì)，則點關于y軸對稱的點；（4）根據(jù)題意，結合網(wǎng)格問題，則；【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，以及求三角形的面積，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，正確的作出圖形21、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根據(jù)角平分線的定義可得DAP=PAB，DCP=PCB，將+整理可得2P=D+B，進而求得P的度數(shù)；（3）同（2）根據(jù)“8字

20、形”中的角的規(guī)律和角平分線的定義，即可得出2P=D+B.【詳解】解（1）A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC，A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P， DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，DAP=PAB，DCP=PCB， +得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P， 即2P=D+B=50+40，P=45；（3）關系：2P=D+B；證明過程同（2）.22、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可設（k0），然后整理可得其中k0，k和均為常數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義即可證出結論；（2）根據(jù)是的一次函數(shù)，重新設關系

21、式為，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)平移前后兩直線的k值相等，可設平移后的解析式為，然后將點代入即可求出平移后的解析式【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，可設（k0）整理，得其中k0，k和均為常數(shù)是的一次函數(shù)；（2）是的一次函數(shù)，可設將時，；時，代入，得解得：函數(shù)關系式為；（3）根據(jù)題意，可設平移后的解析式為將點代入，得解得：b=平移后的解析式為【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的判斷、求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)的定義、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和平移前后兩個一次函數(shù)的k值相等是解決此題的關鍵23、（1）50；（2）見解析；（3）32，57.6；（4）

22、該校有448名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時【解析】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人）；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），根據(jù)此信息補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）32%，即m32，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)36057.6；（4）估計該校寒假在家做家務的總時間不低于20小時的學生數(shù)800（120%24%）448（名）【詳解】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人），故答案為：50；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），（3）32%，即m32，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)36057.6，故答案為：32，5

23、7.6；（4）估計該校寒假在家做家務的總時間不低于20小時的學生數(shù)800（120%24%）448（名），答：估計該校有448名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24、（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應安排甲隊工作10天【分析】（1）根據(jù)題意列分式方程、解分式方程、重要驗根；（2）由綠化總費用不超過8萬元，列不等式、解不等式即可【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：4，解得：x50，經(jīng)檢驗x50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502100